高一下数学复习资料1

高一下数学复习资料
一、基本知识
1、两角和与差的正、余弦、正切公式及倍角公式：
=
±=±=
±)tan()cos()sin(βαβαβα ===ααα2tan 2cos 2sin
2. 公式变形：
=
±==
ααα2sin 1cos sin 22 α
αααααα2sin 2cos 12cos 12sin tan 2cos 12cos 1-=
+==-=
+
=+ααcos sin b a
tan tan αβ±=()()tan 1tan tan αβαβ=±
二、选择题
1.已知)2,23(,1312cos ππ
αα∈=
，则=+)4
(cos πα （ ） A. 1325 B.
1327 C. 26217 D. 26
27
2.若均βα,为锐角，==+=
ββααcos ,5
3
)(sin ,552sin 则（ ） A. 552 B. 2552 C. 2552552或 D. 552- 3.=+-)12
sin
12
(cos
)12
sin
12
(cos
π
π
π
π
（ ）
A. 23-
B. 21-
C. 21
D.
2
3
4．cos 2π8 －1
2
的值为（ ）
A.1
B. 12
C. 22
D. 2
4
5．若sin θ2 ＝35 ，cos θ2 ＝－4
5
，则θ在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6．cos 25π12 ＋cos 2π12 ＋cos 5π12 cos π
12 的值等于（ ）
A.
62 B. 32 C. 54
D.1＋
3
4
7．如果tan α2 ＝1
3
，那么cos α的值是（ ）
A. 35
B. 45
C.－35
D.－4
5
8．化简cos （π4 ＋x ）－sin （π
4
＋x ）
cos （π4 ＋x ）＋sin （π
4 ＋x ）
的值是（ ）
A.tan x
2
B.tan2x
C.－tan x
D.cot x
9.=⋅+α
αααcos2cos cos212sin22
（ ） A. αtan B. αtan2 C. 1 D.
2
1 10.=-+0
000tan50tan703tan50tan70 （ ）
A. 3
B.
3
3 C. 33- D.
3-
11.已知x 为第三象限角，化简=-x 2cos 1（ ）
A.
x sin 2 B. x sin 2- C. x cos 2 D. x cos 2-
12．若sin α＝513 ，α在第二象限，则tan α
2
的值为（ ）
A.5
B.－5
C. 15
D.－1
5
13．设5π＜θ＜6π，cos θ2 ＝a ，则sin θ
4
等于（ ）
A.－
1＋a 2 B.－1－a
2
C.－1＋a
2
D.－1－a
2
14. 若).(),sin(32cos 3sin 3ππϕϕ-∈-=-x x x ，则=ϕ（ ）
A. 6π
-
B.
6π C. 65π D. 6
5π
-
15. 已知1
sin cos 3
αα+=，则sin 2α=（ ）
A ．89-
B ．21-
C ． 2
1
D ．89
16. 已知2cos 23
θ=，则44
cos sin θθ-的值为（ ）
A ．23-
B ．23
C ．49
D ．1
17. 求=11
5cos 114cos 113cos 112cos 11cos π
ππππ（ ）
A.
521 B. 42
1 C. 1 D. 0 三、填空题
18.sin15cos75cos15sin105o o o o += ．
19．若3
2(,)αππ∈，化简111122222
cos α++=
20．已知sin α＝13 ，2π＜α＜3π，那么sin α2 ＋cos α
2 ＝_____.
21．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.
22．若cos(α＋β)＝45 ，cos(α－β)＝－45 ，且π2 ＜α－β＜π，3π
2 ＜α＋β＜2π，
则cos2α＝_____，cos2β＝_____.
23．已知βα,为锐角，的值为则βαβα+==,51
cos ,101cos ．
24．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4
π
α+的值是_____ 四、解答题
25.化简：
4221
2cos 2cos 22tan()sin ()
44
x x x x ππ-+
-+ 26.求证cos3α＝4cos 3α－3cos α
27.已知α为第二象限角，且 sinα=
,415求1
2cos 2sin )
4sin(+++ααπ
α的值．
28.已知函数2553f (x )sin xcos x cos x =-5
32
(x R )+
∈ （1）求
)(x f 的小正周期和最值；（2）求函数的单调递增区间．。