第1讲 归一问题

第1讲归一问题

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例：甲队用3辆汽车运水泥144袋。照这样计算，乙队用8辆汽车可运水泥多少袋？

条件不变问题变：

甲队用3辆汽车运水泥144袋。照这样计算，乙队用8辆汽车运，每辆汽车的袋数相等。（1）两队共运水泥多少？

（2）乙队比甲队多运水泥多少袋？

问题不变，条件变

（1）甲队用3辆汽车运水泥144袋，乙队比甲队多用5辆汽车运。每辆车运的袋数相等，乙队运水泥多少袋？

（2）甲乙两队共用11辆汽

车运水泥，甲队用3辆汽车运144袋，每辆汽车晕的袋数相等，乙队运水泥多少袋？（3）甲乙两队共运水泥528 袋，甲队用3辆汽车运，乙队用8辆汽车运，每辆汽车晕的袋数相等，乙队运水泥多少袋？

（4）甲队用3辆汽车运水泥，乙队用8辆汽车运，甲队比乙队少运240袋。每辆汽车的袋数相等，乙队运水泥多少袋？

问题、条件都变

①甲队用3辆汽车运水泥144袋。乙队比甲队多用5辆汽车运。每辆车运的袋数相等，两队一共要运水泥多少袋？

②甲乙两队共运水泥528袋，甲队用3辆汽车运，乙队用8辆汽车运，每辆汽车晕的袋数相等，甲乙两队各运水泥多少袋？

③甲队用3辆汽车运水泥，乙队用8辆汽车运，甲队比乙队少运240袋。每辆汽车的袋数相等，甲乙两队各运水泥多少袋？

④甲队用3辆汽车5次运水泥720袋。照这样计算，乙队用8辆汽车3次可运水泥多少袋？

基本题：

甲队用3辆汽车运水泥144袋。照这样计算，乙队运384袋水泥要用多少辆汽车？

条件不变问题变

甲队用3辆汽车运水泥144袋。乙队要运384袋，每辆汽车运的袋数相等。

（1）两队共运水泥多少？

（2）乙队比甲队多运水泥多少袋？

问题不变，条件变

（1）甲队用3辆汽车运水泥144袋，乙队比甲队多运水泥240袋。每辆车运的袋数相等，乙队要用多少辆汽车？

（2）甲乙两队共运水泥528袋，甲队用3辆汽车运水泥144袋，，每辆汽车运的袋数相等，乙队要用多少辆汽车？

（3）甲乙两队共用11辆汽

车运水泥，甲队运144袋，乙队运384袋，每辆汽车晕的袋数相等，乙队要用多少辆汽车？

（4）甲队运水泥144袋，乙队运384袋，每辆汽车晕的袋数相等，乙队比甲队多用5辆汽车运。乙队要用多少辆汽车？问题、条件都变

（1）甲队用3辆汽车运水泥144袋。乙队比甲队多运水泥240袋。每辆汽车运的袋数相等。两队一共要用多少辆汽车？

（2）甲乙两队共用11辆汽

车运水泥，甲队要运144袋，乙队要运384袋，每辆汽车晕的袋数相等，甲乙两队各要用多少辆汽车？

（3）甲队要运144袋，乙队要运384袋，每辆汽车晕的袋数相等，乙队比甲队多用5辆汽车运。甲乙两队各要用多少辆汽车？

（4）甲队用3辆汽车5次运水泥720袋。照这样计算，乙队用8辆汽车运1152袋水泥，要运几次？

1某钢铁厂14天产钢30310吨。照这样计算，25天产钢多少吨？

一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）

火车5小时行250千米，照这样计算，从北京到广州2300千米，火车要行多少小时？

2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

大华螺栓厂，4台机床5小时生产螺栓720个，照这样的速度，5台机床，要生产螺栓1600个，需要几小时？

3 三台同样的磨面机2小时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？

4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？

5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？

6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？

7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？

倍比问题

红旗印刷厂装订车间，7天装订《趣味数学》13万册，照这样计算，装订39万册需要多少天？