一种解决非线性估计问题的kalman滤波器
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参考文献： [1] 韩崇昭,朱洪艳,段战胜，等.多源信息融合[M].北京:清华大
学出版社,2006. [2] 刘丹,王宏强,黎湘.基于交互多模算法在非线性测量方程下
的机动目标跟踪[J].电光与控制.2002,9(4). [3] 党建武,王瑞玲,黄建国.机动目标的 Monte Carlo 仿真研究
[J].计算机工程与应用,2003,39(13). （责任编辑：吴剑雄）
本文为解决雷达跟踪系统中产生的非线性估计问题，提出了 Blue- kalman 滤波器，这种滤波器能够给予非线性量测进行最优 无偏滤波，并且最终输出的是笛卡儿坐标系下的滤波状态，较转 换量测方法减小了误差。从仿真实验可以看出，Blue- kalman 滤波 器比传统的 kalman 滤波器在估计的准确性上要好很多。两种滤 波器的算法复杂度大致相当。本文中讨论的滤波器是在二维情况 下进行的，以后的工作将对三维的情况展开研究。
优线性无偏估计的 kalman 滤波器—Blue- kalman 滤波器。
关键词：最优线性无偏估计;kalman 滤波器;机动目标跟踪
中图分类号：T N 957
文献标志码：A
文章编号：1000- 8772(2009)14- 0184- 01
一、最优线性无偏估计（BLUE）滤波器
假设目标运动模型是线性的，用 zk 和 xk 分别表示 k 时刻的 雷达量测和目标的状态，zk-1 是 k 时刻以前所有量测的序列集，
E*[y|z]代表 y 基于 z 的最优线性无偏估计。假设 k- 1 时刻的状
态估计和协方差分别是
，则最优线性无偏估计
的递推状态估计如下：
- 50m 和 200m， 标 准 差 都 为 5m 的 随 机 数 值 。 初 速 度 为 (v=300m/s,0m/s)，前 110s 做匀速直线运动，从第 110s 开始以 的角速度做 180 度的匀速转弯运动，之后以(- 2g,0)的加速度做 匀加速直线运动。
收稿日期：2009- 06- 11 作者简介：张杰(1985- )，河南周口市人，硕士研究生，主要从事图像处理研究。
184
时，用 BLUE 用卡尔曼滤波计算得到的结果是一样的，所以我们
可以采用卡尔曼滤波来计算它们。而由于观测是非线性的，我
们需要利用
采用最优无偏估计来计算 zk，
和
。限于篇幅原因，这里不再详述计算过程。
源自文库
二、仿真实验及结果
为了简单起见，假设目标在水平面运动，模拟条件是：2D 雷 达位于原点，目标的初始位置的横坐标和纵坐标分别为均值是
从上表可以看到，Blue- kalman 滤波器要比传统的滤波器在 目标状态各个量的均方误差上要小得多。
三、结语
由此状态估计及其协方差为：
最优线性无偏估计解决雷达目标跟踪系统中的非线性问题
的关键是把目标的状态转换为笛卡尔坐标系下，而量测的误差
保留在极坐标下。由于目标动态模型是线性的，所以计算 xk，Pk
社会视窗·Social Studies
2009 年 第 7 期（下）总第 329 期
中外企业家
一种解决非线性估计问题的 kalm an 滤 波 器
张杰
(四川大学 计算机学院,成都 610064)
摘 要：在雷达目标跟踪系统中，目标动态模型通常是在笛卡儿坐标系中进行建模，然而雷达量测通常是在极坐标系
下得到的。从而，雷达目标跟踪就成为一个非线性估计问题。为了解决雷达目标跟踪的非线性估计问题，提出了一种基于最
学出版社,2006. [2] 刘丹,王宏强,黎湘.基于交互多模算法在非线性测量方程下
的机动目标跟踪[J].电光与控制.2002,9(4). [3] 党建武,王瑞玲,黄建国.机动目标的 Monte Carlo 仿真研究
[J].计算机工程与应用,2003,39(13). （责任编辑：吴剑雄）
本文为解决雷达跟踪系统中产生的非线性估计问题，提出了 Blue- kalman 滤波器，这种滤波器能够给予非线性量测进行最优 无偏滤波，并且最终输出的是笛卡儿坐标系下的滤波状态，较转 换量测方法减小了误差。从仿真实验可以看出，Blue- kalman 滤波 器比传统的 kalman 滤波器在估计的准确性上要好很多。两种滤 波器的算法复杂度大致相当。本文中讨论的滤波器是在二维情况 下进行的，以后的工作将对三维的情况展开研究。
优线性无偏估计的 kalman 滤波器—Blue- kalman 滤波器。
关键词：最优线性无偏估计;kalman 滤波器;机动目标跟踪
中图分类号：T N 957
文献标志码：A
文章编号：1000- 8772(2009)14- 0184- 01
一、最优线性无偏估计（BLUE）滤波器
假设目标运动模型是线性的，用 zk 和 xk 分别表示 k 时刻的 雷达量测和目标的状态，zk-1 是 k 时刻以前所有量测的序列集，
E*[y|z]代表 y 基于 z 的最优线性无偏估计。假设 k- 1 时刻的状
态估计和协方差分别是
，则最优线性无偏估计
的递推状态估计如下：
- 50m 和 200m， 标 准 差 都 为 5m 的 随 机 数 值 。 初 速 度 为 (v=300m/s,0m/s)，前 110s 做匀速直线运动，从第 110s 开始以 的角速度做 180 度的匀速转弯运动，之后以(- 2g,0)的加速度做 匀加速直线运动。
收稿日期：2009- 06- 11 作者简介：张杰(1985- )，河南周口市人，硕士研究生，主要从事图像处理研究。
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时，用 BLUE 用卡尔曼滤波计算得到的结果是一样的，所以我们
可以采用卡尔曼滤波来计算它们。而由于观测是非线性的，我
们需要利用
采用最优无偏估计来计算 zk，
和
。限于篇幅原因，这里不再详述计算过程。
源自文库
二、仿真实验及结果
为了简单起见，假设目标在水平面运动，模拟条件是：2D 雷 达位于原点，目标的初始位置的横坐标和纵坐标分别为均值是
从上表可以看到，Blue- kalman 滤波器要比传统的滤波器在 目标状态各个量的均方误差上要小得多。
三、结语
由此状态估计及其协方差为：
最优线性无偏估计解决雷达目标跟踪系统中的非线性问题
的关键是把目标的状态转换为笛卡尔坐标系下，而量测的误差
保留在极坐标下。由于目标动态模型是线性的，所以计算 xk，Pk
社会视窗·Social Studies
2009 年 第 7 期（下）总第 329 期
中外企业家
一种解决非线性估计问题的 kalm an 滤 波 器
张杰
(四川大学 计算机学院,成都 610064)
摘 要：在雷达目标跟踪系统中，目标动态模型通常是在笛卡儿坐标系中进行建模，然而雷达量测通常是在极坐标系
下得到的。从而，雷达目标跟踪就成为一个非线性估计问题。为了解决雷达目标跟踪的非线性估计问题，提出了一种基于最