北师大版八年级数学上册第二章全部课件

1.999 396 <S< 2.002 225
1.414 2 <a< 1.414 3 1.999 961 64 <S< 2.000 244 49 还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a = 1.414 213 56…它是一个无限不循环小数.
知2－导
做一做 （1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果
3,
4 ,
5 ,
8,
2 .
5 9 45 11
事实上，有理数总可以用有限小数或无限 循环小数表示.反过来，任何有限小数或 无限循环小数也都是有理数.
知2－讲
2.无理数 (1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数． (2)无理数的类型： ①上述中的a，b类型的； ②圆周率π型的； ③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间 8的个数逐次加1)这种规定型的.
知1－导
知1－讲
在解决实际问题时，我们发现原来学习的有理 数远远不能满足解决实际问题的需要，也就是存在 这样的一类数，既不是整数也不是分数，或者说不 是有理数．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 如图，有一个由五个边长为1的小正方形组成的图 形，我们可以把它剪拼成一个正方形．则拼成的正 方形的面积是多少？这个正方形的边长是有理数吗？
事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是整数，也 不是分数，所以a不是有理数.
知识点 1 有理数及有理数的非万能性
做一做 （1）如图,以直角三角形的斜边为边
的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？
在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但 都不是有理数.
的形式．
2.常见的无理数的形式：
(1)无限不循环的小数；
(2)特殊字母，如“π”；
(3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则
a可能为无理数．
（来自《典中点》）
1.必做: 完成教材P25 习题T1-T4 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
2.2 平方根
第二章 实数
第1课时 算术平方根
按性质分，它包括___正__有__理__数___， 0， __负__有__理__数_____．
2 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5，
那么斜边AB的长是( D )
A．整数
B．分数
C．有理数
D．非有理数
（来自《典中点》）
知识点 2 无理数
知2－导
面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？ (1)如图,三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的
知1－讲
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等 于9，所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数， 所以－2不是4的算术平方根；因为(-2)2＝4，而22 ＝4，所以2是(-2)2的算术平方根；负数没有算术 平方根．
理由.
(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位 呢？……借助计算器进行探索.
(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？
知2－导
边长a
面积S
1 <a<2
1<S<4
1.4<a<1.5
1.96 <S< 2.25
1.41 <a< 1.42
1.9881 <S <2.016 4
1.414 <a< 1.415
1 课堂讲解 算术平方根的定义
求算术平方根
算术平方根的非负性 a 0，a 0
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
(1)根据图填空： x2=___2____, y2=___x_2+_1__, z2=___y_2+_1__, w2=__z_2_+_1 __,
(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能 表示它们吗?
第二章 实数
2.1 认识无理数
1 课堂讲解 有理数及有理数的非万能性
无理数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
如图是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法 得到一个大的正方形. （1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由. （3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴进行交流.
知2－讲
例2 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无 理数？ 3.14, 4 , 0.5&7&, 0.101 000 100 000 1L (相邻 3 两个1之间0的个数逐次加2).
解：有理数有： 3.14, 4 , 0.5&7&; 3
无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻 两个1之间0的个数逐次加2).
（来自教材）
知2－练
1
数π，1
5
A．π
，0，－1中，无理数是( A )
1
B.
C．0
D个小正
方形的边长为1，则在网格上的△ABC
中，边长为无理数的边数为( C )
A．0
B．1
C．2
D．3
（来自《典中点》）
1.无理数的特征：
(1)无理数的小数部分位数无限．
(2)无理数的小数部分不循环，不能表示成分数
知识点 1 算术平方根的定义
知1－讲
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方 根． 规定：0的算术平方根是0.
表示方法：正数a的算术平方根表示为 a ,
读作 “根号a”．
（来自《点拨》）
例1 下列说法中,正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．-2是4的算术平方根 C. (-2)2的算术平方根是-2 D．-9的算术平方根是3
精确到0.1 )，并用计算器验证你的估计. （2）如果结果精确到0.01呢？ 事实上，b=2.236 067 978…它是 一个无限不循环小数. 同样,对于体积为2的正方体，借助计算器，可 以得到它的棱长c=1.259 921 05…它也是一个无 限不循环小数.
知2－讲
1.议一议 把下列各数表示成小数，你发现了什么？
解：因为小正方形的边长为1， 所以每个小正方形的面积为1， 所以拼成的正方形的面积为 5×1＝5. 因为找不到平方等于5的有理数， 所以这个正方形的边长不是有理数．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
解决本题的关键是理解五个小正方形 的面积的和就是拼成的正方形的面积．
（来自《点拨》）
知1－练
1 有理数按定义分，它包括___整__数___和 ___分__数__；