圆周运动资料
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转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是周期不变的运动！
第10页/共20页
思 考
二.探究v、ω 、T 、r的关系
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
第7页/共20页
返回
描
述
圆 周
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
运
动 快
周期：T 单位： s
慢
的
表示运动一周所用的时间
物
理
量
匀速圆周运动是周期不变的运动！
第8页/共20页
频率： 周期的倒数叫频率
f 1 单位： Hz
T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
第14页/共20页
2、
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为1_:_1_2_:7_2_0_ p
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是__1_50_m_//_s_
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速度之比是___6_0_：__1___ 30：1
第15页/共20页
三、两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
第16页/共20页
c、自行车c钢条上离圆心不同远近的质点 －角速度相等
两个有用的结论：
①同一转盘上各点的角速度相同。 ②同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等。
第17页/共20页
周 运
比值叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
动 3、大小： 快
v
=
Δs Δt
慢
的 4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δs就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
物
理 量
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向。 第5页/共20页
v
o
v
v
变速 匀速圆周运动是
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：vn f r 1
单位： r / s 或 Tr / min
n
=
f
=1 T
转速n越大表明物第9体页/共运20页 动得越快！
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或
运动！
是线速速度率大不小变不变的运动！
第6页/共20页
描
述
圆 周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
运 2、定义：质点所在的半径转
动 过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快 比值叫做角速度。
Δθ
慢 的 3、大小： 物
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
理 4、单位：rad/s
量
说明：匀源自文库圆周运动是角速度不变的运动。
ω=
2π
T
第11页/共20页
思
考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通
过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ
∆l
由数学知识得Δs= rΔθ
r
Δθ
v
=
Δs Δt
=
rΔθ Δt
= rω
v = ωr
第12页/共20页
关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结：
课堂练习
一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一
点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=__3_：__3_：__1 ωQ:ωP:ωS=___3__：__1_：__1
P S
o
1
第18页/共20页
o2
比较物体在 一段时间内 通过的圆弧 的长短
比较物体在 一段时间内 半径转过的 角度大小
比较物体 转过一圈 所用时间 的多少
第4页/共20页
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
一
、
矢量
描 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
述 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
圆 过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的
Q
小结：
1、匀速圆周运动实质是匀速率圆周运 动，它是一种变速运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量： 线速度：v=s/t 角速度：ω=φ/t 周期与频率：f=1/T 3、相互关系：v=2πr/T
ω=2π/T v=ωr
第19页/共20页
感谢您的欣赏
第20页/共20页
当ω一定时，V与r成正比 当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
第13页/共20页
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
2、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ ACD A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
生活中的圆周运动
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分
的运动叫做圆周运动。
第1页/共20页
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
第2页/共20页
思考与讨论（P16）
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
第3页/共20页
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动是周期不变的运动！
第10页/共20页
思 考
二.探究v、ω 、T 、r的关系
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
第7页/共20页
返回
描
述
圆 周
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
运
动 快
周期：T 单位： s
慢
的
表示运动一周所用的时间
物
理
量
匀速圆周运动是周期不变的运动！
第8页/共20页
频率： 周期的倒数叫频率
f 1 单位： Hz
T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
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2、
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为1_:_1_2_:7_2_0_ p
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是__1_50_m_//_s_
某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速度之比是___6_0_：__1___ 30：1
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三、两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
第16页/共20页
c、自行车c钢条上离圆心不同远近的质点 －角速度相等
两个有用的结论：
①同一转盘上各点的角速度相同。 ②同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等。
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周 运
比值叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
动 3、大小： 快
v
=
Δs Δt
慢
的 4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δs就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
物
理 量
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上
该点的切线方向。 第5页/共20页
v
o
v
v
变速 匀速圆周运动是
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：vn f r 1
单位： r / s 或 Tr / min
n
=
f
=1 T
转速n越大表明物第9体页/共运20页 动得越快！
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或
运动！
是线速速度率大不小变不变的运动！
第6页/共20页
描
述
圆 周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
运 2、定义：质点所在的半径转
动 过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快 比值叫做角速度。
Δθ
慢 的 3、大小： 物
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
理 4、单位：rad/s
量
说明：匀源自文库圆周运动是角速度不变的运动。
ω=
2π
T
第11页/共20页
思
考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通
过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ
∆l
由数学知识得Δs= rΔθ
r
Δθ
v
=
Δs Δt
=
rΔθ Δt
= rω
v = ωr
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关于Ｖ＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由． 小结：
课堂练习
一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一
点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=__3_：__3_：__1 ωQ:ωP:ωS=___3__：__1_：__1
P S
o
1
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o2
比较物体在 一段时间内 通过的圆弧 的长短
比较物体在 一段时间内 半径转过的 角度大小
比较物体 转过一圈 所用时间 的多少
第4页/共20页
比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
一
、
矢量
描 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
述 2、定义：质点做圆周运动通
∆l
圆 过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的
Q
小结：
1、匀速圆周运动实质是匀速率圆周运 动，它是一种变速运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量： 线速度：v=s/t 角速度：ω=φ/t 周期与频率：f=1/T 3、相互关系：v=2πr/T
ω=2π/T v=ωr
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感谢您的欣赏
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当ω一定时，V与r成正比 当V一定时，ω与r成反比 当r一定时，V与ω成正比
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小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
2、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变？ ACD A.速率 B.速度 C.角速度 D.周期
生活中的圆周运动
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分
的运动叫做圆周运动。
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圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
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思考与讨论（P16）
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运 动。哪些点运动得更快些？
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思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？