高考数学复习专题15解析几何椭圆的焦点三角形考点剖析【含答案】

1 椭圆的焦点三角形

主标题：椭圆的焦点三角形 副标题：为学生详细的分析椭圆的焦点三角形的高考考点、命题方向以及规律总结。 关键词：椭圆，椭圆的焦点三角形

难度：3

重要程度：4

考点剖析：1.明白什么是椭圆的焦点三角形；

2．会解决有关椭圆的焦点三角形的问题； 命题方向：

1.从考查内容看，椭圆的焦点三角形是高考的重点，也是高考考查的热点．

2．从考查形式看，对椭圆的焦点三角形的考查常以选择题、填空题的形式出现，属中档题． 知识梳理

(1)椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，得到a 、c 的关系． 规律总结： （1）对△F 1PF 2的处理方法⎩⎪⎨⎪⎧ 定义式的平方余弦定理

面积公式⇔

⎩⎪⎨⎪⎧ PF 1|＋|PF 22＝a 24c 2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1||PF 2|cos θS △＝12|PF 1||PF 2|sin θ