高三数学基础练习8

高三数学基础练习（8）

一、选择填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．曲线1

2

++=

x x y 的对称点坐标为（ ）

A ．（－1，1）

B ．（－1，－1）

C ．（1，1）

D ．（1，－1） 2．若θθθπθ2cos ,3

1

cos sin ),,0(则=+∈的值为（ ）

A ．9

15- B ．

915

C ． 9

17

D ．917-

3．

6

3)1()31(i i ++-的值为（ ）A ．1 B ．I C ．－I D ．－1

（文科）有一名同学在书写英文单词“error ”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（ ） A. 119120

B. 910

C. 1920

D. 12

4．设函数002,1)(,0

),1lg(0

,)(x x f x x x x x f 则若>⎩⎨⎧>+≤=的取值范围为（ ）

A ．（－1，1）

B ．（－1，+∞）

C ．)9,(-∞

D ．),9()1,(+∞--∞ 5．若过球面上A 、B 、C 三点的截面与球心的距离恰为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球体积为（ ）

A ．

π8132

B ．π2768

C ．π3

4 D ．π81256 6．椭圆19

25

2

2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在

y 轴上，那么 |PF 1| : |PF 2|的值为（ ）

A ．

916 B ．941

C ．

9

25 D ．

16

25 7．已知A 、B 、C 、D 是坐标平面上不共线的四点，则CD AB 和共线是

⋅=⋅=0的（ ）条件

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

8．函数)(x f 对一切实数x 都满足0)(),1()1(=-=+x f x f x f 且有3个 实根，则这3个实根之和为（ ）

A ．6

B ．9

C ．4

D ．3

9．等差数列30,240,22,}{511===-n n a S S a 若中，则n 的值为（ ） A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

10．m 、n 为直线，α、β为平面，给出四个命题：①m 、n 异面，若m ∥α，

则n ∥α；②若α∥β，m ⊂α，则m ∥β；③α∩β=m ，α⊥β，n ⊂β，

若m ⊥n ，则n ⊥α；④n ⊂α，m ⊂β，若n ∥β，m ∥α，则α∥β.其 中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，动点P 满足

(

),(0,)AB AC OP OA AB

AC

λλ=++

∈+∞，则P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）A ．外心

B ．重心

C ．内心

D ．垂心

12．函数))(1lg()(2R a a ax x x f ∈--+=，给出下述命题：①)(x f 有最小值；②当)(,0x f a 时=的值域为R ；③当)3[)(,0∞+>在时x f a 上有反函数，则其中正确的命题是（ ） A ．①②③ B ．②③ C ．①② D ．①③

二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）

13．n

x x )23(-展开式中第9项为常数，则n 的值为 .

14．已知曲线12+=x y ，则在曲线上 点处的切线与直线

32+-=x y 垂直.

（文科）函数y x x =-sin cos 的图象可以看成是由函数y x x =+sin cos 的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为__________.

15．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm 2、2 cm 2、及6 cm 2，则它的体积为 .

16． 一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球， 放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为___ _______.

1．A 2．D 3．B（C）4．D 5．D 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11．C 12．B

二、填空题

13．12 14．（4，5）；（

2

）15．2 16．

12

25