六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(平面图形的认识与测量)教案新人教版

【教学内容】教材第86页和87页内容。

【教材分析】

平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。

【学情分析】

这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。

【教学目标】

1．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。

2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。

【教学重难点】

重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。

难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。

【教学准备】多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪

【问题导入】

师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？

生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形(长方形、正方形、平行四边形、梯形)、圆。立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

师：今天我们来复习平面图形。(板书课题：平面图形的认识与测量)

【复习整理】

1．复习直线、射线、线段。

(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？

组织学生分组讨论，交流汇报。教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。

(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？

学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。

(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。

学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。

根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。

2.复习角的有关知识。

(1)出示问题：我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？

组织学生分组讨论、交流，指名学生汇报。教师引导学生总结，并用课件出示表格对照。

(2)师小结：角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

锐角<直角<钝角<平角<周角

1周角＝2平角＝4直角

3．复习三角形、四边形、圆。

(1)什么样的图形是三角形和四边形？(由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形；由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。)

(2)三角形和四边形各有什么特性？(三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，易变形。)

(3)复习三角形。

师：三角形怎样分类？三角形有什么特点？

根据学生的发言，教师用课件演示板书如下：

三角形按角分：

三角形按边分：

师：三角形除了上述特点外，还有哪些特点？

学生分组讨论，小组交流。教师引导学生得出：三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的封闭图形。三角形具有稳定性。围成三角形的三条线段叫做三角形的边，一共有三条；每两条边形成的夹角叫做三角形的内角，一共有三个，三角形的内角和是180°。从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段的长度叫做三角形的高。

(4)复习四边形。

①师：我们学过哪些四边形？它们之间有什么关系？

学生回答后教师利用课件出示下面的关系图。

②平行四边形、长方形和正方形有什么联系和区别？

学生分组讨论，在小组内交流，集体评议。

③平行四边形与梯形有什么区别？

学生讨论回答，教师指导学生明确：平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。

(5)复习圆的知识。

师：圆与三角形和四边形有什么不同点？

指导学生明确圆是曲线图，三角形和四边形是直线图形。

师：圆有什么特点？(圆有无数条半径，无数条直径。同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。) 4．复习周长和面积的含义。

(1)师：谁能举例说明什么是平面图形的周长？你知道计量周长用什么计量单位吗？说一说为什么要用这样的计量单位。

指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：围成一个图形一周的长度，叫做这个图形的周长。周长计量的是图形一周的长度，因此要用长度单位。

(2)师：谁能举例说明什么是平面图形的面积？计量面积要用什么计量单位？

指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。再让学生说一说常用的面积单位有哪些，并让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米和1平方米的面积有多大。

5．复习周长和面积的计算

(1)师：我们已经学过平面图形周长和面积的计算，想一想，我们最早学习的是哪些图形面积的计算？你还记得它们的计算公式是怎样推导出来的吗？

组织学生想一想，分小组议一议，然后再指名学生说一说。结合学生的回答，教师用课件随着讲解演示出长方形面积公式的推导过程。

(2)用课件出示正方形，教师提出问题：正方形与长方形有什么关系？你能从长方形的

周长和面积计算公式推导出正方形的周长和面积计算公式吗？

指名学生回答，并逐步用课件显示出相关内容。

(3)用课件出示平行四边形。教师提问：谁能说一说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

指名学生回答，并逐步用课件显示出相关内容。

(4)想一想推算三角形和梯形面积的计算公式的过程，说一说推导过程中有什么相同之处。(都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形)

学生回答，教师用课件出示三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

(5)用课件显示圆。

想一想，圆的周长的计算公式是怎么得来的？怎样计算圆的面积，圆的面积公式是怎样推导来的？

组织学生想一想，分小组议一议，并用课件出示圆的周长和面积的计算公式。

(6)刚才同学们对平面图形的周长和面积公式进行了复习和整理，那么哪位同学能说一说这些平面图形的面积公式之间有怎样的联系呢？

学生议一议，说一说。综合学生的汇报，教师用多媒体向学生呈现这部分知识内容。

【巩固训练】

1．完成教材第86、87页“做一做”。

2．完成教材“练习十八”第1～8题。

【课堂小结】今天这节课你学到了什么？

【板书设计】

平面图形的认识与测量

1．直线、射线、线段(端点、平行、垂直)

2．角(锐角<直角<钝角<平角<周角)

3．三角形、四边形(正方形、长方形、平行四边形、梯形)