初中数学平均数课件
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《平均数》PPT课件教学课件初中数学1
巩固新知
1 【中考·金华】为监测某河道水质，进行了6次水 质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计 图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L， 则第3次检测得到的氨氮含量是_____1___mg/L.
2 【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车， 为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了 如下工作： ①把油箱加满油； ②记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老 师连续两次加油时的记录：
【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
各数据与a的差：x －a＝x ′，x －a＝x ′，…， 已知某组10名学生的平均成绩为x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是( )
反映数据的平均水平的一个特征量；
5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L. 1
合作探究
例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格]．求： (1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率．
10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为
1 5
(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝
1 5
×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝
1 5
×(40＋10)＝
10. 故应选C.
新知小结
本题看似无法求解，但通过运用平均数的定 义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简 捷获解．
苏科版初中九年级数学上册第3章《平均数》PPT课件
3.2 中位数与众数（1）
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
3.2 中位数与众数（1）
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
3.1 平均数（2）
问题2
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、 期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算 李明本学期的数学总评成绩？
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩 按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2，L xn 为n 个数据，
w1，w2，L wn 依次为这 n 个数据的权数，
员工人数
总经理 6000
1
工程师 5500
1
技工 4000
2
普工 1000
14
杂工 500
2
6000 1 5500 1 4000 2 1000 14 500 2 =1725． 1+1+2+1+14+2
3.1 平均数（2）
说一说
请你举例说说身边的加权平均数的应用．
3.1 平均数（2）
小结
1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 2.说说你还有哪些收获与困惑？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
初中数学课件：平均数
81 ≤X<111 111≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４
１２ １０ ８ ６
４
２ ０
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
40 50 60 70 80 90
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
平
均
数
复习：
数据2、3、4、1、2的 2.4 平均数是________, 这个 算术 平均数叫做_________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
周长/cm
大约
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为 合格,那这批灯泡的合格率是多少?
从以下几个方面谈一谈: 这节课你 有哪些收获? 1:平均数的计算方法与意义. 2:不同信息呈现方式的分析策略 与处理方案. 3:样本估计总体的思想.
回顾与思考:
(1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 本节课你的表现如何? 你的同伴呢? (4) 通过本节课的学习，你觉得在以后的 学习中应该注意什么?
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４
１２ １０ ８ ６
４
２ ０
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
40 50 60 70 80 90
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
平
均
数
复习：
数据2、3、4、1、2的 2.4 平均数是________, 这个 算术 平均数叫做_________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
周长/cm
大约
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为 合格,那这批灯泡的合格率是多少?
从以下几个方面谈一谈: 这节课你 有哪些收获? 1:平均数的计算方法与意义. 2:不同信息呈现方式的分析策略 与处理方案. 3:样本估计总体的思想.
回顾与思考:
(1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 本节课你的表现如何? 你的同伴呢? (4) 通过本节课的学习，你觉得在以后的 学习中应该注意什么?
初中数学《平均数》实用ppt北师大版1
导入新课
生活中，人们离不开数据，我们不仅需要收集、整理
和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好
的作出判断。 环数
10
8
甲
6
乙
4
丙
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
第六章 数据的分析
6.1 平均数（第1课时）
号码 1 3 6 10 11 12 13 18 20 22 25 30 32 51
走进生活 2.某次体操比赛，六位评委对两位选手的打分（单位：分） 如下： 甲：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，8.7. 乙：9.3 ，9.9 ，9.2 ，9.4 ，9.1 ，9.2 (1)谁将赢得这场比赛？ (2)你认为这个结果公平吗？
还有其他办法计算选手的最终得分吗？
反思小结
号码 1 3 6 10 11 12 13 18 20 22 25 30 32 51
广东队（冠军）
身高/厘米
年龄/岁
188
20
191
22
196
31
195
24
206
31
212
31
198
34
201
21
203
30
206
24
200
20
185
23
211
34
201
26
号码 0 3 8 13 16 17 18 19 22 27 28 32 55
算术平均数:
x
1 n
( x1+x2+…+xn )
平均数
加权平均数: 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
生活中，人们离不开数据，我们不仅需要收集、整理
和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好
的作出判断。 环数
10
8
甲
6
乙
4
丙
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数
第六章 数据的分析
6.1 平均数（第1课时）
号码 1 3 6 10 11 12 13 18 20 22 25 30 32 51
走进生活 2.某次体操比赛，六位评委对两位选手的打分（单位：分） 如下： 甲：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，8.7. 乙：9.3 ，9.9 ，9.2 ，9.4 ，9.1 ，9.2 (1)谁将赢得这场比赛？ (2)你认为这个结果公平吗？
还有其他办法计算选手的最终得分吗？
反思小结
号码 1 3 6 10 11 12 13 18 20 22 25 30 32 51
广东队（冠军）
身高/厘米
年龄/岁
188
20
191
22
196
31
195
24
206
31
212
31
198
34
201
21
203
30
206
24
200
20
185
23
211
34
201
26
号码 0 3 8 13 16 17 18 19 22 27 28 32 55
算术平均数:
x
1 n
( x1+x2+…+xn )
平均数
加权平均数: 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
人教版数学《平均数》_完美课件
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1 平均数 课件-华师版数学八年级下册
第二十章 数据的整理与初步处理
20.1
平均数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
平均数 用计算器求平均数 加权平均数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 平均数
知1－讲
1. 定义：一般地，对于 n 个数x1， x2，…， xn，我们把n1 ( x1+x2+…+xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
感悟新知
5-1. [ 中考·泰州 ] 学校要从王静、李玉两名同学中 知3－练
选拔 1 人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普
通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按 4 ：
3 ：3 计分 . 两人的各项选拔成绩如表所示，则最
终胜出的同学是 _李__玉_____.
普通话 体育知识 旅游知识
王静 李玉
80 分 90 分
感悟新知
知1－练
例1 [ 中考·长沙 ] 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内 容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解 到班上某位学生的 5 天睡眠时间(单位：小时)如下： 10，9，10，8，8，则该学生这 5 天的平均睡眠时间 是 ___9___小时．
感悟新知
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：该学生这 5 天的平均睡眠时间是
A.14.15
B.14.16 C.14.17 D.14.20
感悟新知
解题秘方：紧扣用计算器求平均数的按键顺序， 知2－练 理解各功能键的功能是解题的关键 .
解：借助计算器，先按 开机 ，打开计算器，再 按 菜单 2 1 ，然后把要求平均数的数据输进去， 之后按 AC 键，再按 OPTN 2 ，即可获得这 组数据的统计值，其中平均数xത≈ 14.16. 答案： B
20.1
平均数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
平均数 用计算器求平均数 加权平均数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 平均数
知1－讲
1. 定义：一般地，对于 n 个数x1， x2，…， xn，我们把n1 ( x1+x2+…+xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
感悟新知
5-1. [ 中考·泰州 ] 学校要从王静、李玉两名同学中 知3－练
选拔 1 人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普
通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按 4 ：
3 ：3 计分 . 两人的各项选拔成绩如表所示，则最
终胜出的同学是 _李__玉_____.
普通话 体育知识 旅游知识
王静 李玉
80 分 90 分
感悟新知
知1－练
例1 [ 中考·长沙 ] 睡眠管理作为“五项管理”中重要的内 容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解 到班上某位学生的 5 天睡眠时间(单位：小时)如下： 10，9，10，8，8，则该学生这 5 天的平均睡眠时间 是 ___9___小时．
感悟新知
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：该学生这 5 天的平均睡眠时间是
A.14.15
B.14.16 C.14.17 D.14.20
感悟新知
解题秘方：紧扣用计算器求平均数的按键顺序， 知2－练 理解各功能键的功能是解题的关键 .
解：借助计算器，先按 开机 ，打开计算器，再 按 菜单 2 1 ，然后把要求平均数的数据输进去， 之后按 AC 键，再按 OPTN 2 ，即可获得这 组数据的统计值，其中平均数xത≈ 14.16. 答案： B
《平均数》精品教学课件初中数学3
1 2 n 1 1 平 均 数 （第 一 课 时）
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
七年级数学平均数(PPT)2-2
解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：x甲 、x乙、x丙 。
x甲
1 10
(84
79
81
84
85
82
83
86
87
81)
83.2(个)
x
乙
1 10
(85
84
89
79
81
91
79
76
82
84)
838 80 75 82 83 81 86) 10
•
思考:
1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均 数的概念吗?
平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得
x 的商，简称平均数或均数. 平均数用
表示.
2、你知道怎样求平均数吗？
一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：
x
1 n
( x1
x2
x3
xn )
下面我们来解问题1。
82.0(个)
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的 结桃数，所以甲品种棉花较好。
•
；股票入门基础知识 股票入门基础知识
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。 我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件5.1总体平均数与方差的估计
第5章 用样本推断总体
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标
1 掌握用样本平均数估计总体平均数．（重点） 2 掌握用样本方差估计总体方差．（重点） 3 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用．（难点）
新课导入
知识回顾
1.算术平均数: 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
51
52
53
天数（天）
2
1
1
2
4
5
3
1
1
解: t =（45×2+46×1+47×1+48×2+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）÷ 20
= 49.15 （min）
答：小明从起床至到达教室所需的平均时间为49.15 分钟．
随堂训练
4. 甲、 乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果， 从中随机 抽取10袋，测得其实际质量（单位:g）分别如下：
称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本.
新课导入
探究新知
议一议
阅读下面的报道，回答问题.
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度 人口调查采用的是什么调查方式？
新课导入
实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个 个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本 则是从总体中抽取的部分数据.
随堂训练
（3）由方差计算公式得： s甲＝ [(25-25)2+(23-25)2 +(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2 ]＝5.2，
s乙＝ [(27-25)2+(24-25)2 +(2．4-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8.
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标
1 掌握用样本平均数估计总体平均数．（重点） 2 掌握用样本方差估计总体方差．（重点） 3 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用．（难点）
新课导入
知识回顾
1.算术平均数: 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
51
52
53
天数（天）
2
1
1
2
4
5
3
1
1
解: t =（45×2+46×1+47×1+48×2+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）÷ 20
= 49.15 （min）
答：小明从起床至到达教室所需的平均时间为49.15 分钟．
随堂训练
4. 甲、 乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果， 从中随机 抽取10袋，测得其实际质量（单位:g）分别如下：
称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本.
新课导入
探究新知
议一议
阅读下面的报道，回答问题.
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度 人口调查采用的是什么调查方式？
新课导入
实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个 个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本 则是从总体中抽取的部分数据.
随堂训练
（3）由方差计算公式得： s甲＝ [(25-25)2+(23-25)2 +(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2 ]＝5.2，
s乙＝ [(27-25)2+(24-25)2 +(2．4-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8.
6.1平均数 说课课件 (共16张PPT)2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册.ppt
教学过程
04 巩固新知
设计意图
再次体会加权平均数的应 用，感受数学就在身边，体现 数学的价值. 并引导学生学会 自我评价、自我矫正、自我完 善.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程
05 盘点收获
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
设计意图
通过回顾反思，总结知识， 提炼方法，进一步明确本节的主题 和中心环节. 教师寄语既是对知识的提升，又给 学生以启迪和鞭策，实现对学生的 情感和价值观的教育，并让学生感 受数学的诗意.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学反思 本节课以生活情境为载体，以问题解决为主线，以数学活动的形式 展开.其中通过对巧克力平均单价问题的反复探讨，突破了重难点；而 选班长问题作为本节课的主线，不仅加深了学生对重难点的理解和掌握， 也培养了学生的数据分析观念. 由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴 趣很浓，都积极的投入到数学活动中，成为了课堂的主人.在这些数学 活动中，学生不仅巩固了知识，锻炼了能力，也感受到了数学的魅力.
重点与难点
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学重点
算术平均数和加权平均数 的概念.
教学难点
对数据的“权”的理解.
突破难点的关键：让学生参与探索，小组合作交流心得体会。
教学策略 学生主体 教师主导
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教 法 学法 本节课的教学方法情境--问题教学法. 自主探究与合作交流相结合的学习方法
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教材地位作用
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
地位 作用
本节课是北师大版《数学八年级（上）》第六章第一节第1 课时.主要内容是理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问 题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标.
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
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xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
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算术平均数
平
均
数
加权平均数ຫໍສະໝຸດ 算术平均数的应用 加权平均数的应用
算术平均数
_ 1）算术平均数简称平均数，记做 x ； 2）平均数反应一组数据的集中趋势； 3）平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有
关系，其中任一数据的变化都会引起平均数的变 动；
加权平均数
1）求一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据 中的个数据重要程度不同，所占比例不一样，二是该组数 据中有多个数据反复出现；
候选人 甲 乙
评委1 87 94
评委2 93 90
评委3 90 95
评委4 91 92
评委5 89 94
（1）分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分； （2）公司决定笔试成绩的40%与面试成绩平均分的60%的和作为
综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录 用.
答案：（1）甲的面试成绩的平均分为（87+93+90+91+89）÷5=90（分） 乙的面试成绩的平均分为（94+90+95+92+94）÷5=93（分）
均 数
来
解
决
警示：
答：甲的面试成绩的平均分是90分，乙的面试成绩的平均分是93分
（2）甲的综合成绩为40%×95+60%×90=92（分）， 乙的综合成绩为40%×93+60%×93=93（分）.
∵93＞92，所以乙将被录用.
点拨：算术平均数对所测试的内容不分轻重，不能体现各部门对 人才需求侧重点的不同；加权平均数则根据不同部门对测试内容 的要求而设定相应系数，使选拔人才的方法更科学.
20% 30% 50%
小郑的平均得分为 65 20% 5530% 8050% 69.5(分)
20% 30% 50%
因为71＞70.5＞69.5，所以小周会被录用.
算术平均数
平
均
数
加权平均数
算术平均数的应用 加权平均数的应用
一、算术平均数的应用
某校广播体操比赛，六位评委对八年级（1）班的打分如下9（单位：分）： 9.5, 9.3, 9.1, 9.4, 9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均 值作为班级的最后得分，则八年级（1）班的最后得分是__________分.（结 果精确到1.0）
2）数据的权反映数据的相对“重要程度”，权越大，表示 所占份额越重，算术平均数是加权平均数的特例，所有的 “权”都是1；
3）
fi n
是xi的权重，权重是针对某一指标而言的，有如下
几种表示形式
某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项测试，下表是三名应聘 者的测试成绩.学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力三 项测试成绩分别赋予权重20%、30%、50%，那么谁会被录用呢？
解析：根据基本素质、专业知识、教学能力三个方面所占的权重
分别计算小周、小吴、小郑得分的加权平均数，其中得分最高的 被录用.
答案：小周的平均得分为
80 20% 5030% 8050% 20% 30% 50%
71(分)
小吴的平均得分为 75 20% 6030% 7550% 70.5(分)
解析：该班的最后得分为 9.3 9.5 9.4 9.3 9.4分 4
点拨：在比赛中一般去掉一个最高分和一个最低分， 以减少极端值对选手的影响，使选手分数更公平.
二、加权平均数的应用
某公司预招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、 乙两人的笔试成绩分别是95分和93分，他们的面试成绩如下表9（单位： 分）：
把
某校七年级四个班的数学期末考试成绩如下：
加 权
一班
二班
三班
四班
平 均
平均分/分
81
90
85
84
数
问
人数/人
55
40
45
60
题
当
求该校七年级的数学平均分.
成 算
术
平
_ x
81 55 90 40 85 45 84 60 55 40 45 60
84 .6(分)
平
均
数
加权平均数ຫໍສະໝຸດ 算术平均数的应用 加权平均数的应用
算术平均数
_ 1）算术平均数简称平均数，记做 x ； 2）平均数反应一组数据的集中趋势； 3）平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有
关系，其中任一数据的变化都会引起平均数的变 动；
加权平均数
1）求一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据 中的个数据重要程度不同，所占比例不一样，二是该组数 据中有多个数据反复出现；
候选人 甲 乙
评委1 87 94
评委2 93 90
评委3 90 95
评委4 91 92
评委5 89 94
（1）分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分； （2）公司决定笔试成绩的40%与面试成绩平均分的60%的和作为
综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录 用.
答案：（1）甲的面试成绩的平均分为（87+93+90+91+89）÷5=90（分） 乙的面试成绩的平均分为（94+90+95+92+94）÷5=93（分）
均 数
来
解
决
警示：
答：甲的面试成绩的平均分是90分，乙的面试成绩的平均分是93分
（2）甲的综合成绩为40%×95+60%×90=92（分）， 乙的综合成绩为40%×93+60%×93=93（分）.
∵93＞92，所以乙将被录用.
点拨：算术平均数对所测试的内容不分轻重，不能体现各部门对 人才需求侧重点的不同；加权平均数则根据不同部门对测试内容 的要求而设定相应系数，使选拔人才的方法更科学.
20% 30% 50%
小郑的平均得分为 65 20% 5530% 8050% 69.5(分)
20% 30% 50%
因为71＞70.5＞69.5，所以小周会被录用.
算术平均数
平
均
数
加权平均数
算术平均数的应用 加权平均数的应用
一、算术平均数的应用
某校广播体操比赛，六位评委对八年级（1）班的打分如下9（单位：分）： 9.5, 9.3, 9.1, 9.4, 9.3.若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均 值作为班级的最后得分，则八年级（1）班的最后得分是__________分.（结 果精确到1.0）
2）数据的权反映数据的相对“重要程度”，权越大，表示 所占份额越重，算术平均数是加权平均数的特例，所有的 “权”都是1；
3）
fi n
是xi的权重，权重是针对某一指标而言的，有如下
几种表示形式
某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项测试，下表是三名应聘 者的测试成绩.学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力三 项测试成绩分别赋予权重20%、30%、50%，那么谁会被录用呢？
解析：根据基本素质、专业知识、教学能力三个方面所占的权重
分别计算小周、小吴、小郑得分的加权平均数，其中得分最高的 被录用.
答案：小周的平均得分为
80 20% 5030% 8050% 20% 30% 50%
71(分)
小吴的平均得分为 75 20% 6030% 7550% 70.5(分)
解析：该班的最后得分为 9.3 9.5 9.4 9.3 9.4分 4
点拨：在比赛中一般去掉一个最高分和一个最低分， 以减少极端值对选手的影响，使选手分数更公平.
二、加权平均数的应用
某公司预招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、 乙两人的笔试成绩分别是95分和93分，他们的面试成绩如下表9（单位： 分）：
把
某校七年级四个班的数学期末考试成绩如下：
加 权
一班
二班
三班
四班
平 均
平均分/分
81
90
85
84
数
问
人数/人
55
40
45
60
题
当
求该校七年级的数学平均分.
成 算
术
平
_ x
81 55 90 40 85 45 84 60 55 40 45 60
84 .6(分)