第三章配位场理论和络合物结构
第三章配位场理论和络合物结构
第三章配位场理论和络合物结构
一、选择题
1．中央金属固定,下列离子或化合物作为配体时,场强最强的是：（）
A.
-
B. NH3
C. CN
HO D.SCN
-
2
2．具有理想正八面体的电子组态(高自旋时)是：（）
A.(t2g)3
B.(t 2g)
1 C. (t 2g)4(eg)
2 D. 以上都
不对
3．平面正方形场中,d轨道的最高简并度是：（）
A. 2
B. 3
C.
4 D.1
4．导致Ni2+水合能在第一系列过渡金属元素中最大的主要原因是：()
A.CFSE最大
B.电子成对能最大
C. 原子序数最大
D.H2O是弱
场
5.下列原子作为电子给予体时,哪个原子引起的分裂能最大：（）
A.C
B.F
C.O
D.N
6.决定成对能P的主要因素是:()
A.分裂能
B.库仑能
C.交换能
D.配位场强度
7．下列配位化合物高自旋的是：（）
A.[Co(NH3)6]3+
B.[Co(NH3)6]2+
C.[Co(NO2)6]3-
D.[Co(CN)6]4-
8.下列配位化合物磁矩最大的是:（）
A.[FeF6]3-
B.[Mn(CN)6]3-
C.[Ni(H2O) 6]2+
D.[Co(NH3)6]3+
9.判断下列配位化合物的稳定化能大小的次序是: （）
(1)[CoF6]4-(2)[NiF6]4-(3)[FeF 6]3-
A.(1)>(2)>(3)
B.(1)=(2)<(3)
C.(1)<(2)<(3)
D.(2)>(1)>(3)
10.Ni和CO可形成羰基配合物Ni(CO)n,其中n是:( )
A.6
B.3
C.4
D.5
11．[Cu(HO)
2+
）·2HO]溶液出现蓝色的原因是：（
2 4 2
A.自旋相关效应
B.d-d 跃迁
C. σ-π跃迁
D.姜-泰勒效应12．配位化合物d-d跃迁光谱一般出现在什么区域：（）
A.红外
B.微波
C. 远紫外
D. 可见—紫外
13．关于[FeF6]3-络离子，下列哪个叙述是错误的：（）A．是高自旋络离子 B.CFSE 为0
C.中心离子的电子排斥与Fe3＋相同
D.CFSE不为0
14．下列哪个轨道上的电子在XY平面上出现的几率密度为零:（）A．3Pz B.3dx 2-y2 C.3s D.3dz2
15.下列分子中，呈反磁性的是:()
A.B2
B.NO
C.CO
D.O 2
16.晶体场稳定化能正确的大小顺序是:()
A.[Mn(H2O)6]2+<[Fe(CN)6]3-<[Fe(H2O)6]3+<[Ru(CN)6]3-
B.[Fe(H2O)6]3+<[Mn(H2O)6]2+<[Ru(CN)6]3-<[Fe(CN)6]3-
C.[Fe(CN)6]3-<[Fe(H2O)6]3+ 第1页共5页 第三章配位场理论和络合物结构 D.[Mn(H2O)6]2+ <[Fe(H2O)6]3+ <[Fe(CN)6]3-<[Ru(CN)6]3- 17. 下列配合物中,磁矩最小的是:() A.[Cr(H2O)6]2+ B.[Fe(CN)6] 3- C.[Co(H2O)6]2+ D.[Co(NH3)6]3+ 18．下列分子和离子中，具有顺磁性的是：（ ） A ．NO + B.[Fe(CN)6]4- C. B2 D.CO 19. 分裂能0最大的是:() A. [FeF6]4- B.[Os(CN)6]4- C.[Ru(CN)6]4- D. [Fe(CN)6]4- 20. 下列配合物中，磁矩约为2.8μB 的是:() 3 6 B. K 3 6 ] C. 6 D. 2 6 3+ A.K[CoF] [Fe(CN) Ba[TiF] [V(H O)] 21．CO 与过渡金属形成羰基配位化合物时， C －O 键会产生什么变化?（） A ．不变 B ．加强 C ．削弱 D ．变短 22．下列配位体与金属离子形成σ—π配键时，哪个以侧基形式络合?（） A ．CO B ．C2H2 C ．N2 D ．CN - 23．下列四种络合物中，d-d 跃迁能量最低的是( ) A 、[Fe(H 2 6 2+ B 、[Fe(H 2 6 3 + 6 4- 6 ]3- O)] O)] C 、[FeF] D 、[FeF 24．某一晶体场的△>P ，则( ) A 、该场为强场 B 、电子按高自旋排布 C 、络合物的磁矩为零 D 、晶体场稳 定化能大于零 25．在平面正方形络合物中，四个配体分别位于± x 和±y 上，下列d 轨道中能量最高 的是( ) A 、dxy B 、dx2-y2 C 、dyz D 、dz2 4水溶液呈蓝色的原因是( ) 26．CuSO A 、d —d 跃迁 B 、σ—π跃迁 C 、姜—泰勒效应 D 、σ—π配键 27．四种配位化合物 3- 3- 36 3+ 3- (1)CoF6 (2)Co(CN) 6 (4)CoCl 6 的d-d 跃迁光谱，波数从大到小顺序为 (3)Co(NH) （ ） A. (2)>(3)>(1)>(4) B. (4)>(1)>(3)>(2) C. (3)>(2)>(1)>(4)D. (2)>(3)>(4)>(1) 28. 下列分子中，不存在σ—π配键的是() A 、[Co(NH3)6]Cl3 B 、Ni(CO)4 C 、HCo(CO)4 D 、K[PtCl3(C2H4)]·H2O 29．下列哪个络合物的磁矩最大？ ( ) (A) 六氰合钴(Ⅲ)离子(B)六氰合铁(Ⅲ)离子 (C) 六氨合钴(Ⅲ)离子(D)六水合锰(Ⅱ)离子 30．推测下列三种络合物的d-d 跃迁频率大小顺序：( ) (1)六水合铁(Ⅲ) (2)六水合铁(Ⅱ) (3)六氟合铁(Ⅱ) (A) 1>2>3 (B) 1>3>2 (C) 3> 2>1 (D) 3> 1>2 二、多选题 1．正八面体场中，d 轨道能级分裂为两组，其中能量较低的一组称为 t2g ，包括下列哪 些轨道？（ ） A 、dxy B 、dx2-y2 C 、dyz D 、dz2 E 、dxz 2．具有理想正八面体的电子组态(高自旋时)是?（ ） A.(t2g)3 B.(t2g)1 C.(t2g)4(eg)2 D. d 0 E d 10 3．决定成对能P 的因素有？（ ） A.分裂能 B.库仑能 C.交换能 D.配位场强度 E. CFSE 4．下列配位化合物低自旋的是?( ) 第2页共5页 第三章配位场理论和络合物结构 A.[Co(NH3)6]3+ B.[Co(NH3)6]2+ C.[Co(NO2)6]3- 6 ] 4- 2 6 2+ D.[Co(CN) E.[Co(HO)] 5．下列分子和离子中，具有顺磁性的是？（ ） E.[Cu(H2O)6]2+ A. [Co(NO2)6]3- B. [Fe(CN)6]4- C.B2 D.CO 6．和H2O 相比，下列哪些配位体对 值影响较大？（ ） A. - - - E.OH - CNB.NH3 C.F D.SCN ) ．关于 [Fe(CN) 6]4-络离子，下列哪些叙述是错误的?( 7 A 、是高自旋络离子 B 、CFSE 为0 E 、是顺磁性的 、中心离子的电子排布与 3＋ 相同 D 、CFS E 不为0 C Fe 8．下列络合物中，哪些满足 18电子层结构？（ ） E.Co(CO) A. Ni(CO) 4 B. Fe(CO) C. Cr(CO) 6 D. Mn(CO) 10 8 5 2 2 9．络合物的化学键理论主要有哪些？（ ） A. 价键理论 B. 晶体场理论 C. 分子轨道理论 D. 配位场理论 E. 点阵理论 10．利用CFSE ，可以解释？（ ） A. 光谱化学系列 B. 络合物的紫外可见光谱 C. 第一系列过渡元素二价离子 六水合物的水化热 D.第一系列过渡元素二价离子卤化物的晶格能 E. 络合物中心离子d 轨道的分裂 三、填空题 1．说明配合物中心离子(或原子)与配位体之间化学键的理论 有 ， ， , 。 2．成对能(P)是由_ 和_ 贡献的。 3．在八面体场中,d 轨道的分裂结果是,与球对称部分的能量 Es 相比eg 轨道能 量 ,t2g 轨道能量 。 4．能的大小可以从理论上予以近似计算 ,但通常可借助于 。 5．当配位体固定时,分裂能随中央金属离子而改变具体情况是 。 6．相同浓度三价铁水溶液的颜色比二价铁要深且偏红 ,这说明三价铁水合物的 值 。 7．同周期中,同价过渡金属离子,在弱场八面体作用下,其高自旋络合物的热力学稳定性的 顺序是 。 (CH )]是1831年由W.C.Zeise 制得，第二个 8．第一个公认的有机金属络合物是K[PtCl 3 2 4 有机金属络合物是 ,是1952年制得。 9．按晶体场理论，正四面体型配合物中，中心离子 d 轨道裂分为两组，能量较低者记 为 ，包括的d 轨道有 ，能量较高者记为 ，包括的d 轨道有 。 10. 正八面体强场的 P ，电子按 自旋排布。 四、判断题 1．过渡金属配合物的磁矩主要是中央金属的电子自旋运动贡献的。 （ ） 2．物质的反磁性是任何物质都具有的。（ ） 3．晶体场分裂能越大越易形成高自旋络合物。 （ ） 4. 同周期中,同价过渡金属离子,在弱场八面体作用下,其高自旋络合物的热力学稳定性 第3页共5页 第三章配位场理论和络合物结构 的顺序是d 1 >d 4 >d 5 >d 9 >d 10 。（ ） 5．当配位体场的对称性降低时 ,则d 轨道分裂组数增加。（ ） 6．在八面体配合物中 d 电子数从4－7时,强场和弱场具有相同的电子排布。（ ） 7．晶体场分裂能的大小,既与配位体有关,也与中心离子有关。（ ） 8．配合物的CFSE 的大小,是衡量配合物稳定性的重要因素。（ ） 9．四面体配合物大多是低自旋络合物。（ ） 10．在正八面体络合物中,有六个配位体的电场作用 ,使d 能级分裂,而在四面体络合物中, 只有四个配位体的电场作用 ,故正八面体场的分裂能大于正四面体场的分裂能。 （ ） 五、简答题 1、晶体场理论的主要观点是什么？ 2、试用晶体场理论解释为什么正四面体配位化合物大多是高自旋？ 3、按晶体场理论，正四面体配合物中，中央离子d 轨道分裂为几组，分别是哪些轨道？ 4、判断下列络离子哪些是顺磁性的，哪些是反磁性的，简要说明为什么？ [Fe(CN)6] 3- － 为强场配离子）；[Cr(H2O)6] 2+ ( (>P)；[Mn(H2O)6]2+ ( 5、在羰基络合物Cr(CO)6中，中心原子Cr 与配体之间存在什么键？它的稳定性怎样？ 1 10 6、在八面体配合物中，中心离子的d~d 的排布，在弱场(电子成对能P>分裂能O)时与强场(分裂能O>电子成对能P)时有什么不同？ 六、计算题 1、对于电子组态d 4 的八面体过渡金属离子配合物，计算：①分别在高低自旋时基态的能量；②当高低 自旋的构型具有相同能量时，成对能P 和晶体场分裂能l0Dq 的关系。 第4页共5页 第三章配位场理论和络合物结构 2、已知[Co(CN)6]3-=34000cm-1,P=21000cm-1 [Fe(H2O)6]3+=13700cm-1,P=30000cm-1 试确定上述络合物的磁矩，并计算晶体场稳定化能CFSE。 3、[Fe(CN)6]3-和[FeF6]3-的磁矩分别为1.7μB和5.9μB， a)计算这两种络离子中心离子未成对电子数。 b)写出中心离子d轨道上电子排布。 c)指出它们是强场还是弱场络合物，简要说明原因。 4、计算八面体弱场和强场配合物中中央金属离子d6的CFSE。 5、[CoF6]3-的成对能为2.1×104cm-1,分裂能为1.3×104cm-1,晶体场稳定化能是多少? 6、计算四面体场配合物d6的CFSE。 第5页共5页 第一部分 习题 第一章 静电场基本规律 1．2．1在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们个距2510-?米时，相互排斥力为牛顿。问它们相距0.1米时，排斥力是多少两点电荷的电量各为多少 解：设两点电荷中一个所带电量为q ，则另一个为4q ： （1） 根据库仑定律：r r q q K F ?22 1 =? 得：21 2221r r F F = （牛顿）） （） （4.01010560.12 12 2222112=??==--r r F F (2) 21 2 24r q K F = ∴ 21 9 4221 211109410560.14）（）（????±=± =-K r F q =±×710- （库仑） 4q=±×810- （库仑） 1．2．2两个同号点电荷所带电量之和为 Q ，问它们带电量各为多少时，相互作用力最大 解： 设其中一个所带电量为q ，则一个所带电量为 Q-q 。 根据库仑定律知，相互作用力的大小： 2 ) (r q Q q K F -= 求 F 对q 的极值 使0='F 即：0)2(=-q Q r K ∴ Q q 2 1 =。 1．2．3两个点电荷所带电量分别为2q 和q ，相距L ，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零 解：设第三个点电荷放在如图所示位置是，其受到的合力为零。 图 1．2．3 即： 41πε 2 0x q q = 041 πε )(220x L q q - =2 1x 2)(2x L - 即：0222=-+L xL x 解此方程得： )()21(0距离的是到q q X L x ±-= （1） 当为所求答案。时，0)12(>-=x L x （2） 当不合题意，舍去。时，0)12(<--=x L x 1．2．4在直角坐标系中，在（0，），（0，）的两个位置上分别放有电量为1010q -=（库）的点电荷，在（，0）的位置上放有一电量为810Q -=（库）的点电荷，求Q 所受力的大小和方向（坐标的单位是米） 解：根据库仑定律知： 121 1?r r Q q K F =? )?sin ?(cos 1121 1j i r Q q K αα-= 2 28 1092.01.010 10109+???= --???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i =j i ?100.8?1061.187--?-? 如图所示，其中 2 1 21211 1) (cos y x x += α 2121 211 1) (sin y x y += α 同理：)?sin ?(cos 2222 12j i r Q q K F αα+?= ? 2281092.01.01010109+???=--×???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i 物理与电子工程学院 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。 （3）在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。 A 、场强方向（表面附近的点） 由电场线与等势面垂直出发，可知导体表面附近的场强与表面垂直。而场强大小与面密度的关系，由高斯定理推出。 B 、场强大小 如图，在导体表面外紧靠导体表面取一点P ，过P 点作导体表面 的外法线方向单位矢n ?，则P 点场强可表示为n E E n P ?= （n E 为P E 在n ?方向的投影，n E 可正可负）。过P 点取一小圆形面元1S ?，以1S ?为底作一圆柱形高斯面，圆柱面的另一底2S ?在导体内部。由高斯定理有： 11/) 0(?1 1 2 1 εσφS S E s d E E s d n E s d E s d E s d E s d E s d E n S S n S S S S ?=?=⊥=?= ?= ?+?+?= ?=?????????? ?????? 导体表面附近导体内侧 (导体的电荷只能分布在导体表面，若面密度为σ，则面内电荷为 为均匀的很小，视，且因σσ11S S ??) ∴ ?? ?<>=?? ?<<>>= 反向，，同向，，即，，n E n E n E E E E n n n ?0?0?0 00 00 σσεσ σσεσ 可见：导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比，且无论场和电荷分布怎样变化，这个关系始终成立。 C 、0 εσ = E n ?中的E 是场中全部电荷贡献的合场强，并非只是高斯面内电荷S ?σ的贡献。这一点是由高斯定理得来的。P45-46 D 、一般不谈导体表面上的点的场强。 导体内部0=E ，表面外附近0 εσ=E n ?；没提表面上的。 在电磁学中的点、面均为一种物理模型，有了面模型这一概念，场强在带电面上就有突变（P23小字），如果不用面模型，突变就会消失。但不用面模型，讨论问题太复杂了，所以我们只谈“表面附近”而不谈表面上。 补充例：习题2.1.1(不讲) Rd θ 解：利用上面的结果，球面上某面元所受的力：n dS F d ?20 2 εσ= ，利用对称性知，带有同号电荷的球面所受的力是沿x 轴方向： 右半球所受的力： 3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f '=360N/2mm 0l =?6.75m 按构造要求取构件 长细比：:15l b = 即b=l 0=?15=450mm 设该柱截面为方形，则b ?h=450mm ?450mm 查表3-1得：?= S A '=(N-0.9?c f A ）/0.9?y f '=4140100.90.8959.6450450 0.90.895360?-??????mm<0.1943 按照构造配筋取00min 0.6P =（00 000.63≤P ≤） ∴S A '＝000.6bh =0 00.64504501215??=2mm 选配钢筋，查附表11-1得，420（S A ' ＝12562 mm ） 箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高 4.0m ，计算高度L0==2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f ' =360N/2mm 计算长度0l =＝ / 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：?= 考虑轴心受压∴R ＝?（ y f 'S c S A f A '+） =0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ???+???==p ∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m,计算高度L0==3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm 。试确定此柱的承载力。 『解』查表得：1α= , c f =2mm , y f ' =360N/2mm y f =210N/2mm 0/712l d =< 2 2 1962504 cor d A mm π== 2 2 113.044 ssl d A mm π== 2 3.14500113.04/503549.456SSL sso dA A mm S π= =??= ∴柱的承载力 N=0.9(2)c cor y s y sso f A f A f A a ''++ 第三章 轴心受力构件 本章的意义和内容：在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的腹杆等构件时，可近似地按轴心受力构件计算。轴心受力构件有轴心受压构件和轴心受拉构件。本章主要讲述轴心受压构件的正截面受压承载力计算、构造要求，以及轴心受拉构件的受拉承载力计算等问题。 本章习题内容主要涉及： 轴心受压构件——荷载作用下混凝土和钢筋的应力变化规律；稳定系数?的确定；配有纵筋及普通箍筋柱的强度计算；配有纵筋及螺旋形箍筋柱的强度计算；构造要求。 轴心受拉构件——荷载作用下构件的破坏形态；构件的强度计算。 一、概 念 题 （一）填空题 1. 钢筋混凝土轴心受压构件计算中，?是 系数，它是用来考虑 对柱的承载力的影响。 2. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为u N = 。 3. 一普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时，可采用 或 方法来提高其承载力。 4. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 mm 。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取≤l 0 ，≤h l 0 （0l 为柱的计算长度，b 为矩形截面短边边长，h 为长边边长）。 5.《混凝土结构设计规范》规定，受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 ，且不宜超过 ；一侧纵筋的配筋率不应小于 。 6.配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 sso y s y cor c u 2(9.0A f A f A f N α+''+=），其中，α是 系数。 （二）选择题 1. 一钢筋混凝土轴心受压短柱，由混凝土徐变引起的塑性应力重分布现象与纵筋配筋率ρ'的关系是：[ ] a 、ρ'越大，塑性应力重分布越不明显 b 、ρ'越大，塑性应力重分布越明显 c 、ρ'与塑性应力重分布无关 d 、开始，ρ'越大，塑性应力重分布越明显，但ρ'超过一定值后，塑性应力重分布反 第六章受压构件正截面承截力 一、选择题 1．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（A ） A ．存在；B. 不存在。 2．轴心压力对构件抗剪承载力的影响是（B ） A ．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力，抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高； B ．轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用，但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏； C ．无影响。 3．大偏心受压构件的破坏特征是：（B ） A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈； B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈，随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎； C ．远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。 4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是：（D ） A ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多； B ．受拉钢筋配置过少； C ．偏心距较大，但受压钢筋配置过多； D ．偏心距较小，或偏心距较大，但受拉钢筋配置过多。 5．大小偏压破坏的主要区别是：（D ） A ．偏心距的大小； B ．受压一侧砼是否达到极限压应变； C ．截面破坏时受压钢筋是否屈服； D ．截面破坏时受拉钢筋是否屈服。 6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（B ） A ．防止受压钢筋压屈； B ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '； C ．避免y f '> 400N/mm 2。 7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20，HRB335级钢），若经计算， 0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按（ A ）构件计算。 A ．小偏压； B. 大偏压； C. 界限破坏。 8．对b ×h o ，f c ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面，若已知M 2>M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是（B ） A ．(M 1，N 2)； B.（M 2，N 1）； C. ( M 2，N 2)； D. (M 1，N 1)。 9．当2s x a '<，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求A s 的作法是:（D ） A.对s A '的形心位置取矩(取2s x a '=)求得； B. 除计算出A s 外,尚应按s A '=0求解As ，取两者中的较大值； C ．按B 法计算，但取两者中较小值； D ．按C 法取值，并应满足最小配筋率等条件。 10．钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（D ） A ．偏心距较大； B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C ．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D ．偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11. 指出下列哪些说法是错误的（A ） A ．受压构件破坏时，受压钢筋总是受压屈服的； B. 大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋已经屈服； C. 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压，也可能受拉。 二、是非题 1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若2s x a '<，则在构件破坏时s A '不能充分利用。(对) 2．偏压构件，若ηe i >0.3 h o ，则一定为大偏压构件。（错） 3．不论大、小偏压破坏时，s A '总能达到y f '。（错） 4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短柱中。（对） 5．配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于f c 。（对） 6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压应力都不随时间的变化。（错） 7．在对称配筋偏心受压构件中，M 相同时，N 越小越安全。（错） 8．轴心受压柱采用螺旋箍筋可使柱的抗压承载力提高，因此，在长细比0/l d 《结构设计原理》复习资料 第一篇钢筋混凝土结构 第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能 三、复 （一）填空 1、在筋混凝土构件中筋的作用是替混凝土受拉或助混凝土受。 2、混凝土的度指有混凝土的立方体度、混凝土心抗度和混凝土抗拉度。 3、混凝土的形可分两：受力形和体形。 4、筋混凝土构使用的筋，不要度高，而且要具有良好的塑性、可性，同要求与混凝土有好的粘性能。 5、影响筋与混凝土之粘度的因素很多，其中主要混凝土度、筑位置、保厚度及筋距。 6、筋和混凝土两种力学性能不同的材料能有效地合在一起共同工作，其主要原 因是：筋和混凝土之具有良好的粘力、筋和混凝土的温度膨系数接近和混凝土筋起保作用。 7、混凝土的形可分混凝土的受力形和混凝土的体形。其中混凝土的徐 属于混凝土的受力形，混凝土的收和膨属于混凝土的体形。 （二）判断 1、素混凝土的承能力是由混凝土的抗度控制的。????????????【×】 2、混凝土度愈高，力曲下降愈烈，延性就愈好。?????????【×】 3、性徐在加荷初期增很快，一般在两年左右以定，三年左右徐即告基本 止。????????????????????????????????????【√】 4、水泥的用量愈多，水灰比大，收就越小。???????????????【×】 5、筋中含碳量愈高，筋的度愈高，但筋的塑性和可性就愈差。????【√】 （三）名解 1、混凝土的立方体度────我国《公路》定以每150mm的立方体件，在 20℃± 2℃的温度和相湿度在90%以上的潮湿空气中养28 天，依照准制作方法 和方法得的抗极限度（以MPa）作混凝土的立方体抗度，用符号f cu表示。 2、混凝土的徐────在荷的期作用下，混凝土的形将随而增加，亦即在力不的情况 下，混凝土的随增，种象被称混凝土的徐。 3、混凝土的收────混凝土在空气中硬体减小的象称混凝土的收。 第二章结构按极限状态法设计计算的原则 。 第三章 配合物 一、填空题 1、晶体场稳定化能 将d 电子从未分裂的d 轨道Es 能级进入分裂的d 轨道时，所产生的总能量下降值。 2、分裂能 一个电子由低能的d 轨道进入高能的d 轨道所需的能量。 3、成对能 迫使本来是自旋平行的分占两个轨道的两电子挤到同一轨道上去， 则能量升高，增高的能量值。 4、AgNO 3处理C 2H 4，C 2H 2，C 2H 6混合物，可分离出化合物是 C 2H 6 5、当配位体π轨道是高能空轨道时，形成络合物时分裂能会 增大 ，常形成 低自旋 络合物。 6、四面体场中，分裂后能量较低的两da 轨道是 。 7、由于配合物d-d 跃迁频率在 近紫外和可见光区光区，故通常具有颜色。 二、选择题 1、八面体配合物中哪个电子结构不发生畸变？（D ） （A ）522()()g g t e （B ）632()()g g t e （C ）422()()g g t e （D ）322()()g g t e 2、CO 与过渡金属形成羰基配合物时，CO 键会（ C ） （A ）不变 （B ）加强 （C ） 削弱 （D ）断裂 3、配合物的光谱（d-d 跃迁）一般发生在什么区域？（ C ） （A ）远紫外 （B ） 红外 （C ）可见-近紫外 （D ）微波 4、配合物中心离子的d 轨道在Oh 场下，分裂为几个能级？（ A ） （A ）2 （B ） 3（C ） 4（D ）5 5、下列哪个络合物的磁矩最大？（ D ） （A ）六氰合钴（Ⅲ）离子 （B ）六氰合铁（Ⅲ）离子 （C ）六氨合钴（Ⅲ）离子 （D ）六水合锰（Ⅱ）离子 6、下列络合物的几何构型哪个偏离正八面体最大？（ A ） （A ） 六水合铜（Ⅱ） （B ） 六水合钴（Ⅱ） （C ） 六氰合铁（Ⅲ） （D ）六氰合镍（Ⅱ） 7、下列络合离子中，哪个构型会发生畸变（ D ） （A ）326()Cr H O + （B ）226()Mn H O + （C ）326()Fe H O + （D ）226()Cr H O + 8、下列络离子中会发生小畸变的是（ B ） （A ）46[CuCl ]- （B ）36[CoF ]- （C ） 24[CoCl ]- （D ）46[Fe(CN)]- 9、下列配合物可发生较大发生畸变（ B ） （A ）226[Co(H O)] + （B ） 226[Cu(H O)]+（C ） 326[Fe(H O)]+ （D ）46[Ni(CN)]- 3-16.截面尺寸mm mm h b 500200?=?的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I 类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值m kN M d ?=145，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）。 解：基本公式法： 查表可得：f 13.8MPa cd =，f 280MPa sd =，γ0=1.0，b 0.56ξ= （1）求受压区高度x 假设60s a mm =，则050060440h mm =-=， 00()2 d cd x M f bx h γ=-， 代入数据得： 解之得： 700()x mm =舍去， 01330.56440246.4b x mm h mm mm ξ=<=?=。 （2）受拉钢筋面积s A 配2Φ22和2Φ25，27609821742s A mm =+=实际配筋率 (3).截面复核 取混凝土保护层厚度为c=30mm ，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 。 设计合理。 截面设计如图： 图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm ） 查表法 查表可得： 13.8cd f MPa =，280sd f MPa =，γ0=1.0，0.56b ξ= 020cd M A f bh ==621.014510=0.2713.8200440 ???? 查表得0.410.56b ξξ=<=，00.795ξ= 其余配筋过程及截面复核过程同上。 3-17 .截面尺寸mm mm h b 450200?=?的钢筋混凝土矩形截面梁。采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3?16），截面构造如图3-41，弯矩计算值m kM M M d ?==660γ，复合截面是否安全？ 图3-17（mm ） 1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。 A ．该梁达到最大承载力而立即破坏； B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏； C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏； D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏 2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( ) A ．第Ⅰa 阶段； B ．第Ⅱ阶段； C ．第Ⅱa 阶段； D ．第Ⅲa 阶段。 3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( ) A ．x ≥2s a ' B ．x ≤2s a ' C ．b ξξ≥ D ．b ξξ≤ 4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( ) A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度 B ．提高混凝土强度等级 C ．提高纵向受拉钢筋配筋率 D ．加大截面尺寸 5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（） A. ξ3＞ξ2＞ξ1 B. ξ3＝ξ2＞ξ1 C. ξ2＞ξ3＞ξ1 D. ξ3＞ξ2＝ξ1 6、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。 A. 防止超筋破坏 B. 保证受压钢筋屈服 C. 防止少筋破坏 D. 保证受拉钢筋屈服 7、混凝土被压碎的标志是( ) A. 压应力达到混凝土的抗压强度； B. 压应变达到混凝土的极限压应变； C. 压应变达到混凝土的峰值应变； D. 压应力达到混凝土的峰值应力。 8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（ ） A ．受压钢筋配置过多； B ．受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大。 9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ） A.达到最大承载力； B.离最大承载力较远； C.接近最大承载力； D.承载力开始下降。 10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ） A.承载力达到极限； B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ； 结构设计原理课后习题答案 1 配置在混凝土截面受拉区钢筋得作用就是什么？ 混凝土梁得受拉能力很弱，当荷载超过c f 时，混凝土受拉区退出工作，受拉 区钢筋承担全部荷载，直到达到钢筋得屈服强度。因此，钢筋混凝土梁得承载能 力比素混凝土梁提高很多。 2解释名词： 混凝土立方体抗压强度：以边长为150mm 得混凝土立方体为标准试件，在规定温 度与湿度下养护28天，依照标准制作方法，标准试验方法测得得抗压强度值。 混凝土轴心抗压强度：采用150*150*300得混凝土立方体为标准试件，在规定温 度与湿度下养护28天，依照标准制作方法与试验方法测得得混凝土抗压强度值。 混凝土抗拉强度：采用100*100*150得棱柱体作为标准试件，可在两端预埋钢筋， 当试件在没有钢筋得中部截面拉断时，此时得平均拉应力即为混凝土抗拉强度。 混凝土劈裂抗拉强度：采用150mm 立方体试件进行劈裂抗拉强度试验，按照规定得试验方法操作，按照下式计算A F A F 673.02f ts ==π 3 混凝土轴心受压得应力—应变曲线有何特点？影响混凝土轴心受压应力—应 变曲线有哪几个因素？ 完整得混凝土轴心受压得应力-应变曲线由上升段OC ，下降段CD,收敛段DE 组成。 0~0、3fc 时呈直线；0、3~0、8fc 曲线偏离直线。0、8fc 之后，塑性变形 显著增大，曲线斜率急速减小，fc 点时趋近于零，之后曲线下降较陡。D 点之后， 曲线趋于平缓。 因素：混凝土强度，应变速率，测试技术与试验条件。 4 什么叫混凝土得徐变？影响徐变有哪些主要原因？ 在荷载得长期作用下，混凝土得变形随时间增长，即在应力不变得情况下， 混凝土应变随时间不停地增长。这种现象称为混凝土得徐变。 主要影响因素：混凝土在长期荷载作用下产生得应力大小，加载时龄期，混 凝土结构组成与配合比，养生及使用条件下得温度与湿度。 5 混凝土得徐变与收缩变形都就是随时间而增长得变形，两者有与不同之处？ 徐变变形就是在长期荷载作用下变形随时间增长，收缩变形就是混凝土在凝 结与硬化得物理化学反应中体积随时间减小得现象，就是一种不受外力得自由变 形。 6 普通热轧钢筋得拉伸应力-应变关系曲线有什么特点？《公路桥规》规定使用 得普通热轧钢筋有哪些强度级别？强度等级代号分别就是什么？ 答：屈服钢筋从试验加载到拉断共四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶 段，破坏阶段 按屈服强度分为：235MPa ，300MPa ，335MPa ，400MPa ，500MPa 代号：HPB235(R235),HRB335，HRB400，RRB400(KL400) 7 什么就是钢筋与混凝土之间粘结应力与粘结强度？为保证钢筋与混凝土之间 有足够得粘结力要采取哪些措施？ （1）由于变形差（滑移）沿混凝土与钢筋接触面上产生得剪应力称为粘结应力。 （2）在拔出试验失效时得最大平均应力作为粘结强度。dl πτF = （3）主要措施：提高混凝土强度，调整钢筋布置位置，调整钢筋间距，增加保 结构设计原理第三章受弯构件习题及答案 第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ， 第四章双原子分子的结构 Chapter 4. Diatomic molecules 前言：两个原子相互靠近，它们之间存在什么样的作用力，怎样才能形成稳定的分子结构？这是化学键理论讨论的主要问题。两个原子相距较长距离时，它们倾向于相互吸引，而在短距离内它们会互相排斥。某一对原子间相互吸引力很弱，而另一对原子间吸引力强到足以形成稳定分子。为什么有这么大的差别? 这正是本章要讨论的内容。 §4.1化学键理论简介(Brief introduction to chemical bond theory) 一、原子间相互作用力 原子是由带电粒子组成的，我们预计原子间相互作用力大多是静电相互作用，主要取决于两个方面，一是原子的带电状态(中性原子或离子)，二是原子的电子结构，按原子最外价电子层全满状态(闭壳层)或未满状态(开壳层)来分类。 闭壳层包括中性原子，如稀有气体He、Ne、Kr……，及具有稀有气体闭壳层结构的离子如Li+、Na+、Mg2+、F-、Cl-等。开壳层则包括大多数中性原子，如H、Na、Mg、C、F等。显然，闭壳层原子(或离子)与开壳层原子之间相互作用很不相同。 原子间相互作用大致可分为以下几类： (1)两个闭壳层的中性原子，例如 He-He，它们之间是van der Waals(范德华)引力作用。 (2)两个开壳层的中性原子，例如H-H，它们之间靠共用电子对结合称为“共价键”。 (3)一个闭壳层的正离子与一个闭壳层的负离子，例如Na+-Cl-，它们之间是静电相互作用，称之为“离子键”。 (4)一个开壳层离子(一般是正离子)与多个闭壳层离子(或分子)，例如过渡金属配合物 一、填空题 1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d S ε 2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。 答案内容：内部电场处处为零，外表面； 3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是 ； 答案内容：2 02U L s r εε 4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r q E e ∧=204περ； 5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ； 答案内容：d q 04πε； 6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。 答案内容：??? ??++-πεb q Q a q r q 0 41 7、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。 答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零； 8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。 答案内容：并联，串联； 9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。 答案内容：201 4q r πε ； 10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。 答案内容：00W εε ； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。 答案内容：/r R ； 12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。A 、B 间为真空，B 外为真空，若用导线把A 、B 接通后，则A 球电位 （无限远处u=0）。 答案内容：()0/4c Q r πε ； 13、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为______,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , 21E 。 14、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现断开电源后,将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , E 不变 二、单选择题 1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ； （B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ； （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q 习题五（第二章 静电场中的导体和电介质） 1、在带电量为Q 的金属球壳内部，放入一个带电量为q 的带电体，则金属球壳 内表面所带的电量为 - q ，外表面所带电量为 q +Q 。 2、带电量Q 的导体A 置于外半径为R 的导体 球壳B 内，则球壳外离球心r 处的电场强度大小 204/r Q E πε=，球壳的电势R Q V 04/πε=。 3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。 4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( B )。 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多 5、半径分别R 和r 的两个球导体(R ＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U 0，则两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为 ( B ) (A) R/r (B) r/R (C) R 2/r 2 (D) 1 6、有一电荷q 及金属导体A ，且A 处在静电平衡状态，则( C ) (A)导体内E=0，q 不在导体内产生场强； (B)导体内E ≠0，q 在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q 在导体内产生场强； (D)导体内E ≠0，q 不在导体内产生场强。 7、如图所示，一内半径为a ，外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ， 在球壳空腔内距离球心为r 处有一点电荷q ，设无限远 处为电势零点。试求： (1)球壳外表面上的电荷； (2)球心O 点处由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O 点处的总电势。 解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q 1 , q 2,以O 为球心作一半径为R (a 3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H ＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 『解』查表得： 1α=1.0 , c f =9.6N/2mm , y f '=360N/2mm 0l =1.25?5.4＝6.75m 按构造要求取构件长细比：:15l b = 即b=l 0=6.75?103 /15=450mm 设该柱截面为方形，则b ?h=450mm ?450mm 查表3-1得：?=0.895 S A '=(N-0.9?c f A ）/0.9?y f '=4140100.90.8959.6450450 0.90.895360?-??????mm<0.1943 按照构造配筋取00min 0.6P =（00000.63≤P ≤） ∴S A '＝000.6bh =0 00.64504501215??=2mm 选配钢筋，查附表11-1得，420（ S A '＝12562mm ） 箍筋按构造要求选取，取s=250mm ，d=6mm 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm ×250mm ，柱高 4.0m ，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 『解』查表得： 1α=1.0 , c f =14.3N/2mm , y f '=360N/2mm 计算长度0l =0.7H ＝2.8m / 2.8/0.2511.2l b == 查表3-1得：?=0.962 考虑轴心受压∴R ＝0.9?（ y f 'S c S A f A '+） =0.90.926(36080414.30.8250250)831.7950KN N KN ???+???== ∴该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm ，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm ，螺距为s=50mm 。试确定此柱的承载力。 『解』查表得： 1α=1.0 , c f =14.3N/2mm , y f '=360N/2mm y f =210N/2mm 0/712l d =< 2 21962504cor d A mm π== 2 2 113.044 ssl d A mm π== 2 3.14500113.04/503549.456SSL sso dA A mm S π= =??= ∴柱的承载力 N=0.9(2)c cor y s y sso f A f A f A a ''++ 第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有正截面受弯破坏、 斜截面受剪破坏 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的最大弯矩值处的截面，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的支座附近(该处剪力较大)，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生正截面破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生斜截面破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生斜截面受弯破坏；支座锚固不足；支座负纵筋的截断位置不合理；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 复合主拉应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 斜压 、 剪压 、 斜拉 ，其中属于材料未充分利用的是 斜拉 、 斜压 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 剪压 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 提高 。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.750.7; 1.0t t f bh f bh λ????+?? 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 001.75[;(0.24)]1.0 t t f bh f bh λ++ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足： V ≥0[t f bh 01.75( 0.24)]1.0t f bh λ++ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 斜压 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 倒T 形截面梁 。 13、纵筋配筋率对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是承担剪力、承担支座负弯矩 。 第二篇 电磁学 第一章 静电场 1-1 解：设正方形的边长为a ，则点电荷Q 所受的电场力分别为 2 12 01 42Q F a πε= ； 232 01 4Qq F F a πε== ； 由于作用在Q 上的力为零，故 2 122 00012cos 4542Q F F a πε==== 从上式可知Q 与q 的关系为 Q =- （带异种电荷） 1-2 解：沿细棒方向建立坐标系，中点为坐标原点O ，距离坐标原点x 处取一线元d x ，带 电量为d d q q x L = 可看做点电荷，它到点电荷0q 的距离为r ，故两点电荷之间的作用力为 0022200d 1 d d 44q q q q x F L r x a πεπε= = + 整个细棒与点电荷0q 的作用力为 ? -+=22 2 2004L L a x dx L q q F πε 根据对称性可知沿x 轴库仑力的分量0=x F 。 沿y 轴库仑力的分量为 L y F == ? 1-3 解：将正的试探电荷0q 放在点)1P -处，根据库仑定律可得试探电荷受到的库仑力为 r e q Q F 4410101πε-= j q Q F y 1 410202πε= 将1F 分解在,x y 方向上有?=30cos 11F F x ，?-=30cos 11F F y 故点)1P -处的场强为 12100 y y x F F F E i j q q += + ，即 j i j Q Q i Q E 6.90149.381645.023160 2101+-=+-=πεπε 大小为E == C N /7.9014 方向为与x 轴正向夹角为?且0043.06 .80146 .38tan -=- =? 1-4 解：（1）沿棒长方向建立坐标，A 为坐标原点。设棒的带电量为q ，在棒上距坐 标原点x 处取线元d x ，带电量为d d q q x L =，则其在距棒B 端为a 处激发的电 第二章 静电场中导体与电介质 一、 选择题 1、 一带正电荷的物体M,靠近一不带电的金属导体N,N 的左端感应出负电荷,右端感应出正电荷。若将N 的左端接地,则: A 、 N 上的负电荷入地。 B 、N 上的正电荷入地。 C 、N 上的电荷不动。 D 、N 上所有电荷都入地 答案:B 2、 有一接地的金属球,用一弹簧吊起,金属球原来不带电。若在它的下方放置一电量为q 的点电荷,则: A 、只有当q>0时,金属球才能下移 B 、只有当q<0就是,金属球才下移 C 、无论q 就是正就是负金属球都下移 D 、无论q 就是正就是负金属球都不动 答案:C 3、 一“无限大”均匀带电平面A,其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B,已知A 上的电荷密度为σ+,则 在导体板B 的两个表面1与2上的感应电荷面密度为: A 、σσσσ+=-=21, B 、σσσσ2 1 ,2121 +=-= C 、σσσσ2 1 ,2121 -=-= D 、0,21 =-=σσσ 答案:B 4、 半径分别为R 与r 的两个金属球,相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下,两球表面 的电荷面密度之比r R σσ为: A 、r R B 、2 2 r R C 、2 2 R r D 、R r 答案:D 5、 一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板,电荷面密度为σ,则板的两侧离板距离均为h 的两点a,b 之间的电势差为() A 、零 B 、 2εσ C 、 0εσh D 、0 2εσh 答案:A 6、 一电荷面密度为σ 的带电大导体平板,置于电场强度为0E (0E 指向右边)的均匀外电场中,并使板面垂直于0E 的方向,设外电 场不因带电平板的引入而受干扰,则板的附近左右两侧的全场强为() A 、0000 2,2εσ εσ+- E E B 、0000 2,2εσ εσ++ E E C 、0 000 2,2εσεσ-+ E E D 、0 000 2,2εσεσ-- E E 答案:A 7、 A,B 为两导体大平板,面积均为S,平行放置,A 板带电荷+Q 1,B 板带电荷+Q 2,如果使B 板接地,则AB 间电场强度的大 小E 为() A 、 S Q 01 2ε B 、 S Q Q 0212ε- C 、 S Q 01ε D 、 S Q Q 0212ε+ 答案:C 8、带电时为q 1的导体A 移近中性导体B,在B 的近端出现感应电荷q 2,远端出现感应电荷q 3,这时B 表面附近P 点的场强为n E ?0 εσ= ,问E 就是谁的贡献？()电磁学答案第1章
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