30米箱梁负弯矩预应力张拉计算书

30m箱梁负弯矩预应力张拉计算书

1、张拉技术参数

（1）.设计张拉技术参数及要求

本大桥30m箱梁负弯矩张拉采用Φｊ15.24mm钢铰线，标准强度R y b =1860MPa，标准截面积A=140mm2，钢绞线弹性模量E p=1.95×105Mpa，张拉控制应力为σk =1395 MPa （0.75R y b）。待接头现浇砼强度达到设计强度的95%时方可张拉预应力钢束。该负弯矩张拉采用两端同时张拉的方式进行。张拉顺序为T1、T2。

预应力张拉程序按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)第12.10.3条规定，后张拉预应力钢绞线张拉程序为：0→初应力(持荷3min,量测引伸量δ1)→100%σk(持荷3min，量测引伸量δ2) →回油→量测引伸量δ3。初应力一般取0.1～0.15σk，初应力阶段的目的是为使预应力束每根钢绞线受力相同，同时也是预应力束延伸量测的需要。

（2）.实际采用钢绞线张拉技术参数

张拉实际采用钢绞线具体力学性能如下：

标准强度：R y b=1860MPa，

实测截面积：A=140mm2，(检定机构未检测，以标准截面积为准)

弹性模量：E p=1.975×105Mpa，(钢绞线抽样检测平均值)

张拉控制应力:σk =1395 MPa （0.75R y b）。

2、预应力束理论伸长值的计算

（1）根据《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3-3条的规定，预应力束的理论伸长值为:△L=P p L/A p E p （式1）式中:L—预应力钢绞线长度（m）。

A p—预应力钢绞线的公称面积（mm2）。

E p—预应力钢绞线的弹性模量（Mpa）。

P p—预应力钢绞线的平均张拉力（KN）。

（2）预应力钢绞线平均张拉力的计算

按《规范》(JTJ041-2000)附录规定：预应力钢绞线的平均张拉力为

P p=P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)。（式2）式中：P P——预应力筋平均张拉力(KN)；

P——预应力筋张拉端的张拉力(KN)；

x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8；

μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表G-8。

注：当预应力筋为直线时P P=P。

（JTJ 041-2000）附表G-8 系数k及μ值表

本桥30m箱梁采用预埋金属波纹管，K取0.0015；µ取0.23。

由于30m箱梁负弯矩预应力筋为曲线筋，根据规范要求，其理论伸长值分为3段计算，进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系为：P z=P qｅ-(kx+µθ)（式3）

式中：P z——分段终点力（KN）

P q——分段的起点力（KN）

θ、x、k、μ——意义同式1、式2

其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

（3）T1束预应力钢绞线伸长量计算（考虑锚具及千斤顶内钢绞线长度）根据设计图纸，负弯矩T1束预应力筋分段长度为：

L1=1.752m（含锚具及千斤顶内长度0.350m）；L2=3.099m；

张拉端张拉力（第一段起点张拉力）为：

P=P q1=σk×A p×n（根数）=1395×140×1=195.3KN

第一段平均张拉力：

首先计算θ=2.86°=2.86×π／180=0.049916416（rad）

P p1=P (1-ｅ-(kx+µθ)) / (kx+µθ)

=195.3×(1-ｅ-(0.0015×1.752+0.23×0.0499)/(0.0015×1.752+0.23×0.0499)=193.98 KN

第一段伸长量

△L1=P p1 L1/A p E p

=193.98×1.752／(140×1×1.975×105)=12.29mm

另外，第一段终点张拉力（第二段起点张拉力）

P z1 =P q2= P q1ｅ-(kx+µθ)=195.3×ｅ-(0.0015×1.752+0.23×0.0499) =192.56KN

第二段平均张拉力：

P p2=P q2 (1-ｅ-(kx+µθ)) / (kx+µθ)

=192.56×(1-ｅ-(0.0015×3.099+0.23×0))/(0.0015×3.099+0.23×0)

=192.21KN

第二段伸长量

△L2=P p2 L2/A p E p

=192.21×3.099／(140×1×1.975×105)=21.54mm

T1束预应力钢绞线理论伸长量为

△L=2×(△L1+△L2)= 2×(12.29+21.54)=67.66mm

（4）T2束预应力钢绞线伸长量计算（考虑锚具及千斤顶内钢绞线长度）

根据设计图纸，负弯矩T2束预应力筋分段长度为：

L1=1.752m（含锚具及千斤顶内长度0.350m）；L2=6.599m；

张拉端张拉力（第一段起点张拉力）为：

P=P q1=σk×A p×n（根数）=1395×140×1=195.3KN

第一段平均张拉力：

首先计算θ=2.86°=7.5×π／180=0.049916416（rad）

P p1=P (1-ｅ-(kx+µθ)) / (kx+µθ)

=195.3×(1-ｅ-(0.0015×1.752+0.23×0.0499)/(0.0015×1.752+0.23×0.0499)=193.98 KN

第一段伸长量

△L1=P p1 L1/A p E p

=193.98×1.752／(140×1×1.975×105)=12.29mm

另外，第一段终点张拉力（第二段起点张拉力）

P z1 =P q2= P q1ｅ-(kx+µθ)=195.3×ｅ-(0.0015×1.752+0.23×0.0499) =192.56KN

第二段平均张拉力：

P p2=P q2 (1-ｅ-(kx+µθ)) / (kx+µθ)

=192.56×(1-ｅ-(0.0015×6.599+0.23×0))/(0.0015×6.599+0.23×0)

=191.61KN

第二段伸长量

△L2=P p2 L2/A p E p

=191.61×6.599／(140×1×1.975×105)=45.73mm

T2束预应力钢绞线理论伸长量为

△L=2×(△L1+△L2)= 2×(12.29+45.73)=116.04mm

因此，最终得钢束理论伸长量为：

T1束：5根总伸长量＝67.66mm；