弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮设计与制造的现状

弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮设计与制造的现状张金良¥邓效忠¥郭强¦魏冰阳¥方宗德§¥471003河南科技大学¦471004中国一拖集团有限公司通配厂§710072西北工业大学摘要在大量查阅和研究的基础上,对国内外有关弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的设计、接触性能分析、制造技术的最新研究动态做了介绍,并对今后的研究作了展望。

Abstract An introduction on design,mechanical analysis,manufacture technology and nonlinear oscillation analysis of sp-i ral bevel and hypoid gears is presented,and future research field is pointed out.关键词:弧齿锥齿轮准双曲面齿轮齿面接触分析设计制造技术引言随着计算技术、信息技术以及基础科学的进步,弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮传动技术近年来也有很大的发展,新的设计理念、加工方法、实验测试技术不断涌现,并朝着高速、重载、轻质的方向发展。

锥齿轮的齿面形式完全由加工机床所决定,传统的曲线齿锥齿轮的加工机床主要有3种,即Glea-son、Klingelnberg和Oerlikon机床,目前应用最为广泛的是Gleason制机床,因此,本文主要以Gleason制为介绍的主要内容。

1设计及接触分析研究现状传统的Gleason技术[1]是以/局部共轭原理0为基础的。

首先切出大轮齿面,然后选取一计算参考点,求出与大轮齿面做线接触的小轮齿面在参考点处的位置、法向量以及法曲率等一阶、二阶接触参数,然后根据要求修正小轮齿面在参考点处的法曲率,并以此为基础来确定小轮切齿调整参数。

由此可见,修正小轮齿面在参考点处的法曲率是弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮技术的关键和难点,并且修正后的齿面啮合性能只能通过试切滚检或通过仿真分析后才能知道。

因此,为了得到满意的啮合性能往往需要反复多次,且需要经验的积累。

文献[2]撇开Gleason技术,提出了局部综合法。

就是在参考点处指定齿面接触点的迹线方向、传动比变化率以及瞬时接触椭圆长轴的长度,利用微分几何理论,推导出小轮齿面在参考点处的主曲率及主方向,由此得到加工小轮的机床调整参数。

借助于局部综合法,可以利用二阶接触参数有效地预控齿面在参考点处及其附近的啮合性能。

通过局部综合法加工参数设计,我们只能预控参考点处接触迹线方向、传动比变化率以及瞬时接触椭圆长轴的长度等二阶接触参数;由齿面的光滑连续性,可以控制参考点附近齿面的二阶性质,但是无法控制远离参考点的齿面性质,可能出现接触迹线严重弯曲,瞬时接触椭圆长轴的长度变化剧烈等现象,以至于齿面接触区域出现菱形、鱼尾形、扇形、三角形或梯形等情形。

出现以上的问题,都是由于齿面三阶以及更高阶接触参数值的变化所引起的。

文献[3]用曲率张量和活动标架法等数学工具建立了一套完整的三阶接触分析体系。

用该方法不仅可计算出瞬时传动比、加速度、接触迹线的方向、瞬时接触区域的形状,而且还可计算出高阶加速度、接触迹线的测地曲率及瞬时接触区域的变化情况。

他们利用加工机床多余可选的参数来优化弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的三阶接触参数,并以此来实现在整个传动过程中都有较好的接触性能。

该方法是一个分析、研究、设计、制造高质量的局部点接触共扼齿面的有效工具。

三阶接触分析理论可以说是局部综合法的自然发展,两者构成了一个完整的体系。

在弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮齿形设计方面,文献[4]提出了非零变位的思想。

该方法突破了传统的齿轮设计在选取变位系数时只能进行高度变位的*国家自然科学基金(50175090)资助项目9拖拉机与农用运输车限制,可按照一定的啮合性能要求优选变位系数,这就使弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的变位系数的选取更加灵活,以利于齿轮设计的优化,使我们能够设计出噪声低、承载能力高的齿轮。

文献[5]提出的基于功能需求的齿面主动设计方法是一种全新的设计方法,可以直接设计齿面啮合过程中的接触迹线,瞬时接触椭圆长轴的尺寸,并且根据需要设计高阶加速度;由此得到有各种变化规律和形状的传动误差曲线,从而得到所需的齿面。

该种方法从整体上描述了齿面的性态以及齿轮副在整个啮合过程中的啮合状况。

但此种设计要在Free-form锥齿轮机床上才能实现。

文献[6]在对高齿制弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮技术做了深入研究的基础上,提出以增加弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的齿高来提高齿轮副的重合度,从而提高齿轮副啮合传动的平稳性和承载能力。

文献[7]提出的基于传动误差的高重合度弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮设计方法是一较新的设计思想。

该方法充分利用传动误差所反映的齿轮啮合信息,包括设计重合度、实际重合度、振动激励、边缘接触、载荷齿间分配和齿面印痕相对于误差的敏感性等,以提高实际重合度为目的,充分地利用齿轮齿面,扩大接触区域,减少齿轮的内在激励,以期减少振动和噪音。

齿面接触分析技术近期也有了新的发展。

随着有限元技术的发展,利用有限元方法来分析齿轮加载后的接触情况的研究成果越来越多。

文献[8]借助有限元方法,进行加载接触分析,不但能得到加载传动误差曲线,还可以计算出实际重合度。

文献[9]通过引入载荷当量安装调整值以及传动角位移协调原则等概念,建立了一套局部共轭齿轮副加载接触分析计算方法。

文献[10]提出了在设计及制造误差和受载变形的情况下,弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的轮齿接触分析方法;并在柔性多体运动学基础上,建立了两弹性共轭齿面运动基本方程。

将啮合点弹性变形分解为支承变形、轮体变形和接触变形,获得了变形前后齿面几何量的变化规律以及两弹性点共轭齿面间的接触条件,提出了一种在初始设计阶段就可保证弧齿锥齿轮具有预期加载接触性能的主动设计方法。

文献[11,12]用齿面法向量与顶锥法向量的叉积来表示边缘曲线的切向量,从而很好地解决了边缘接触问题;后来又用有限元法、柔度矩阵法以及数学规划法建立了承载接触或无载接触分析,得到了完整的传动误差曲线及接触区域图形,从而更准确地描述了齿轮副的啮合过程;并由此提出了将局部综合法加工参数设计、TC A技术和LTC A技术构成闭式反馈优化设计回路这一新的思路和方法。

由于机床加工误差和热处理后的变形,实际齿面往往与理论齿面相偏离。

关于实际齿面与真实齿面问题的研究也是目前研究的热点之一。

文献[13]将真实齿面表示成两个向量函数的和,其中一个表示由机床调整参数所确定的理论齿面的函数,另一个表示真实齿面与理论齿面之差的函数,利用C NC 坐标测量机测得齿面网格的偏差,用双3次柱样条函数来表示偏差函数,可进行真实齿面的TC A分析。

文献[14]以三坐标测量机实测齿面网格节点坐标为依据,利用曲面造型和C AGD理论与经典的齿轮啮合理论相结合,可以确定真实齿面的啮合区域和传动误差,还可以将大轮的齿面误差折算到小轮齿面,切齿时只对小轮做补偿。

2近代加工制造技术简介弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工制造技术与加工机床的进步有着密切的关系。

自从弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮加工机床出现以来,刀倾法的引入是齿轮加工制造技术的一大突破;随着加工机床选装变性机构,弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工制造技术日臻完善,一些近代的齿轮啮合原理也转化到实际应用中。

通过改变刀倾和滚比,能够加工出半展成法齿轮副的小轮。

到目前为止,国内大多企业的齿轮加工仍是此类机床和方法。

随着数控技术的日益普及,数控技术在弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮的加工中也得到了应用,特别是Free-Form锥齿轮机床的出现为制造出啮合性能良好的齿面提供了实现的可能。

理论上,Free-Form 锥齿轮机床可以实现齿面加工的任何运动,为齿面的设计、制造提供了更大的自由空间。

文献[2]给出了一种在Free-Form锥齿轮机床上实现加工齿面运动的方法,即通过等效转换,将传统摇台机构机床切齿时刀盘与工件齿轮的相对位置和相对运动关系在Free-Form锥齿轮机床上体现出来。

文献[5]建立了面向五轴联动C NC锥齿轮机床的切齿加工基本理论,给出了根据齿面设计参数确定机床切齿加工参数的具体方法,推导出五轴联动C NC锥齿轮机床展成齿面的数学模型。

文献[15]在通用五坐标数控机床上实现螺旋锥102002年第5期齿轮加工,确定出螺旋锥齿轮NC加工方法。

利用坐标的变换,确定出刀具相对于工件的位置和姿态,实现刀具与工件的相对运动,从而将传统的螺旋锥齿轮加工的调整参数转换为适合NC机床加工的运动参数。

3动力学随着弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮朝着高速、重载、轻质的方向发展,传动系统的振动、噪音等问题日益突出。

关于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮系统的动力学研究文献较少。

文献[16]给出了准双曲面齿轮传动的动载荷的计算方法。

后来文献[12]首次建立了弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮非线性系统动力学方程,通过求解得到系统的频响曲线、相图、时间历程及动载荷,并且研究了局部综合法中预控参数及其他因素对齿轮系统振动的影响。

文献[6]给出了含有时变啮合刚度、传动误差及间隙的准双曲面齿轮单自由度非线性振动方程,并用打靶法和参数化法求得了非线性振动方程的周期解。

4研究展望就弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮研究,本文提出如下建议:(1)对于弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮,建立一套融合齿面几何、力学、齿轮系统动力学这样一种既考虑齿轮几何与应力方面的问题,又考虑到振动问题的设计方法。

(2)建立一套融合计算机、C NC锥齿轮机床以及CNC三坐标测量机的设计、制造、检测三位一体的现代方法。

(3)基于国内企业在弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮设计、制造现状,建立一套优化齿面失配量、实现高阶传动误差以降低噪音的设计制造方法。

(4)建立面向通用五坐标数控机床的齿轮制造的理论和方法。

在通用五坐标数控机床上加工出接触性能优良、振动噪声低的弧齿锥齿轮与准双曲面齿轮。

(5)建立高重合度弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮的优化设计方法,即如何选取接触迹线的方向、瞬时接触椭圆的长轴的长度、接触迹线的方向、传动比的一阶和二阶导数,使齿轮既有高的重合度又有对安装误差和制造误差低的敏感性。

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