2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级第一学期期末数学试

卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）。

1．2022的倒数是（）

A．﹣B．C．2022D．﹣2022

2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）

A．了解某品牌电脑的使用寿命

B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查

D．了解公民的环保意识

4．如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1＝：2，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为（）

A．B．3：4C．3：2D．9：4

5．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

6．如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD．则添加的一个条件不能是（）

A．BD＝CE B．BE＝CD C．∠B＝∠C D．∠ADC＝∠AEB 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝58°，则∠APB 等于（）

A．54°B．58°C．64°D．68°

8．若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

9．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．B．

C．D．

10．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）

A．两人前行过程中的速度为180米/分

B．m的值是15，n的值是2700

C．爸爸返回时的速度为90米/分

D．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米

11．若数a既使得关于x的不等式组无解，又使得关于y的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数a的个数为（）A．3B．4C．5D．6

12．如图，矩形ABCD中，，点E为BC边的中点，点F在边AD上，将四边形ECDF沿着EF翻折得到四边形EC1D1F，EC1交AD于点H，若C1H：HE＝1：3且D1C1的延长线恰好经过点A，则折痕EF的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．计算：2﹣2﹣（3.14﹣π）0＝．

14．在一个不透明口袋中装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余全部相同，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和为奇数的概率是．

15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点D为圆心、AD的长为半径画弧，再以BC 为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则S2﹣S1的值为．

16．随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品羊肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8：5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部卖完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的．则精品羊肉的单价最低为元．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。17．计算

（1）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）；

（2）．

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线．

（1）尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹；

（2）请判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对

应的位置上.

19．为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，《长津湖》和《金刚川》正是其中优秀的代表．为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．

《长津湖》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：

平均数众数中位数

《长津湖》8.59b

《金刚川》7.9c8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；

（2）根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？

20．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象分别与x轴，y轴交于

C、D两点；与反比例函数y2＝（k≠0）的图象分别交于A、B两点，过点A（﹣3，﹣

1）作x轴的垂线，垂足为点E且sin∠ACE＝．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（3）直接写出不等式y1≤y2的解集．