关于滚动摩擦力的分析
关于滚动摩擦力的分析
关于滚动摩擦力的分析
原则：摩擦力总是和物体的相对运动方向或者相对运动趋势方向相反的！
飞驰的足球落地，在水平平整的地面上向右滚动时，受到向左摩擦力的作用：
1球刚刚与地面相接触，由于球具有向右运动的惯性，而与地面相接触，刚开始地面给球向左的力，改变球的运动状态，由于球就受力点不在重心上，对重心有一力矩，使球顺时针转动。
2而球一顺时针转动时，整体具有向右的运动。
但由于与地面有接触，球与地面的接触点相对地面静止（不打滑），但它有向右运动的趋势，受到向左的静摩擦力。
由于球受到的摩擦力总是与运动方向向反。
所以球越转越慢，直至停止，与地面相对静止。
静摩擦力你还没学（进入高中时会学到的），不明白上述问题是正常的，你认真思考问题也是很好。
各种车辆行驶都是靠上述的静摩擦力推动的。
滚动摩擦力滚动摩擦力，是物体滚动时，接触面一直在变化着，物体所受的摩擦力。
它实质上是静摩擦力。
接触面愈软，形状变化愈大，则滚动摩擦力就愈大。
一般情况下，物体之间的滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。
在交通运输以及机械制造工业上广泛应用滚动轴承，就是为了减少摩擦力。
例如，火车的主动轮的摩擦力是推动火车前进的动力。
而被动轮所受之静摩擦则是阻碍火车前进的滚动摩擦力。
自行车的主动轮的摩擦力是推动自行车前进的动力。
而被动轮所受的摩擦力则是阻碍自行车前进的摩擦力。
水平行驶的自行车：
速度越来越快，则整体所受的摩擦力向前。
速度越来越慢，则总体所受的摩擦力向后。
物体纯滚动时所受静摩擦力方向的讨论
物体纯滚动时所受静摩擦力方向的讨论物体在平面上沿着一定的轨道滚动时，会受到多种力的作用，其中一种重要的力是静摩擦力。
本文将深入探讨物体在纯滚动时所受静摩擦力的方向。
1. 定义与研究背景1.1 定义物体的滚动是指物体上某一点（通常为轴心）绕着固定轴线作圆周运动。
纯滚动是指物体在滚动的同时没有进行滑动。
1.2 研究背景在物体滚动的过程中，摩擦力起着至关重要的作用。
了解物体纯滚动时所受静摩擦力的方向对于理解滚动现象及其应用具有重要意义。
2. 静摩擦力的定义与特性2.1 静摩擦力的定义静摩擦力是一种抵抗物体相对滑动的力，它的方向与物体相对滑动的趋势相反，力的大小与物体受到的外力平衡。
2.2 静摩擦力的特性•静摩擦力的方向始终与物体相对滑动的趋势相反。
•静摩擦力的大小与物体受到的外力平衡，当受到的外力小于等于静摩擦力的最大值时，物体处于静止或匀速运动状态。
•静摩擦力的最大值与物体之间的接触面压力成正比，摩擦系数是一个决定静摩擦力大小的物理量。
3. 纯滚动时的物体受力分析3.1 滚动物体的受力情况在纯滚动的条件下，物体受到的力主要有重力、支持力和摩擦力。
•重力始终向下作用于物体的重心。
•支持力垂直于接触面向上作用于物体。
•摩擦力的方向与物体的运动趋势相反。
3.2 滚动物体的平衡条件物体在纯滚动时，受力平衡的条件为：[ F_x = 0, F_y = 0, = 0 ]其中，(F_x) 和 (F_y) 表示物体在水平方向和垂直方向的合力，() 表示物体绕轴心的合力矩。
3.3 探究静摩擦力的方向根据受力平衡的条件，静摩擦力的方向可以通过力的合成来确定。
当物体处于静止状态或匀速滚动状态时，静摩擦力的方向与物体运动的趋势相反，以抵消外力对物体的影响。
4. 静摩擦力的方向与轮子半径大小的关系4.1 静摩擦力的方向与轮子半径的关系静摩擦力的方向与物体运动的趋势相反，同时也与轮子的半径有关。
•当轮子半径较大时，物体的滚动速度相对较小，静摩擦力的方向呈水平方向。
滚动摩擦力的例子
滚动摩擦力的例子在我们的日常生活中，摩擦力是一个非常常见的现象。
摩擦力是物体在表面接触时的相互作用力，它可以阻止物体的运动，也可以使物体运动加速。
摩擦力有许多种类，其中一种是滚动摩擦力。
本文将介绍滚动摩擦力的例子以及它的应用。
什么是滚动摩擦力？滚动摩擦力是指当物体在另一个物体表面上滚动时，两者之间的相互作用力。
滚动摩擦力是由于物体表面的微观凸起和凹陷之间的相互作用而产生的。
这种摩擦力通常比静摩擦力小，因为滚动时物体表面的接触面积要比静止时小。
滚动摩擦力的例子1. 球类运动球类运动是滚动摩擦力的一个典型例子。
在足球、篮球、网球等运动中，球体在地面或其他表面上滚动时，与表面之间就会产生滚动摩擦力。
这种摩擦力可以使球体在地面或其他表面上滚动，同时也会阻碍球体的运动。
2. 汽车轮胎汽车轮胎也是滚动摩擦力的一个例子。
当汽车轮胎在地面上滚动时，轮胎与地面之间就会产生摩擦力。
这种摩擦力可以使轮胎在地面上滚动，同时也可以阻碍轮胎的运动。
汽车轮胎的设计和材料选择可以影响滚动摩擦力的大小和性质。
3. 滚筒洗衣机滚筒洗衣机是利用滚动摩擦力的一个例子。
在滚筒洗衣机中，衣物放在滚筒内，滚筒在旋转时与衣物接触，产生滚动摩擦力。
这种摩擦力可以使衣物在滚筒内滚动，达到清洗的效果。
4. 滚动轴承滚动轴承是利用滚动摩擦力的一个例子。
在滚动轴承中，轴承内的滚珠或滚柱在轴承和外部零件之间滚动，产生滚动摩擦力。
这种摩擦力可以减少摩擦损失和耗能，同时也可以提高轴承的寿命和性能。
滚动摩擦力的应用滚动摩擦力具有广泛的应用。
以下是一些滚动摩擦力的应用：1. 轴承滚动轴承是利用滚动摩擦力的一种机械元件。
它可以用于支撑和转动机器中的轴和其他旋转部件。
滚动轴承可以减少摩擦损失和耗能，同时也可以提高轴承的寿命和性能。
2. 滚动轮滚动轮是利用滚动摩擦力的一种机械元件。
它可以用于支撑和转动行李箱、手推车、椅子等物品。
滚动轮可以减少摩擦损失和耗能，同时也可以提高物品的移动效率和便利性。
刚体平面滚动摩擦力的分析
在一个物体相对于沿着另外一个物体滚动或者有滚动趋势时，滚动的物体与接触面之间存在摩擦力。
如果物体在滚动的过程中有滑动，称为有滑滚动;如果滚动过程中没有滑动。
称为无滑滚动，或纯滚动。
刚体在地面上滚动，不打滑，是无滑滚动。
根据摩擦力的定义，这个过程中刚体受到静摩擦力的作用。
如果刚体在地面上滚动的时候还有滑动，则刚体与地面之间就存在相对运动，就会受到滑动摩擦力的作用。
一、滚动中的滑动摩擦在滚动中，接触面间的摩擦力也是由“阻碍相对滑动”舶原则来确定的。
如图，一个半径为R的轮子在地面上滚动，设它的质心O平动速度为移，绕质心O转动的角速度为ω，则在Δt时间内，轮子将向前平移vΔt，轮子的Z低点将向后移动ωΔt，转动与移动同时发生时，轮子与平面接触点A的相对滑动距离将是vΔt-ωRΔt。
1、若vΔt-ωRΔt>0，即v>ωR。
平动速度大于滚动速度，则轮子向前滑动。
此时刚体所受的滑动摩擦力f滑将与v方向相反，f滑对质心O的转矩，使转动加速;f滑使刚体平动减速。
2、若vΔt-ωRΔt<0，即v<ωR。
平动速度小于滚动速度，此时刚体所受的滑动摩擦力f滑将与v方向相同，f滑对质心O的转矩，使转动减速;f滑使刚体平动加速。
3、若vΔt-ωRΔt=0，即v=ωR。
平动速度等于滚动速度，此时刚体作纯滚动所受的滑动摩擦力f滑=0，刚体受到的是静摩擦力。
由上面的分析可知，摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度。
使向v=ωR 的状态转变。
二、刚体滚动中的静摩擦力刚体在作纯滚动的时候，刚体和地面之间的摩擦力是静摩擦力。
如图3若有质量为m、转动惯量为I、半径为R的匀质实心圆柱体受到一水平向右的力F的作用在水平面上作纯滚动，力F的作用线到质心转轴的垂直距离为r、且与平面之间的夹角为θ，刚体与地面之间的静摩擦因数为μ静。
圆柱体的运动是向右的平动与顺时针绕轴转动的叠加。
设地面对A点的静摩擦力f的方向向左，分别运用牛顿第二定律和刚体转动定律有：F-f=ma (1)f=μ静(mg-Fsinθ) (2) fR-Fr=Iβ(3) 式中β=a/R联立(1)(2)(3)方程可知，当固定时：1、若F<mg/sinθ，则f>0，即摩擦力方向向左，同刚体的运动方向相反;2、若F=mg/sinθ，则f=0，即刚体不受静摩擦力;3、若F>mg/sinθ，则f<0，即静摩擦力方向向右，同刚体的运动方向一致。
物理论文：滚动摩擦的研究
三、分析物理情景 以车轮为研究对象，分析物 体受到的力。 当轮在水平地面上，不受外 力，静止不动时，如图1所 示， 物体与地面的形变都是左右 对称的，物体受到竖直向下 的重力G，地面给它的支持 力。将支持力简化到一个点 上，得到力N。物体处于平 衡状态，所以N和G两个力 大小相等，方向相反，在同 一直线上。
实际的滚动是相当复杂的， 这不仅是由于很多因素都能影响 滚动阻力的大小，而且主要还因为在滚动中往往产生一个不可忽 略的切向摩擦力(主要是因为滑动引起的)，一些有表面牵引力作 用的滚动，如驱动轮的滚动就是这种情况，这时在滚动物之间可 能出现明显的滑动。但是有一种类型的滚动，例如一个圆柱或一 个球沿着一个平面无约束地作直线滚动的情况，这时在滚动物之 间不出现相对滑动。 这种滚动可以看作是纯滚动， 也称自由滚动。 以下我们仅研究自由滚动。
在很高载荷下,当一个刚性圆柱在一个比较软 的材料的平表面上滚动时,表面下的塑性变形 区将广泛地扩展到在滚动圆柱的前方和后方的 固体表面.这时塑性变形将不再受到局限,而较 大的塑性形变可能出现.这时的可变形固体不 再是理想的弹塑性材料,而应看成是理想的刚 塑性材料了.它的特点是:在屈服前处于无变形 刚体状态;一旦屈服,即进入塑性流动状态.
一、微观滑移效应 备注：这几个效应为 二、弹性滞后效应 三、塑性变形效应 四、黏着效应
比较容易理解但内容 有比较深的问题，如 果想了解更为详细和 深入的内容。请查阅 有关资料。
备注：这里所叙的几个理论比较繁杂，我们只作简单介绍，供 大家参考，若想深入了解，请查阅有关资料。
结束放映
a. 雷诺(Reynolds)滑移：弹性常数不同的两 个物体发生赫兹接触并自由滚动，虽然作 用在每一个物体界面上的压力相同，但一 般在两表面上引起切向位移不同，从而导 致界面的滑移过程。
刚体纯滚动时静摩擦力方向的判据
刚体纯滚动时静摩擦力方向的判据刚体纯滚动是指刚体在滚动过程中，不发生滑动现象，即刚体上各点的速度都为零。
在刚体纯滚动的过程中，静摩擦力起着重要的作用。
本文将从不同情况下刚体纯滚动时静摩擦力方向的判据进行探讨。
我们来考虑一个简单的情况，即刚体在水平面上纯滚动的情况。
假设一个圆柱形的物体在平面上纯滚动，那么它的静摩擦力的方向将会是什么呢？在这种情况下，我们可以将刚体分解为无数个小的刚体粒子。
由于刚体纯滚动，每个刚体粒子都会有一个向下的重力和一个向上的支持力。
此外，由于刚体纯滚动，每个刚体粒子的速度都为零。
根据牛顿第二定律，刚体粒子的合力为零。
考虑到刚体粒子之间的接触面上存在着静摩擦力，我们可以得出结论：在刚体纯滚动的情况下，刚体上的静摩擦力方向与刚体的滚动方向相反。
换句话说，静摩擦力的方向是向前的。
接下来，我们来考虑一个稍微复杂一些的情况，即刚体在斜面上纯滚动的情况。
在这种情况下，刚体纯滚动时静摩擦力的方向会有什么变化呢？同样地，我们可以将刚体分解为无数个小的刚体粒子。
每个刚体粒子都受到向下的重力和向上的支持力，并且满足牛顿第二定律。
在斜面上，由于刚体纯滚动，每个刚体粒子的速度都为零。
在斜面上，除了重力和支持力之外，还存在着沿斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力。
根据平衡条件，我们可以得出结论：在刚体纯滚动的情况下，刚体上的静摩擦力方向与刚体的滚动方向相反，并且与斜面的法线方向垂直。
也就是说，静摩擦力的方向是沿着斜面向上的。
我们来考虑一种特殊情况，即刚体在水平面上纯滚动并受到外力的作用。
在这种情况下，刚体纯滚动时静摩擦力的方向会有什么变化呢？同样地，我们可以将刚体分解为无数个小的刚体粒子。
每个刚体粒子都受到向下的重力和向上的支持力，并且满足牛顿第二定律。
在水平面上，由于刚体纯滚动，每个刚体粒子的速度都为零。
在水平面上，除了重力和支持力之外，还存在着水平方向的外力和垂直水平方向的分力。
根据平衡条件，我们可以得出结论：在刚体纯滚动并受到外力作用的情况下，刚体上的静摩擦力方向与刚体的滚动方向相反，并且与水平面的法线方向垂直。
滚动问题中的摩擦力
滚动问题中的摩擦力摘要:滚动问题是工程力学中常见的问题,摩擦力的研究是其中的重要课题,深刻理解摩擦力的概念、摩擦力产生的原因，正确判断摩擦力的方向对分析和解决滚动问题至关重要. 分别分析了滚动物体在不受外力作用及受外力作用两种情况下,如何判断滑动摩擦力的类型及方向,最后讨论了滚动问题中滑动摩擦力的功.关键词:滚动滑动摩擦力引言在滚动问题中,物体的运动既有滑动又有转动,因此,在判断摩擦力的类型及方向时,既要考虑滑动还要考虑转动,但是接触面间的摩擦力由“阻碍接触面之间相对运动或相对运动趋势”来确定的原则是不变的.1物体滚动时摩擦力的产生原因两物体相互接触并发生相对运动时，有两种基本的运动形式，即滑动和滚动.在滑动时，该物体的运动形式为平动，即运动过程中该物体内所有质点具有相同的速度和加速度，表现出相同的运动规律.在滚动时，一种情形是纯滚动，即两物体的接触点具有共同速度，若与固定面接触，则接触点速度为零，称为速度瞬心，运动过程中该物体的运动形式为绕连续变化的瞬心的转动，物体内各点的速度可按照瞬心的圆周运动来确定，这也称为相对接触点的无滑滚动；此外还有一种情形是有滑滚动，此时该物体的运动可看作绕接触点的转动与随接触点的滑动两种运动的合成.如果这两物体的接触面是绝对的光滑的，就无需考虑两物体间的摩擦力.但在现实中，理想的完全光滑面是不存在的，因此需要分析这两物体之间的摩擦力.下面首先对接触面间的摩擦力产生进行分析.在支持面M上作滑动的半径为R、重量为W的轮子，如图1所示，由于轮子与支持面之间的压迫作用而发生形变，使得支持面与轮子的接触部分产生了各个方向上的约束反力，这些力可以简化成一个垂直分力、一个水平分力及已个力偶.根据主动力的不同情形，这些约束反力的大小也会相应的变化，其中垂直分力即支持力N，水平分力即静摩擦力F，力偶即滚动摩擦力偶m.（图1）在轮子静止时，水平方向的静摩擦力满足F≤Fmax=fsN，滚动摩擦力偶满m≤mmax=δN,方向与轮子的运动趋势相反，并与主动力构成静力平衡条件.其中Fmax为最大静摩擦力，fs为静摩擦系数，mmax为最大滚动摩擦力矩，δ为滚动摩擦系数.静摩擦系数fs及滚动摩擦系数δ取决于接触面的性质，它们决定了接触面可能产生的最大静摩擦力及滚动摩擦力偶矩.轮子在滑动时，水平方向的滑动摩擦力满足F=fN，方向与轮子的运动方向相反，滚动摩擦力偶满足m≤Mmax=δN,方向与轮子的转动趋势相反，并与主动力够成动力平衡条件.其中f为动摩擦系数，不仅仅取决于接触面的性质，还与轮子的运动速度有关.在轮子滚动时，滚动摩擦力偶的方向与轮子转动方向相反，水平方向摩擦力取决于轮子是否相对于支撑面产生滑动.如果轮子与支撑面之间没有相对滑动，则轮子作纯滚动，此时水平方向的摩擦力为静摩f，即可能取值在0到Fmax之间，需满足动力平衡条件；如果轮子与支撑面存在相擦力，满足F≤Fmax=Nf，其中f为动摩擦系数，不仅仅取决于接触面的对滑动，则水平方向的摩擦力为滑动摩擦力，满足F=N性质，还与轮子的运动速度有关.此时也需满足动力平衡条件.可见，滚动时接触面间的摩擦力是由于物体相互接触而产生的，本质上是一种约束反力，因此其方向和大小会因主动力的不同而不同，与物体的运动形式密切相关.2滚动问题中摩擦力的类型及方向的判断2. 1 物体不受外力作用的滚动如图2所示,一个轮子在地面上滚动,其质心平动速度为v,轮子转动角速度为ω,轮子在△t时间内向右平移v△t, 同时轮子的最低点将向左移动ωr△t ( △t为无限小量) 当平动和转动同时发生时, 轮子与地面的接触点A 相对于地面的滑动距离是v△t - ωr△t.（图2）若v△t - ωr△t > 0 (1)则表示轮是向右运动, 轮所受的摩擦力将指向左;若v△t - ωr△t < 0 (2)则表示轮是向左运动, 轮所受的摩擦力将指向右;以上两种情况下轮子做又滚又滑的滚动, 既存在滑动摩擦力也存在滚动摩擦力.若v△t - ωr△t = 0 (3)则表示轮子，做纯滚动,仅存在滚动摩擦力.消去(1) 、(2) 和(3) 式中的△t,则对不受外力作用的轮子, 其滚动形式和摩擦力方向的判据可改为如下形式:v >ωr, f与v相反,如图3所示.（图3）f = 0 也就是纯滚动的情况. 由以上分析可知,摩擦力总是企图调整滚动和滑动的速度,使轮子达到v =ωr的状态.s <ωr, f与v相同,如图4所示.（图4）v =ωr, f = 0,如图5所示.（图5）2.2 物体受外力作用的滚动在很多问题中,轮子的运动情况未知,而它所受外力的情况已知, 如图6所示, 半径为R 的轮子,在离质心O 的上方r 处受拉力F 作用而滚动,这时地面与轮子间的摩擦力如何呢?(图6)一般情况下轮子是由静止开始滑动和转动的,即v 0 = 0,ω0 = 0,而v = a t, ω =αt, a 和α分别是质心加速度和角加速度. 因此要比较v 和ωR,实际上只要比较a 和αR 即可.为了简单起见,在判断摩擦力的方向时,先假设没有摩擦力,再按运动定律写出质心加速度a ′及转动角加速度α′M Fa =' （4）J rF a .=' （5）式中M 和 J 分别是轮的质量和绕质心的转动惯量, (4) 、(5) 式消去F 后可得:a J r M a '⋅=' 即 a JR r M R a '⋅⋅=' （6） 若:M r R/J > 1,则:α′R > a ′表示转动大于滑动,摩擦力将使转动减速,使滑动加速,故f 与F 是同向的,如图7所示.(图7)若:M r R/J < 1,则:α′R < a′表示转动小于滑动,摩擦力将使转动加速,使滑动减速,故f与F是反向的,如图8所示.（图8）以上两种情况下轮子做又滚又滑的滚动, 地面与轮子间既存在滑动摩擦力也存在滚动摩擦力.从(6) 式可以看出对确定的轮子来说,M、R、J均已确定, 这样就可以找到一个r, 使M r R/J =1,则此时α′R = a′.上述讨论中轮子的拉力在质心O 的上方, 若轮子的拉力在质心O 的下方, 由于转动和平动都使轮子与地面的接触点向前移动, 因此地面与轮子间摩擦力必然是向后的.最后需要强调的是,上述讨论中α′和a′是在假设没有摩擦力时可能的角加速度和线加速度,在摩擦力判定以后, 求解问题列运动方程时应考虑f,这样求出的α及a才是真正的角加速度和线加速度,这个真正的α及a的正负号(表示方向)有可能与α′和a′不同.3 物体滚动时的滚动摩擦力偶由于滚动摩擦系数很小，所以通常在分析问题时忽略滚动摩擦力偶的作，不予考虑.例如在某一斜面上自然搁置一个重量为W的轮子，如图9 所示若不考虑摩擦力，轮子将沿斜面向下滑动，如图9（a）所示，若仅考虑静摩擦力或滑动摩擦力，轮子将沿斜面向下作纯滚动或有滑滚动，如图9（b）所示，若轮子在斜面上某一位置静止，则必然是静摩擦力与滚动摩阻力偶共同作用的结果，如图9（c）所示.(图9)4 滚动问题中滑动摩擦力的功4. 1 物体做纯滚动的运动由上述讨论知,轮子在不受外力作用,或虽受外力作用但M r R/J = 1时, 最终所做的滚动是纯滚动,其滑动摩擦力为零,则做功也为零.轮子虽受外力作用但仍然做纯滚动, 此时所受摩擦力是静摩擦力. 如图10所示, O 是轮子的圆心, F是外力, f是出现于轮与地面接触点A的静摩擦力.(图10)f 对轮子做的功如何?平移f的作用点到质量中心O,设质量中心位移为s,则f对轮子做的功为- f s,同时f对O点的转矩为f r,这个转矩在转动过程中也做功,若转动的角度为θ, 则转矩做的功为f rθ. 由于是纯滚动,θ= s / r必成立,则f rθ= f s. 因此平动的负功- f s和转动的正功f rθ相加结果为零.4. 2 物体做又滚又滑的运动由上述分析知, 滚动的轮子无论是否受外力,初期的运动都是又滚又滑的情况.当轮子质心的平动速度大于滚动速度, 即v>ωr,此时s > rθ,如图3和图8所示. 由于f·s >f rθ,即f做的负功数值大于转动力矩做的正功数值. 摩擦力对轮子做的总功为- f s + f rθ,这个功将使轮子的动能减少. 若s′= rθ表示轮子转θ角时质心应该滚过的距离, s - s′表示轮子相对滑动的距离,则总功可以表示为- f ( s - s′) ,因此,轮子在有滑动的情况下,摩擦力将对轮子做负功,数值是相对滑动的距离与摩擦力的乘积, 系统的总耗散功也正是这个数值.当轮子质心的平动速度小于滚动速度, 即v<ωr ,此时s < rθ, 如图4和图7所示. 上述的结论依然正确.4. 3 物体在原地滚动作为极端情况,当轮子只转而质心不平动,这时相对滑动的距离就是rθ, 摩擦力的功是- f rθ.参考文献:[ 1 ] 宁雅丽滚动问题中摩擦力的研究[ J ] 兰州工业高等专科学校学报 2008 (6) 52～54[ 2 ] 刘海无滑滚动中静摩擦力的作用[ J ] 六盘水师范高等专科学校学报 2001 (4) 45～46[ 3 ] 胡辉无滑动滚动时摩擦力的功[ J ] 力学与实践 2001 (4) 64～65[ 4 ] 周衍柏理论力学[M ] 北京: 高等教育出版社 2003[ 5 ] 戴国平试析刚体做滚动运动时摩擦力的方向[ J ] 读与写(教育教学刊) 2007 (11) 39～40[ 6 ] 贾书惠理论力学[M ] 北京: 清华大学出版社 2005。
纯滚动刚体所受摩擦力的判定-文档资料
纯滚动刚体所受摩擦力的判定
刚体纯滚动时所受的摩擦力问题一直是理工科学生学习的
难点问题，也是《理论力学》教学工作者讨论的热点话题之一[1]-[4].文献[1]用做功与能量转换的方法进行判定，文献[2]
用质心加速度或速度及外界约束的方法进行判定，两种方法对一般本科生来说较难掌握.本文拟从力矩的角度进行判定.
1.纯滚动所受摩擦力性质的判定
刚体处于纯滚动状态时，相对于接触面没有相对滑动，因此刚体的纯滚动又叫“无滑滚动”.做纯滚动的刚体，任意时刻相对于接触面而言，其切向速度应为零才能保证二者无相对滑动.
既然刚体与接触面之间无相对滑动，那么刚体受到的就一定不会是滑动摩擦力的作用.很多学生会误以为是“滚动摩擦”的作用.所谓的“滚动摩擦”，其实质是“滚动摩擦力矩”，或“滚动摩擦力偶矩”，此力（偶）矩是由静摩擦力产生的[5].因此，纯滚动时刚体与接触面之间的力应是静摩擦力.
2.纯滚动中静摩擦力判定原理
（1）判定原理的一般模型
（2）判定方法
3.对结果的讨论及拓展
（1）水平面M上做自由滚动的圆柱体（图2）.。
文档：滚动摩擦的力学分析
滚动摩擦的力学分析近日有媒体报道：号称“东北奇人”的王春太仅靠眼皮就能拉动一辆重达一吨多的桑塔纳。
刚读到这则消息时感觉是有点悬。
薄薄的眼皮在一吨多的汽车面前微乎其微。
而事实上，从力学的角度分析,表演者所克服的并不是一吨多的重力，而是汽车在不刹车的情况下滚动摩擦的一点阻力，阻力在有设计的前提下是很小的。
类似的“神奇”表演，只要掌握技巧人人皆可为之。
那么什么是滚动摩擦呢,它的大小又是由什么因素决定的呢?如图一所示：水平面上放置一个刚体圆盘仍可以保持静止。
下面进行受力分析：竖直方向上: G + N = 0 (1)水平方向上：Q + f = 0 (2)似乎圆盘可以静止，但是如果对质心O列力矩平衡方程：f * r = 0 (3)显然与（2）是构成矛盾，由此可见圆盘所受到的阻力不能简单的由f表示。
从轮子的受力分析可以看出，假如约束反力仅有f和N 则轮子不可能保持静止，因为只f和Q构成了使轮子发生滚动的力偶。
由经验得知，当力Q较小时，轮子并不滚动，这就必然存在着一个阻止轮子滚动的力偶M与力偶(Q，f)相平衡。
这个阻止轮子滚动的力偶即称为滚动摩擦力偶或称为滚动摩阻力偶。
滚动摩擦力偶的发生是由于实际的接触物体并不是刚体，所以当两物体压紧时，接触处发生变形，因此，接触面对滚子的反力就不再像图一所示的那样，而是一个分布的阻力，如图二（a）所示，随着水平力Q的增加，分布的阻力不再对称A点，而是向滚动方向有一偏移，接触面分布阻力的合力只作用在B点(如图二)。
将其分解为法向反力N和摩擦力F并把它们向A点简化，法向反力N向A点平移时须附加一个力偶，力偶矩为:M = x * N (4)阻碍轮子滚动的作用由这个力偶矩来量度，称为滚动摩擦力偶。
实际上作用力Q只要满足：Q * R > M (5)圆盘就可以转动了。
搞清楚了阻碍圆盘滚动的因素以后，我们来研究这个滚动摩擦力偶M的大小到底是有什么决定的。
首先回忆一下静摩擦力。
粗糙水平面上放置的物体在受到水平外力Q仍保持静止时。
滚动摩擦力摩擦系数物体的重力
滚动摩擦力摩擦系数物体的重力滚动摩擦力：摩擦系数与物体重力的关系摩擦力是物体之间接触面上的相互阻碍运动的力。
在物体运动中存在不同类型的摩擦力，包括滑动摩擦力和滚动摩擦力。
本文将重点讨论滚动摩擦力，并探讨摩擦系数与物体重力之间的关系。
在日常生活中，我们常常会遇到滚动摩擦力的现象。
当一个物体沿着另一个物体表面滚动时，这两个物体之间会产生一种阻碍滚动的力，这就是滚动摩擦力。
滚动摩擦力是由物体的形状、材质以及物体之间的接触面特性所决定的。
一个关键参数是摩擦系数，它反映了两个物体间的表面粗糙度以及材质之间的相互作用程度。
摩擦系数通常用字母μ表示，分为静摩擦系数和动摩擦系数。
静摩擦系数表示物体在静止状态下的摩擦力大小，动摩擦系数表示物体在运动状态下的摩擦力大小。
与摩擦系数相关的一个重要因素是物体的重力。
物体的重力是由其质量和地球引力所决定的，它对物体的运动行为产生重要影响。
摩擦力和重力之间存在一定的关系，下面将进一步探讨这种关系。
首先，让我们考虑一个简单的实验，将一个物体放置在一个倾斜的斜面上。
当斜面的倾角逐渐增大时，我们会观察到物体开始下滑的临界点。
在这个临界点上，重力恰好能够克服摩擦力，使得物体开始运动。
根据实验结果，我们可以得出结论：滚动摩擦力与物体的重力成正比。
换句话说，较大质量的物体在相同的接触面上具有更大的滚动摩擦力。
这一结论可以通过摩擦力的计算公式来证明。
根据物体在倾斜面上的运动情况，我们可以得到如下关系式：摩擦力 = 摩擦系数 ×物体的重力当倾斜角度固定时，摩擦系数与物体的重力成正比。
因此，更大质量的物体具有更大的滚动摩擦力。
需要注意的是，摩擦系数不仅取决于物体的重力，还与物体之间的接触面特性有关。
例如，在两种不同材质的物体之间，即使它们的重力相同，由于材质的不同，摩擦系数也会有所区别。
另外，在实际情况中，摩擦系数是一个复杂的参数，可能受到多种因素的影响，如温度、表面润滑剂等。
因此，在实验和实际应用中，研究人员和工程师需要进一步考虑这些因素对滚动摩擦力的影响。
物体纯滚动时所受静摩擦力方向的讨论
物体纯滚动时所受静摩擦力方向的讨论在物理学中，滚动是物体运动的一种形式，它指的是物体同时沿着其表面滚动和旋转的运动方式。
而在物体纯滚动的情况下，物体的滚动和旋转速度保持一致，且不存在滑动。
在这种情况下，物体所受的静摩擦力的方向是一个有趣的讨论点。
我们需要了解什么是静摩擦力。
静摩擦力是一种阻碍物体相对运动的力，它的方向与相对运动的趋势相反，即沿着物体表面的方向。
在物体纯滚动的情况下，物体的滚动和旋转速度保持一致，因此物体的各点相对于地面都是静止的。
那么，在这种情况下，物体所受的静摩擦力的方向是什么呢？考虑一个简单的例子，一个圆环在平坦的地面上纯滚。
在这种情况下，圆环上的每一个点都在相对于地面的静止状态，所以每一个点所受的静摩擦力方向都是向后的，与物体滚动的方向相反。
这是因为静摩擦力的方向总是与相对运动的趋势相反。
同样地，如果我们考虑一个球体在平坦的地面上纯滚，球体上的每一个点也都在相对于地面的静止状态。
因此，每一个点所受的静摩擦力方向仍然是向后的，与物体滚动的方向相反。
但是，当物体形状或运动方式发生变化时，物体所受的静摩擦力方向也会发生相应的变化。
例如，当一个车轮在平坦的地面上纯滚时，轮胎与地面接触点上的静摩擦力方向是向前的，与车轮滚动的方向相同。
这是因为车轮的滚动方向与车轮上的接触点的相对运动方向是一致的。
另一个例子是一个圆柱体在平坦的地面上纯滚。
在这种情况下，圆柱体的侧面上的每一个点都在相对于地面的静止状态，因此每一个点所受的静摩擦力方向仍然是向后的，与物体滚动的方向相反。
然而，圆柱体的顶部和底部是相对于地面滑动的，因此顶部和底部所受的静摩擦力方向是向上的，与物体的滚动方向相反。
物体纯滚动时所受的静摩擦力方向与物体的形状以及滚动的方式有关。
在一般情况下，物体表面上的每一个点所受的静摩擦力方向都是与物体滚动的方向相反。
然而，当物体的形状或滚动方式发生变化时，静摩擦力方向也会相应地发生变化。
通过对物体纯滚动时所受静摩擦力方向的讨论，我们可以更好地理解物体的滚动运动以及静摩擦力的作用。
对滚动轮所受摩擦力的探讨
对滚动轮所受摩擦力的探讨2.1对滚动摩擦力的错误认识中学阶段常会遇到这样一个模型：一个放在粗糙平面上的圆柱形物体，给它一个初速度v0后，圆柱形物体向前纯滚动，圆柱体在滚动过程中会逐渐停下来。
很多学生认为这是由于圆柱体受到了一个向后的“滚动摩擦力”作用而停下来，其实不然。
下面笔者从动力学角度对这一常见模型予以分析。
如图1所示，将物体和平面都看成刚体，则物体受到重力G和地面支持力N的作用，若物体还受到沿接触面向后的“滚动摩擦力f”的作用，对圆柱体应用牛顿第二定律f=m·ac，圆柱体质心做减速运动;而由于圆柱体为刚体，取质心为参考点对圆柱体应用转动定律f·R=■mR2·β，角加速度β方向和角速度ω方向相同，圆柱体将做顺时针方向的加速转动。
这显然与刚体在水平面上做无滑纯滚动条件相矛盾，所以认为圆柱体受到一个向后的“滚动摩擦力”的观点显然是错误的。
事实上，生活中观察到的圆柱体的滚动角速度ω是越来越小的，那是因为圆柱体在滚动的过程中除了受到静摩擦力f外，还受到一个阻碍滚动的阻力矩作用。
如图2所示，圆柱体在水平面上做无滑滚动时，物体和支持面接触处会产生形变，使支持力作用点相对于最低点向前移动了一小段距离x（图2为放大后的效果，实际肉眼难以分辨）。
N'在竖直方向与重力G相互抵消，却产生了与静摩擦力f的力矩M=f·R方向相反的阻力矩M0=N'·x。
在阻力矩的作用下圆柱体减速滚动。
2.2滚动摩擦力的产生滚动摩擦力实际上是指一物体在另一物体表面滚动或有滚动趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变，接触面间的支持力偏离重心而产生阻碍物体滚动的阻力矩的作用，这种阻碍作用叫“滚动摩擦力”。
滚动摩擦力一般用阻力矩来量度，其力的大小与物体的性质、表面形状以及滚动物体的重量有关。
当一个物体在粗糙的平面上滚动时，如果不再受动力或动力矩作用，它的运动将会逐渐慢下来，直到静止。
初中物理力学之滑动摩擦力与滚动摩擦力的解析
初中物理力学之滑动摩擦力与滚动摩擦力的解析摩擦是我们日常生活中常见的现象，而在物理学中，摩擦一直是一个重要的研究对象。
摩擦力是指在物体相互接触并相对运动的过程中产生的阻碍相对运动的力。
而在力学中，我们经常讨论的是滑动摩擦力与滚动摩擦力。
滑动摩擦力是指当两个物体相对滑动时，由于两物体接触表面之间的不规则性，导致摩擦力的产生。
滑动摩擦力的大小与两个物体之间的压力以及物体表面的粗糙程度有关。
根据库仑第一摩擦定律，滑动摩擦力的大小与两物体之间的压力成正比，即F = μ*N，其中F表示摩擦力，μ表示滑动摩擦系数，N表示两物体接触面上的压力。
滑动摩擦系数是衡量两个物体间滑动摩擦力大小的物理量。
在滑动摩擦力中，滑动摩擦系数的值介于0和1之间。
如果两个物体之间没有相对滑动，那么滑动摩擦力为零。
滑动摩擦系数的大小决定了滑动摩擦力的大小，不同材料之间的滑动摩擦系数也会有所差异。
除了滑动摩擦力，我们还需要了解滚动摩擦力。
滚动摩擦力是指当物体在接触面上滚动时产生的摩擦力。
与滑动摩擦力不同的是，滚动摩擦力的产生与物体的形状和质量有关。
相比于滑动摩擦力，滚动摩擦力通常更小。
滚动摩擦力的大小与物体表面与其滚动方向的相对速度有关。
根据库仑第二摩擦定律，滚动摩擦力的大小与物体的切向加速度成正比，即Fr = μr * N，其中Fr表示滚动摩擦力，μr表示滚动摩擦系数，N表示物体与接触面间的压力。
在滚动摩擦力中，滚动摩擦系数通常小于滑动摩擦系数。
我们常见的滚动摩擦现象有轮子在地面上滚动、滑轮在绳子上滚动等。
通过了解滑动摩擦力与滚动摩擦力的解析，我们可以更好地理解物体相对运动中的摩擦力现象。
了解摩擦力的产生原理，不仅可以帮助我们解答力学问题，还有助于我们运用物理知识解决日常生活中的实际问题。
滚动摩擦力的
滚动摩擦力的
滚动摩擦力是一种特殊的摩擦现象，它发生在两个精确和平行的着陆面之间。
该类型的摩擦力包括相互接触并且处于动态滚动状态的物体之间的力，一般被称为滚动摩擦力。
该摩擦力发生时，它将阻碍物体之间的运动，从而影响物体之间的质量。
滚动摩擦力主要可以分为两种：静态滚动摩擦力和动态滚动摩擦力。
静态滚动摩擦力是一种静止物体之间发生的力，动态滚动摩擦力是一种运动物体之间发生的力，这两种摩擦力在滚动摩擦力当中同样重要。
滚动摩擦力的大小主要取决于施加摩擦力的物体的形状、大小和材料特性，以及施加摩擦力的其他条件，如温度、湿度和滚动速度等。
由于滚动摩擦力取决于大量因素，因此它的测量非常困难。
但是研究人员经过精心研究，发展出各种测量技术来准确测量滚动摩擦力。
滚动摩擦力用于各种领域，其中最重要的是机械工程、交通工程、动力学学科和车辆转向系统。
滚动摩擦力在运输系统中也有重要的应用，诸如汽车、火车、轮船和飞机操纵系统等。
滚动摩擦力也是制造和维护自行车的关键因素，它的大小有助于确定车辆的行进速度、操纵转弯和控制转向系统等。
滚动摩擦力也广泛用于家用电器，如电动扇、电冰箱、洗衣机等。
这些电器通常都需要用滚动摩擦力来改变速度和方向，从而达到所需的功能。
此外，滚动摩擦力还用于机器人技术，可用于实现机器人的移动和跟踪等功能。
滚动摩擦力在科学研究方面也有重要的应用，它可以用于研究惯性系统和复杂机械结构的可靠性，从而为后续的科学研究提供依据。
总之，滚动摩擦力是一种重要的物理现象，在各种领域都有重要的应用。
滚动摩擦力的测量与技术研究为后续科学计算和研究提供了重要依据。
高中物理中的滑动摩擦与滚动摩擦分析
高中物理中的滑动摩擦与滚动摩擦分析摩擦力是物体相互接触时发生的一种力，它可以分为滑动摩擦力和滚动摩擦力两种形式。
滑动摩擦发生在两个物体相对滑动的情况下，而滚动摩擦则发生在一个物体滚动于另一个物体的表面之上。
在高中物理中，了解和研究滑动摩擦与滚动摩擦对于理解物体运动和力学原理的应用至关重要。
本文将对高中物理中的滑动摩擦与滚动摩擦进行分析和讨论。
一、滑动摩擦滑动摩擦是我们生活中最为常见和熟悉的一种摩擦形式。
当一个物体在另一个物体上相对滑动时，两个物体之间会产生滑动摩擦力。
滑动摩擦力的大小与物体间的接触力以及物体表面的粗糙程度有关。
根据实验结果，我们可以得到以下结论：1. 滑动摩擦力与接触力成正比。
滑动摩擦力的大小与物体间的接触力成正比。
当两个物体之间的接触力增加时，滑动摩擦力也相应增加。
例如，我们可以通过在水平桌面上放置一个书本，并用手轻轻施加一个向右的力来进行实验。
随着施加力的增加，书本开始滑动，这时滑动摩擦力也随之增加。
2. 滑动摩擦力与物体表面的粗糙程度有关。
物体表面的粗糙度也会影响滑动摩擦力的大小。
当物体表面更加粗糙时，摩擦力会相应增大。
例如，一个由金属制成的物体与另一个金属物体相对滑动时，由于金属表面相对较为光滑，滑动摩擦力较小。
但如果其中一个物体表面较为粗糙，滑动摩擦力会增加。
3. 滑动摩擦力的方向与物体相对滑动的方向相反。
滑动摩擦力始终与物体相对滑动的方向相反，这是因为滑动摩擦力阻碍了物体的滑动运动。
例如，在上述实验中，当我们向右施加力使得书本滑动时，滑动摩擦力的方向相对于书本的滑动方向而言是向左的。
二、滚动摩擦滚动摩擦是指一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力。
与滑动摩擦相比，滚动摩擦力的特点有所不同。
下面是关于滚动摩擦力的几个要点：1. 滚动摩擦力与滚动物体的形状和尺寸有关。
滚动摩擦力的大小与滚动物体的形状和尺寸有关。
例如，一个较小的圆柱体相对于一个较大的圆柱体滚动时，由于其接触面积较小，滚动摩擦力相对较小。
滚动摩擦什么是滚动摩擦如何计算它
滚动摩擦什么是滚动摩擦如何计算它滚动摩擦：探究其本质及计算方法摩擦力是指两个物体接触时，相互阻碍运动的力。
而在实际的物理运动中，会出现各种各样不同的摩擦情况，包括静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦等。
本文主要探讨其中的一种摩擦情况——滚动摩擦，并介绍它的本质及计算方法。
一、什么是滚动摩擦当一个圆柱体或圆盘在水平面上滚动时，它与地面接触的点是一直在变化的，也就是说摩擦力的作用点也在一直变化。
这个过程中对物体的运动状态也有很大的影响，这种摩擦叫做滚动摩擦。
滚动摩擦的本质是对象表面间的微小形变和表面间的挤压，而摩擦的大小取决于表面密着度、表面几何形状特征等因素。
不同的材料性质和形状特征，都会对滚动摩擦产生不同的影响，影响到物体的运动速度和方向。
二、如何计算滚动摩擦根据牛顿第二定律，一个受摩擦力作用的物体将受到一个加速度，这个加速度的大小与物体的摩擦系数以及所受的力的大小有关。
在滚动摩擦中，需要计算到物体对地面的作用力、物体转动惯量以及在转动时所受的摩擦力等因素。
具体的计算方法如下：1. 物体对地面的作用力：物体对地面的作用力等于物体的重力。
2. 物体的转动惯量：物体的转动惯量等于转轴与物体质心之间的距离乘以物体的质量。
3. 物体在转动时所受的摩擦力：物体在转动时所受的摩擦力等于物体所受摩擦力的大小乘以半径。
因此，物体在滚动过程中所受的摩擦力可以表示为：Fr = k * F = k * mg其中，Fr 表示物体所受的摩擦力，k 表示摩擦系数，F 表示物体对地面的作用力，m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
在计算摩擦力时，还需要考虑到转动惯量的影响，在运用牛顿第二定律时，摩擦力产生的加速度不仅仅可以影响物体的平移运动状态，还可以对物体的旋转运动状态产生影响。
三、滚动摩擦的应用领域滚动摩擦广泛应用于各个领域，如机械、汽车、工程、建筑等。
在机械制造和运动控制方面，滚动摩擦的性状特点和计算方法，可以用来判断滚轮轴承和齿轮传动等元件的寿命和故障情况。
关于车轮滚动的一些分析
最近，在论坛中对于滚动摩擦进行了比较热烈的讨论，现就滚动摩擦的宏观表现谈点看法，不涉及摩擦的微观机制。
一．在讨论滚动摩擦力以前，先谈谈静摩擦力。
一个物体放在水平地面上时，他只受到两个力，重力G和地面的支持力N的作用而平衡，如下图左所示。
当我们用力F推物体而没有推动时，这时物体又受到的地面的一个静摩擦力f的作用。
而此摩擦力f 与推力F形成一个力偶，他使地面的支持力的作用点离开物体的质心前移，其作用是使物体受到一个反方向的力矩的作用。
从而使物体保持平衡，如下图中所示。
其牛顿定律形式如下：⑴F=f⑵N=mg⑶fh=Nd=M总之，静摩擦力不仅有阻止物体之间相对滑动的趋势同时还产生使物体转动的趋势，因此也增加了一个与静摩擦力的转动趋势方向相反的力偶。
当我们加大推力时，静摩擦力使物体转动的趋势也增大，地面的支持力的作用点就更加前移，当物体将要滑动时，静摩擦力达到最大值f=μsN。
而地面的支持力的作用点向前移动也达到最大值设物体质心到地面的距离为h。
则由⑶式得dm=μsh。
我们也可以再把支持力移到物体的质心上，同时增加一个力偶M，如上图右所示。
二．在此基础上，我们开始讨论滚动摩擦。
首先讨论车轮和地面都是刚体的情况,这时由于没有形变，因而车轮将不受滚动摩擦力的作用：1．就单纯的车轮的滚动来分析。
(1)如果没有外力作用则车轮将不停地匀速滚动下去。
这时他所受的力当然只有重力mg和地面的支持力N。
(2)当车轮受到推力F的作用时，车轮将加速滚动，设车轮的半径为r，质量为m，对其质心的转动惯量为J。
这时车轮除受到推力F，重力mg，地面的支持力N，以外还将受到地面的静摩擦力f。
由牛顿定律有：⑴N=mg⑵F-f=ma⑶fr=Jβ⑷a=rβ可求得其加速度a=Fr^2/(mr^2+J)。
所受静摩擦力f=FJ/(mr^2+J)。
由(3)式可看出其所受静摩擦力，是产生转动的原因。
由(2)式可以看出F的作用是产生平动与转动的加速度。
可见这时车轮只受到地面的静摩擦力，由于车轮和地面都没有形变，所以地面的支持力的作用点没有前移，也就没有反向的力矩产生。
滚动摩擦力的
滚动摩擦力的
滚动摩擦力是一种影响物体运动的力，由于滚动摩擦力的存在，物体将会减速或停止。
因此，滚动摩擦力对于物理学家们的理解以及对日常生活的影响至关重要。
滚动摩擦力是一种非常常见的静态摩擦力，它可以在水平表面上产生，当一个物体在水平表面上移动时，它会受到摩擦力的影响。
如果摩擦力过大，会使物体停止运动，如果摩擦力过小，物体将会以不断减小的速度前进。
因此，控制滚动摩擦力大小对于使物体有良好的行进状况是非常重要的。
滚动摩擦力的大小取决于摩擦系数，摩擦系数又取决于物体和摩擦面之间的滑动面积，以及摩擦面的粗糙程度。
同样的物体，在不同的摩擦面上，其摩擦力大小也会有所不同，因此了解摩擦系数的变化对于掌握滚动摩擦力的大小也是非常重要的。
此外，滚动摩擦力还受到重力的影响，质量大的物体受到的摩擦力会比质量小的物体大，而重力也会使得摩擦力增大。
因此，当物体在坡道上行进时，重力会使得物体减速，摩擦力也会使物体减速。
滚动摩擦力的另一个重要性质是它跟物体的速度成正比，即当物体的速度变大时，滚动摩擦力也会变大，减小物体的行进速度。
因此，要想减少滚动摩擦力的大小，必须降低物体的速度。
滚动摩擦力的重要性不言而喻，它不仅可以帮助物理学家们更好地理解物体的运动规律，还可以帮助工程师们更好地设计机械系统，以及帮助人们制定出合理的行驶速度来减少汽车造成的摩擦力，从而
使行车更加安全。
总之，滚动摩擦力是一种非常重要的力，它可以影响物体的运动，有助于理解物体的运动规律，以及设计机械系统，甚至可以帮助人们制定出行车速度，以保障驾驶安全。
滚动摩擦力的
滚动摩擦力的
滚动摩擦力是指一种复杂的力学现象，它表明两个物体之间的摩擦力要大于线性摩擦力，在某种情况下，它可以用来阻止物体运动、传递动力或改变物体的运动方向。
滚动摩擦力可以提供一种常见的可控制的静力，它既可以抑制非必要的运动，也可以改变物体的运动方向。
滚动摩擦力在机械设计中有着重要的作用，从外形上看，滚动摩擦力可以将滚筒和齿轮组件组合在一起，从而改变物体的运动方向，从而实现物体的控制和驱动。
滚动摩擦力可以控制轴承的转动，以及转动时的张紧，以便满足不同的负载要求。
滚动摩擦力也可以用于轴承的调整和稳定，以免轴承受力过大，损坏。
滚动摩擦力在汽车行业中也有着重要的作用，比如发动机转子及共转子和柴油机发动机驱动件的滚动摩擦力可以提供动力，同时也可以消除内部摩擦力，从而减少转子损坏的几率。
另外，汽车行业中的变速箱也使用滚动摩擦力，它可以用来控制传动系统的变速，并保证变速平稳。
此外，滚动摩擦力在船舶工程中也具有重要作用。
船舶工程中常用的滚动摩擦力是涡轮机涡轮机帽，它可以提供稳定的保护，并能有效抑制涡轮机转子脱落及其他问题。
同时，滚动摩擦力可以改变涡轮机的外形，从而增加转子的效率。
此外，滚动摩擦力还可以用于稳定船舶发动机，以保证船舶航行的安全性和稳定性。
总之，滚动摩擦力在机械设计、汽车行业和船舶工程等领域都有
着重要的作用，它可以抑制非必要的运动，也可以改变物体的运动方向，保证物体的可控制性和安全性。
在未来，滚动摩擦力将继续发挥其重要作用，并在新的领域得到广泛的应用。
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关于滚动摩擦力的分析
原则：摩擦力总是和物体的相对运动方向或者相对运动趋势方向相反的！
飞驰的足球落地，在水平平整的地面上向右滚动时，受到向左摩擦力的作用：
1球刚刚与地面相接触，由于球具有向右运动的惯性，而与地面相接触，刚开始地面给球向左的力，改变球的运动状态，由于球就受力点不在重心上，对重心有一力矩，使球顺时针转动。
2而球一顺时针转动时，整体具有向右的运动。
但由于与地面有接触，球与地面的接触点相对地面静止（不打滑），但它有向右运动的趋势，受到向左的静摩擦力。
由于球受到的摩擦力总是与运动方向向反。
所以球越转越慢，直至停止，与地面相对静止。
静摩擦力你还没学（进入高中时会学到的），不明白上述问题是正常的，你认真思考问题也是很好。
各种车辆行驶都是靠上述的静摩擦力推动的。
滚动摩擦力滚动摩擦力，是物体滚动时，接触面一直在变化着，物体所受的摩擦力。
它实质上是静摩擦力。
接触面愈软，形状变化愈大，则滚动摩擦力就愈大。
一般情况下，物体之间的滚动摩擦力远小于滑动摩擦力。
在交通运输以及机械制造工业上广泛应用滚动
轴承，就是为了减少摩擦力。
例如，火车的主动轮的摩擦力是推动火车前进的动力。
而被动轮所受之静摩擦则是阻碍火车前进的滚动摩擦力。
自行车的主动轮的摩擦力是推动自行车前进的动力。
而被动轮所受的摩擦力则是阻碍自行车前进的摩擦力。
水平行驶的自行车：
速度越来越快，则整体所受的摩擦力向前。
速度越来越慢，则总体所受的摩擦力向后。