第二单元 组合图形的面积、不规则图形的面积)
组合图形的面积教案（精选3篇）
组合图形的面积教案组合图形的面积教案（精选3篇）作为一名教职工，可能需要进行教案编写工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写呢？下面是小编整理的组合图形的面积教案（精选3篇），希望对大家有所帮助。
组合图形的面积教案1设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。
在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。
]二、探索组合图形面积计算方法1、割那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。
五年级数学上册第二单元多边形的面积组合图形面积部分(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元多边形的面积组合图形面积部分（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元多边形的面积组合图形面积部分。
本部分内容是组合图形的面积，题目综合性强，难度大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】加法分割思路求图形的面积：S=S1+S2。
【方法点拨】加法分割思路是把所求图形面积分割成几块能用公式计算的规则图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形），然后分别计算出面积，最后相加得出所求图形的面积。
【典型例题】计算组合图形的面积。
（单位：分米）解析：16×6＝96（平方分米）（16－8）×（14－6）÷2＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方分米）96＋32＝128（平方分米）【对应练习1】看图求面积（单位：厘米）解析：12×10÷2＋（8＋12）×10÷2＝12×10÷2＋20×10÷2＝120÷2＋200÷10＝60＋100＝160（平方厘米）则面积是160平方厘米。
【对应练习2】计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）解析：（4＋2＋2＋4）×（10－8）÷2＋8×（4＋2＋2）＝12×2÷2＋8×8＝12＋64＝76（平方厘米）【对应练习3】计算下面图形的面积。
小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林
第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题(附带答案及解析)
五年级上册苏教版第二单元多边形的面积图形计算易错题一、图形计算1．求下面组合图形的面积(单位:cm)．(1)(2)(3)(4)2．计算下面三角形的面积．(1)(2)(3)(4)3．计算下面梯形的面积．(1)(2)4．求下面组合图形的面积。
（单位：cm）（1）（2）5．如下图,梯形的面积是156平方厘米,你能求出阴影三角形的面积吗?6．求下图阴影部分的面积．7．看图计算面积（单位：厘米）8．求图中阴影部分的面积.(单位：米)（1）（2）9．计算下面图形的面积．10．11．下面图形中阴影部分的面积是25平方厘米，求出梯形的面积．12．计算下面图形阴影部分的面积．(单位：米)13．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积。
（单位：厘米）14．求下面图形中阴影部分的面积．15．计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）16．计算下列图形的面积．(单位：cm)1. 2.17．求下图阴影部分面积．18．下图中每个小方格的面积表示1 cm2,请你估估阴影部分的面积．(1)(2)参考答案：1．(1)25×18+25×15÷2=637.5(cm2)(2)(20+45)×36÷2-20×10÷2=1070(cm2)(3)(15+20)×10÷2+20×10÷2=275(cm2)(4)20×15-12×9÷2=246(cm2)【解析】【详解】略2．(1)45 cm2(2)24 cm2(3)140 dm2(4)135 m2【解析】【详解】略3．(1)81 dm2(2)180 m2【解析】【详解】略4．（1）800cm2（2）109cm2【解析】【分析】（1）把图形分成一个底是32cm，高是20cm的平行四边形面积＋底是32cm，高是10cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；（2）把图形面积分成长是12cm，宽是10cm的长方形面积－上底是3cm，下底是8cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（长＋宽）×高÷2，代入数据，即可解答。
六年级数学思维：组合图形的面积计算,例题解析!
六年级数学思维：组合图形的面积计算，例题解析！主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。
基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。
解题技巧：这一块分六讲，以后会陆续更新，每一块各有侧重地介绍了六种求面积的计算方法，但每一种解题方法并不是孤立存在的，在实际解题时一道题常常需要综合运用多种方法，才能巧妙解题。
例如加减法求面积常需要对图形进行割补，而用割补法求面积常需要添加辅助线、平移、旋转、进行加减运算等。
在解答图形面积问题时，关键就是要注意寻找不同图形或同一个图形的各个部分之间的内在联系，可以变换角度或适当添加辅助线帮助观察，特别要注意观察图形边角的形状、长度和角度，及是否隐藏有等底等高之类的条件。
从而根据图形的形状特征，合理地进行分割重组，化不规则为规则，巧妙地运用题目给出的各种条件。
小学阶段常见的面积公式：长方形的面积＝长×宽S＝ab正方形的面积＝边长×边长S＝a.a＝a2三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2平行四边形的面积＝底×高S＝ah梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2圆的面积＝圆周率×半径×半径S＝πr2今天我们讲第一块内容：加减法求面积方法介绍：根据组合图形的形状特征，从整体上观察，将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积。
再变化角度思考，通过相加或相减求出所求图形的面积。
例题1：求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。
（单位：厘米）【解析】：上图阴影部分可以分割成3个完全相同的弓形，先求出其中一个弓形的面积，再求出3个弓形的总面积就是所求阴影部分的面积。
不规则图形面积的计算
小 喷泉 湖
草坪
假山
游乐场
例如：华丰校园里有一块草坪（如图） 它的面积是多少平方米？
12m
4m 10m
方法一：分割法
15m
草坪的面积=长方形的面积+梯形的形的面积：10－4=6m (12+15) ×6=81㎡
草坪的面积：48+81=129㎡
法计算组合图形面积．
作业
课本23页练习四1到4题
学校开运动会要制作一 些锦旗，式样如右图。 一面锦旗需要多少平方 厘米面料？
(60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²)
答：一面锦旗需要1575平方厘 米面料。
45cm 60cm
30cm
1、草坪的面积有多少平方米？
5m
2m
2m 6m
小挑战：你能求出下面图形的面积吗？
8 43 36 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
答：这块草坪的面积是129㎡
方法二：分割法
12m
4m 10m
15m
草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积
长方形的面积：12×10=120㎡
三角形的面积：15－12=3m,10－4=6m
3×6÷2=9㎡
草坪的面积：120+9=129㎡
答：这块草坪的面积是129㎡
12m
北师大五年级数学上册《组合图形的面积》教材分析与教学建议[名师]
![北师大五年级数学上册《组合图形的面积》教材分析与教学建议[名师]](https://img.taocdn.com/s3/m/401c604825c52cc58bd6be86.png)
《组合图形的面积》教材分析与教学建议单元教学目标1．在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。
2．能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。
3．能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
单元学习内容的前后联系单元编写意图在本册教材的第二单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
为体现这一思想，本单元安排了两个情境活动：在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法；在“探索活动”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。
通过这些内容，让学生形成解答组合图形面积的基本能力。
由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透在其中。
本单元教材编排有以下几个特点：1．从多角度思考解决组合图形面积的计算问题组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为相应的几个部分。
因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。
这是教学组合图形面积计算时需要注意的地方。
组合图形面积教学目标1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教材分析与教学建议在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。
教材呈现的内容分为两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积；二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性的解决问题的方法，这也是学生今后计算组合图形面积的基本方法。
当然，这些方法均是在学生自主探索的基础上，由师生共同讨论得出的。
五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）
五年级上册数学《组合图形的面积》教案（通用12篇）五年级上册数学《组合图形的面积》篇1教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第92～94页。
教学目标：1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生的认真观察、独立思考的能力。
教具准备：、图片等。
教学过程：一、展示汇报建立概念师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。
（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。
……师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。
通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。
）师：老师也搜集了一些生活中物品的图片,( 课件出示：房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型)这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。
……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
……师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。
……这节课我们重点学习组合图形的面积。
（设计意图：唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，鼓励学生自己提出问题，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于状态，形成强烈的求知欲。
小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林
第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。
小学数学不规则图形面积计算方法
⼩学数学不规则图形⾯积计算⽅法 在⼩学⼏何图形的教学中，特别是组合图形的⾯积和周长教学中，利⽤数学的转化思想将原有的图形切割、平移、旋转、拼接等，把不规则的图形转化成规则的图形，可以轻松解决⼀些⽐较困难的图形题。
我们曾经学过的三⾓形、长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，⼀般称为基本图形或规则图形。
基本图形的⾯积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，⽽是由⼀些基本图形组合、拼凑成的，它们的⾯积及周长⽆法应⽤公式直接计算。
⼀般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的⾯积及周长怎样去计算呢?我们可以通过实施割补、剪拼等⽅法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
请看下⾯的例题。
例1 如右图，甲、⼄两图形都是正⽅形，它们的边长分别是10厘⽶和12厘⽶.求阴影部分的⾯积。
分析：阴影部分的⾯积等于甲、⼄两个正⽅形⾯积之和减去三个“空⽩”三⾓形(△ABG、△BDE、△EFG)的⾯积之和。
例2 如右图，正⽅形ABCD的边长为6厘⽶，△ABE、△ADF与四边形AECF的⾯积彼此相等，求三⾓形AEF的⾯积. 分析：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的⾯积彼此相等，都等于正⽅形ABCD⾯积的三分之⼀，也就是12厘⽶. 解： S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的⾯积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平⽅厘⽶)。
例3 两块等腰直⾓三⾓形的三⾓板，直⾓边分别是10厘⽶和6厘⽶。
如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的⾯积。
分析：阴影部分⾯积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三⾓形 总结：对于不规则图形⾯积的计算问题⼀般将它转化为若⼲基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.。
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式：2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积：（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
（单位：cm）例2.'求阴影部分面积。
如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里，有一条宽约1m的小路（如图），每平方米产菜4.5kg，这块菜地共产菜多少千克？'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少？（单位：cm）'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________。
例6.'计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）'例7.'如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？'例8.'如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和．'例9.'求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）例10.'如图中，ADEF是一个长8CM，宽5CM的长方形，ABCD为直角梯形，BEF为直角三角形，图中阴影部分的面积是多少？'探索活动：成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积：估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
第2单元《多边形的面积》之《不规则图形的面积计算》-五年级数学上册(苏教版)
你知道吗？
在我国的一些农村地区，还习惯 使用“亩”和“分”作土地面积 单位，1亩=10分。亩与我们所认 识的面积单位的关系是：1公顷 =15亩，1亩≈667平方米。
1.在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做 多少面？
3分米
2分米
9分米 6 分 米
2.在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做 多少面？
17×56=952（元） 答：给这些门的正面刷油漆一共需要952元。
计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数 据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
6 分 米
6分米
8分米
下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每 个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？ 为什么？
12m
4m
2
150 21 129 m 2
15m
10m
10 4 15 12 2 21 m
校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积 各是多少吗？
计算组合图形的面积，一般是先把它们分成已学 过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积， 然后再把它们合起来，便可以求整个图形的面积； 这就是我们所说的“割”，也可以把整个图形看 成一个长方形、正方形等我们熟悉的图形，用我 们熟悉的图形面积去掉原本缺少的图形面积，这 就是我们所说的“补”，尽量转化成为我们熟悉 的图形再来计算面积，分法越简单越好。
练习四 6.一块麦田（如右 图），去年共收小麦 54吨，平均每公顷收 小麦多少吨？ 600×100=60000（平方米） 60000平方米=6公顷
600×100÷2=30000（平方米）30000平方米=3公顷 6+3=9（公顷） 54÷9=6（吨）
苏教版数学五年级上：《不规则图形的面积》
2m
3m
3m 3m （方法四） 3m
3m
一块长方形草坪，中间有一条小路， 求草坪的面积。
2m 40m 60m
2m
3m
3m 3m 3m
3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m
3m
3m
3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m
3m 3m 3m
3m
3m
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
图三
不规则图形面积怎样计算？
这个图形是由哪些简单图形组成的？同学 们分组讨论，四人一组。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
分割法
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
添补法
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
老师家新买了住房，计划在 客厅铺地板。至少要买多大面积 的地板呢？
3m 3m
3m
7m 四
4m 3m
4m
4m
6m 3m
6m 3m
6m 3m 7m
7m
7m
分割法
4m 3m 3m
6m 3m
添补法
7m
｝
转化
一.下面各个图形可以分成哪些已经学 过的图形?
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法把不规 则图形分成我们会计算的简单图形。 2、找条件：分别计算简单图形的面积。 3、算面积：最后求和或差。
《组合图形的面积》数学教案优秀8篇
《组合图形的面积》数学教案优秀8篇《组合图形的面积》数学教案篇一教材分析1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。
教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。
因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。
2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。
二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。
学情分析1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。
最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。
只有部分学生对数学喜欢程度一般。
总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。
且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。
2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。
作为五年级的学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。
教学目标1、知识目标（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、技能目标（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点02：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点04：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
新课标小学数学五年级下册《不规则图形的面积》教材说明及教学建议
《不规则图形的面积》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要引导学生探索简单组合图形的面积计算方法和不规则图形的面积估计方法。
编排这部分内容的主要目的，一是为了帮助学生进一步丰富对平面图形面积计算方法的理解；二是为了促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力，积累“图形与几何”的学习经验。
教材一共安排两道例题。
例10教学简单组合图形的面积计算。
教材首先呈现华丰小学校园里一块草坪的平面图，要求学生计算这块草坪的面积，同时提醒他们：“你准备怎样算？与同学交流”，引导他们把重点放在解决问题方法的探索上。
接着，教材呈现学生相互交流的场面，突出计算这个多边形的面积时，或者把它分成两个简单图形，求出这两个简单图形的面积之和；或者把它补成一个简单图形，再求出这个简单图形与另一个相关图形的面积之差。
在此基础上，组织学生围绕图形割补的过程进行反思，进一步突出方法选择的思考过程，以及解决问题时需要注意的地方。
这样的活动，不仅能给学生综合应用学过的各种面积公式提供机会，而且凸显了“图形转化”这种计算多边形面积的基本策略。
随后的“练一练”，要求学生利用初步掌握的基本方法计算校园里花圃的面积，有利于他们进一步加深对上述方法的理解，提高计算不同多边形面积的能力。
例11教学用数方格的方法估计不规则图形的面积。
教材的编排有两个明显的特点：一是注意引导学生采用不同的估计方法，可以只数整格的个数；也可以把不满整格的都当成整格来计数；还可以分别数出整格和不满整格的个数，并把不满整格的都按半格来计算。
二是引导学生通过不同估计方法的比较，初步体会确定上、下界对于面积估计的意义和价值。
随后的“练一练”让学生应用上面学到的方法估计一片树叶和自己手掌的面积，有利于他们进一步掌握方法，锻炼动手实践和解决实际问题的能力。
练习四一共安排了9道题，大体分为三段：第一段是第1、2题，主要帮助学生巩固简单组合图形面积的计算方法；第二段是第3～8题，主要让学生联系简单组合图形面积的计算方法解决一些实际问题；第三段是第9题，引导学生通过实践活动进一步巩固不规则图形面积的估计方法。
2022年人教版小学《不规则图形的面积》精品教案(推荐)
第5课时不规则图形的面积在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。
▶教学内容教科书P100例5，完成教科书P102“练习二十二〞第7~11*题。
▶教学目标1.通过与同伴交流估算面积的方法，培养合作意识，借助操作等实践活动自主解决问题。
2.在估计不规则图形面积的过程中，培养空间观念以及估算意识和能力。
3.学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。
▶教学重点掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。
▶教学难点能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。
▶教学准备课件，学生课前收集的树叶，1平方分米的空白方格纸，印着树叶的方格纸。
▶教学过程一、提出问题1.引入课题。
师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
【学情预设】桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……师:今天这节课,我们就来研究怎样计算树叶的面积。
〔板书课题：不规则图形的面积〕【设计意图】让学生了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，表达数学与生活的紧密联系。
为学生创设一个轻松、和谐的学习气氛，在有趣的情境中引入新课。
2.估计一片树叶的面积大小。
师：与三角形、长方形等图形相比，你们发现这片树叶有什么不同吗？〔课件出示同教科书P100例5一样大的树叶平面图〕【学情预设】是由弯弯曲曲的线围成的，它是不规则图形，无法直接用公式进行计算。
师:这片叶子的形状不规则，你能估计一下它的面积吗？【学情预设】学生根据经验尝试估计。
3.估计面积大致范围。
【教学提示】在学生估计树叶的面积时，让学生说一说他的想法〔估计的依据〕，培养学生的空间观念。
师：把叶子放到一张1平方分米的空白方格纸上，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于1平方分米。
师：将方格纸对折，继续比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积小于50cm2。
师：将方格纸继续对折，然后比照，你发现了什么？【学情预设】叶子的面积一定大于25cm2小于50cm2。
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2.如图,已知大正方形的边长是14厘米,小正方形的边 长是6厘米,则阴影部分的面积是( C )平方厘米。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.14
B.28
C.42
3.下面图中长方形和平行四边形的面积相比,( B )。
A.长方形大
B.同样大
C.平行四边形大
三、计算下列组合图形的面积。(单位:cm) 6×10-6×10÷2=30(cm2)
4.一个长方形的长是30厘米,宽是15厘米,一个直角梯 形上底长14厘米,下底长16厘米,高15厘米,将它们拼 成一个梯形,这个梯形的面积是( 675 )平方厘米。
二、选择题。 1.下图中两条平行线之间的三个图形的面积相比较, 正确的是( C )。
A.平行四边形的面积大 B.三角形的面积大 C.三个图形面积相等
10×5+10×3÷2-1×2=63(m2) 63×90=5670(克) 答:一共要用5670克乳胶漆。
第四周自主作业 (第二单元 组合图形的面积、不规则图形的面积)
一、填空题。 1.两块完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积 是18平方分米,每块三角形的面积是( 9 )平方分米。 2.一个直角梯形的下底是8 cm,如果把上底增加3 cm, 它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是 ( 52 )cm2。 3.把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,这个 平行四边形的底是16厘米,高是5厘米,每个梯形的面 积是( 40 )平方厘米。
4×4+(4+9)×2÷2=29(cm2)
四、计算阴影部分的面积。(单位:cm) 6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(cm2) 16-6-6=4(cm)
12×16-(4+8)×5÷2=162(cm2)
五、解决问题。 下图是教室的一面墙,墙上有一个长2 m、宽1 m的长 方形信息窗。如果粉刷这面墙,每平方米需要乳胶漆 90克,一共要用多少克乳胶漆?