高中生物遗传概率的计算方法

遗传概率的计算方法（高中生物）

概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下：

一、某一事件出现的概率计算法

例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。

解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2

二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法

例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？

解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9

三、利用不完全数学归纳法

例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。

解析：第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2

n-1

第三代纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2 第n代杂合体几率为（1/2）正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1

四、利用棋盘法

例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（）

A.1/2、1/8、5/8

B.3/4、1/4、5/8

C.1/4、1/4、1/2

D.1/4，1/8，1/2

解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。然后画棋盘如下：

配子TA Ta tA ta

ta TtAa Ttaa ttAa ttaa

tA TtAA TtAa ttAA ttAa

正确答案：A

五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法

例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa ×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A

六、数学中集合的方法

例题6：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：

A、ad＋bc

B、1－ac－bd

C、a＋c－2ac

D、b＋d －2bd

解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用

作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆

表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部

分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙

病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证

余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD

概率是对某一可能发生的事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围从0到1．遗传概率的计算是一个难点，其中关键是怎样把握整体“1”，研究的整体“1”的范围不同，概率大小就不同，整体“1”的范围越大，则某些性状出现的概率越小，反之则越大。在绝大部分的题目中，只要能正确理解整体“1”，则计算概率就不难了，分类分析如下：

1、杂交子代确定了表现型和基因型，求表现型和基因型的概率

例1、一对夫妻都携带了白化致病基因，求生一个白化病孩子的概率？

答案：1/4

解析：因为孩子的表现型是白化病，基因型是aa，故整体1就是所有孩子，则生一个白化病孩子的概率是 1/4．

2、、杂交子代确定了表现型，但没确定基因型，求某基因型的概率

例2：一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚,婚后生了一个表现正常的儿子,问这个儿子携带患病基因的概率是( )

A． 3/5 B． 5/9 C． 4/9 D． 11/18答案：A

解析：首先判断该病的遗传方式：无中生有为隐性，生女患病为常隐，则夫妇的基因型都为Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为AA或Aa，把这两种基因型看作是整体“1”,其比例各为1/3和2/3，与正常女人的婚配方式有两种：1/3AA×Aa；2/3Aa×Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“1”，则所生孩子基因型Aa出现的概率可表示如下：

P：1/3AA×Aa P： 2/3Aa×Aa

↓↓F1: 1/3×1/2AA 1/3×1/2Aa F1:2/3×1/4AA 2/3×2/4Aa 2/3×1/4aa

因为儿子表现型已经正常，那么aa所出现的机会要从整体1中去除，整体1中的两种基因型比例要重新分配，即Aa为：Aa/(Aa+AA)=（1/6+2/6）/5/6=3/5。

3、求有关自交后代某基因型的概率

①自交过程中不淘汰个体②自交过程中每一代都淘汰某种基因型

例3、让基因型为Aa的植物体连续自交4代，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？如果逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？答案:

15/32AA15/17AA

解析：让基因型为Aa的个体连续自交4代，不逐代淘汰，每一自交的子代都看成整体1，很易推知杂合子Aa

占F4代个体总数的（1/2）4

，即为1/16。则F4代基因型及比例为15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰aa的

基因型，则每一代都必须先淘汰aa的个体，再把剩下的个体看成整体1，再计算不同基因型个体的概率，如果不先淘汰aa个体就计算个体的概率，就会出现错误。具体分析如下表：