2020年福建省泉州市洛江区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.-的倒数是（）

A. -

B.

C. -3

D. 3

2.“戴口罩、勤洗手”能有效预防新冠病毒，N95口罩对直径大于0.00 000 03米的颗

粒，阻隔率达95%以上，数据0.00 000 03科学记数法表示为（）

A. 0.3×10-6

B. 0.3×10-7

C. 3×10-7

D. 3×10-6

3.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A. B. C. D.

4.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

5.下列说法正确的是（）

A. 了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查

B. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C. 一组数据3、6、6、7、9的众数是6

D. 甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是

S甲2=0.3，S乙2=0.4，则乙的成绩更稳定

6.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙

买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A. 5x-45=7x-3

B. 5x+45=7x+3

C. =

D. =

7.下列计算结果正确的是（）

A. 8a-a=8

B. a3•a2=a6

C. （-a）4=a4

D. （a-b）2=a2-b2

8.点E（m，n）在平面直角坐标系中的位

置如图所示，则坐标（m-1，n+1）对应

的点可能是（）

A. A点

B. B点

C. C点

9.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BCD=30°，

则∠ABD的大小为（）

A. 60°

B. 50°

C. 40°

D. 20°

10.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动

点．如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是（）

A. c＜-3

B. c＜-2

C. c＜

D. c＜1

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.计算：（-2020）0-（）-1=______．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，则BC=______cm．

13.数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是______．

14.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两

枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为______．

15.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F=∠ACB=90°，

∠E=45°，∠A=60°，AC=8，则CD的长为______．

16.如图，矩形ABCD的顶点A、C都在曲线y=（k＞0，

x＞0）上，若顶点D的坐标为（6，3），则直线BD

的函数表达式是______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.解方程组．

四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）

18.AB∥CD，∠AEC+∠ABD=180°，BD=CE，求证：AB=DE．

19.先化简，再求值：÷（1-），其中，x=-3．

20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；

②过点D作BC的垂线，垂足为点E．

（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．

21.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，

使DE=AD，连接BD．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA=DB=2，cos A=，求点B到点E的距离．

22.在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支

钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．

（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？

（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？

23.为了解某市快递员的收入情况，现随机抽取了甲、乙两家快递公司50天的送货单，

对两个公司的快递员人均每天的送货单数进行统计，数据如下：

已知这两家快递公司的快递员的日工资方案为：甲公司规定底薪元，每单抽成1元；乙公司规定底薪90元，每日前40单无抽成，超过40单的部分每单抽成3元．（1）现从这50天中随机抽取1天，求这一天乙公司快递员人均送货单数超过40（不含40）单的概率；

（2）根据以上统计数据，若将各公司快递员的人均送货单数视为该公司各快递员的送货单数．

①估计甲快递公可各快递员的日均送货单数；

②小明拟到甲、乙两家快递公司中的一家应聘快递员的工作．如果仅从工资收入的

角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．