2021年电场力做功常用计算方法
专题3 库仑力作用下的运动问题-2021年高考物理静电场微专题突破
图4 【答案】2.7×10－2 N 做匀加速直线运动
【解析】A、B 运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等，对于 B，水平方向只受 A 球的库
仑力 F2.
aB＝Fm22＝kqd12qm22＝9×109 N·m2/C2×
10－7 C×10－7 C ＝9
0.1 m 2×10－3 kg
m/s2，所以 aA＝aB＝9
联立以上各式解得 a＝gsinα－
.
mH2
kQq (2)当 A 球受到合力为零时，速度最大，即动能最大．设此时 A 球与 B 点间的距离为 R，则 mgsinα＝ ，
R2
kQq
解得 R＝
2．[库仑力作用下的动力学问题]如图 2 所示，竖直平面内
mgsinα
【典例 4】光滑的绝缘水平面上的带电小球 A、B 质量分别为 m1＝2 g，m2＝1 g；它们的电荷量相等，q1＝ q2＝10－7 C，A 球带正电，B 球带负电，现在水平恒力 F1 向右作用于 A 球，这时 A、B 一起向右运动，且保 持距离 d＝0.1 m 不变，如图 4 所示，试问：F1 多大？它们如何运动？
用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1 与θ
2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别 vA 和 vB，最大动能分别为 EkA 和
EkB。则 （
）
图2
A.mA 一定小于 mB 【答案】ACD
B.qA 一定大于 qB
C.vA 一定大于 vB
图5
【答案】摆球在最低点的速度最小值应为 5gL Kq 2 mL
【分析】本题主要考查了机械能守恒定律及向心力公式的直接应用，要求同学们能在最低点和最高点对摆
电场力做功常用计算方法
电场力做功常用计算方法电场力做功的计算就是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的,因此在高考中常常出现。
同时由于涉及到的知识点比较多,常常令我们感觉有些难度,见了就害怕。
其实对于这类题目虽然计算方法很多,但只要我们进行归纳总结,找出这些方法的基本思路与共同点,解题时就有了头绪。
知道如何着手解题,做起来就容易多了。
解决电场力做功的问题我们必须认识到这就是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题,因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。
下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。
方法及特点根据功与力的关系与功与能的关系,可以将功的计算转化为对力或能量的计算。
在知道电场的主要参数后电场力与电势能都很容易计算出来,因此问题就能够解决。
下面我们来瞧瞧具体的方法与它们的特点:1、 利用功的定义计算:W FScos θ= 由于力F 就是电场力,因此可以用F qE =计算,故有W qEScos θ=。
在中学阶段由于数学限制,式中F 必须为恒力,即E 不变才可以计算,故该方法仅在匀强电场中适用。
2、 利用公式AB AB W qU =计算。
电荷q 从A 点运动到B 点,电势为变化AB U ,则电场力做功可以用上式求解。
对于匀强电场还可使用W qEd =。
3、 根据“功就是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算,其意义为电场力做功等于电势能的减小量,在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。
4、 利用动能定理进行计算。
知道电荷动能的改变量,减去除电场力之外的力所做的功即可得到。
这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。
依据题目的特点选取适当的方法解题,问题就很容易解决,下面我们来瞧瞧解题的思路。
经典体验(1)如图,地面上方有匀强电场,取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径为R=0.1m 的圆,圆平面与电场方向平行。
在O 点固定电量Q=5×10-4C 的负点电荷,将质量为m=3g,电量为q=2×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时,它恰好静止。
2021年高中物理部分公式总结
高中物理部分公式总结电源热功率PIrr2电源效率PP出总=Uε=RR+r（5）．电功和电功率电功W=IUt电热Q=IRt2电功率P=IU对于纯电阻电路W=IUt=IRtURt22P=IU=()对于非纯电阻电路W=IUtIRt2P=IUIr2（6）电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r0，n节电池串联时电动势ε=nε0内阻r=nro(7)、伏安法测电阻RUI（二）电场和磁场1、库仑定律221rQQkF，其中，Q1、Q2表示两个点电荷的电量，r表示它们间的距离，k叫做静电力常量，k=0×109Nm2/C2。
（适用条件真空中两个静止点电荷）2、电场强度（1）定义是qFEF为检验电荷在电场中某点所受电场力，q为检验电荷。
单位牛/库伦（N/C），方向，与正电荷所受电场力方向相同。
描述电场具有力的性质。
注意E与q和F均无关，只决定于电场本身的性质。
（适用条件普遍适用）（2）点电荷场强公式2rQkEk为静电力常量，k=0×109Nm2/C2，Q为场源电荷（该电场就是由Q激发的），r为场点到Q距离。
（适用条件真空中静止点电荷）（3）匀强电场中场强和电势差的关系式dUE其中，U为匀强电场中两点间的电势差，d为这两点在平行电场线方向上的距离。
3、电势差qWUABABABW为电荷q在电场中从A点移到B点电场力所做的功。
单位伏特（V），标量。
数值与电势零点的选取无关，与q及ABW均无关，描述电场具有能的性质。
4、电场力的功ABABqUW5、电势qWAOAAOW为电荷q在电场中从A点移到参考点电场力所做的功。
数值与电势零点的选取有关，但与q及AOW均无关，描述电场具有能的性质。
6、电容（1）定义式UQCC与Q、U无关，描述电容器容纳电荷的本领。
单位，法拉（F），1F=106μF=1012pF（2）决定式kdSC47、磁感应强度ILFB（LI）描述磁场的强弱和方向，与F、I、L无关。
当I//L时，F=0，但B≠0，方向垂直于I、L所在的平面。
专题(20)电场能的性质(解析版)
2021年（新高考）物理一轮复习考点强化全突破专题（20）电场能的性质（解析版）一、电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场线方向的位移．①W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．【自测1】关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是()A．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关B．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的C．静电力做正功，电势能一定增加D．静电力做功为零，电荷的电势能也为零【答案】A二、电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q.(2)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．自测2关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，选项D错误．三、电势差1．定义式U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与电势零点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功【答案】BC命题热点一电势能和电势电势差1．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大．2．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．例1等量异种电荷的电场线如图1所示，下列表述正确的是()图1A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，A错误；电场线的疏密表示电场强弱，故a 点场强大于b点场强，且方向不同，B错误；负电荷的受力方向与场强方向相反，所以将一负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增大，负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C正确，D错误．变式1如图2为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点．下列判断正确的是()图2A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点【答案】A【解析】同一电场中，电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确．顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误．根据E p＝qφ，φM>φP>φN可知，负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误．正电荷从M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．变式2如图3所示，真空中有两个点电荷Q1＝9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处．在x轴上()图3A．场强为0的点有两处B ．在x ＞6 cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x ＝1 cm 运动到x ＝5 cm 处，电势能升高D ．在0＜x ＜6 cm 和x ＞9 cm 的区域，场强沿x 轴正方向【答案】D【解析】因为Q 1＞0，Q 2＜0，且Q 1＞|Q 2|，所以x ＜0区域不会出现合场强为0的点；0＜x ＜6 cm 区域合场强沿x 轴正方向，场强都不为零，x ＞6 cm 区域有一位置合场强为零，由k Q 1x 2＝－k Q 2(x －6)2得x ＝9 cm ，则6 cm ＜x ＜9 cm 区域合场强沿x 轴负方向，x ＞9 cm 区域合场强沿x 轴正方向，故A 错，D 对；沿电场方向电势降低，B 错；质子带正电，在电势高处电势能大，C 错．变式3 (多选)如图4所示，真空条件下正点电荷电场中a 、b 两点的电场强度方向与ab 连线的夹角分别为60°、30°，一带正电粒子以某初速度仅在电场力作用下由a 运动到b .以下说法正确的是( )图4A ．a 、b 两点的电场强度E a ＝3E bB ．a 、b 两点的电势φa ＝φbC ．该粒子在a 、b 两点的动能E k a <E k bD ．该粒子在a 、b 两点的电势能E p a <E p b【答案】AC命题热点二 电场线、等势面与粒子运动轨迹问题1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)3.某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．4．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或带电体电性．5．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势的变化和电势差．6．根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图5所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图5A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b【答案】D【解析】由库仑定律F＝kq1q2r2可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a，由a＝Fm，可知a b>a c>a a.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，若粒子由c→b→a 运动，整个过程中，电场力先做负功再做正功，且W ba>|W cb|，结合动能定理可知，v a>v c>v b，同理，若粒子由a→b→c运动，也可得v a＞v c＞v b，故选项D正确．变式4两个点电荷a、b周围的电场线分布情况如图6所示，虚线为带电粒子c穿越该电场时的运动轨迹，该粒子在电场中运动时只受电场力作用，由图可判断()图6A．a、b带等量异号电荷B．a、b带同号电荷，a的电荷量大于b的电荷量C．粒子c带正电，在电场中运动时动能先减小后增大D．粒子c带负电，在电场中运动时动能先增大后减小【答案】D变式5实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图7中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图7A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C．a的速度将减小，b的动能将增大D．a的加速度减小，b的加速度将增大【答案】D【解析】电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定；由题图中轨迹变化可知电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A、B、C错误．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以选项D正确．变式6如图8所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图8A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【答案】B【解析】电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN ＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q 点过程中，W MQ ＝q (φM －φQ )＝0，电子由P 点运动到Q 点过程中，W PQ ＝q (φP －φQ )＞0，故C 、D 错误． 命题热点三 电势差与电场强度的关系1．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．(2)在匀强电场中，不与电场线垂直的同一直线上的距离相同的两点间的电势差相等，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等．2．E ＝U d在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．例3 (多选)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图9所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )图9A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【解析】如图所示，设a 、c 之间的d 点电势与b 点电势相同，则ad dc ＝10－1717－26＝79，所以d 点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势．由几何关系可得，cf 的长度为3.6 cm ，电场强度的大小E ＝U d ＝(26－17) V 3.6 cm＝2.5 V/cm ，故选项A 正确；因为Oacb 是矩形，所以有U ac ＝U Ob ，可知坐标原点O 处的电势为1 V ，故选项B 正确；a 点电势比b 点电势低7 V ，电子带负电，所以电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，故选项C 错误；b 点电势比c 点电势低9 V ，电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV ，故选项D 正确．变式7 如图10所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0 cm,4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm,0 cm)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )图10A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/m【答案】A【解析】由题意可知a 、b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方．过O 点作ab 的垂线交ab 于c 点，由几何关系得：tan ①b ＝43，得①b ＝53° Oc ＝Ob ·sin ①b ＝0.03 m×sin 53°＝2.4×10－2 mc 、O 间的电势差U ＝8 V －2 V ＝6 V则电场强度大小E ＝U Oc＝250 V/m ，故A 正确． 拓展 静电场φ－x 图象问题1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．2. 在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．3．在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．例4 (多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图11所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )图11A ．E a ①E b ＝4①1B ．E c ①E d ＝2①1C ．W ab ①W bc ＝3①1D ．W bc ①W cd ＝1①3【答案】AC【解析】由题图可知，a 、b 、c 、d 到点电荷的距离分别为1 m 、2 m 、3 m 、6 m ，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，E a E b ＝r b 2r a 2＝41，E c E d ＝r d 2r c 2＝41，故A 正确，B 错误；电场力做功W ＝qU ，a 与b 、b 与c 、c 与d 之间的电势差分别为3 V 、1 V 、1 V ，所以W ab W bc ＝31，W bc W cd ＝11，故C 正确，D 错误． 变式8 空间存在着平行于x 轴方向的静电场，P 、M 、O 、N 、Q 为x 轴上的点，P 、Q 间的电势φ随位置坐标x 的变化如图12所示．一个带电粒子仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( )图12A ．粒子一定带正电B ．N 点电势低于Q 点电势C ．P 、O 间的场强大小是10 V/m ，与O 、Q 间的场强大小相同D ．粒子从M 向N 运动过程中，电势能先减小后增大【答案】A【解析】由题图可知沿x 轴正方向，电势逐渐降低，所以空间存在向右的匀强电场，在x ＜0区域，E 1＝U d＝10 V/m ，在x ＞0区域，E 2＝103V/m ，选项B 、C 错误；粒子由静止向右运动，粒子带正电，选项A 正确；在粒子从M 向N 运动的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项D 错误．。
电场力做功的计算方法
电场力做功的计算方法湖北 郭建计算电场力做功，主要有以下四种方法：1．由功的定义式W=Fscos θ来计算。
在中学阶段，限于数学基础，要求式中F 为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。
2．用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△ε。
这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。
3．用W AB =qU AB 来计算此时，一般又有两种处理方法：一是严格带符号运算，q 和U AB 均考虑正和负，所得W 的正、负直接表示电场力做功的正负，二是只取绝对值进行计算，所以W 只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。
4．用动能定理W 电+W 其他=△E k 计算它是一种间接的计算方法，是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。
例1. 电场中a 、b 两点，已知V 1500,V 500b a =ϕ-=ϕ，将带电量为q=－4×10－9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功?是正功还是负功?解法一：用W=－△ε计算电荷在a 、b 处的电势能分别为：J 102J )500()104(q 69a a --⨯=-⨯⨯-=ϕ=εJ 106q 6b b -⨯-=ϕ=ε 现从a 到b ，由W=－△ε得W=－(εb －εa )=8×10－6J ，W>0，表示电场力做正功。
★注意，是εb －εa 不是εa -εb .解法二：用W AB =qU AB 计算1．带符号运算：从a 到b ，J 108J )1500500()104()(q qU W 69b a ab ab --⨯=--⨯⨯-=ϕ-ϕ== 因为W>0，所以电场力做正功，注意★，Uab=a 处电势减b 处电势。
2．取绝对值进行计算：W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符号仅为数值)．因为是负电荷从电势低处移至电势高处，所以电场力做正功。
电场力做功常用计算方法
电场力干功时常使用估计要领之阳早格格创做电场力干功的估计是将电、力以及能量等相闭知识面概括正在所有去考查的，果此正在下考中时常出现.共时由于波及到的知识面比较多，时常令咱们感觉有些易度，睹了便害怕.本去对付于那类题目虽然估计要领很多，但是只消咱们举止归纳归纳，找出那些要领的基原思路战共共面，解题时便有了头绪.知讲怎么样收端解题，干起去便简单多了.办理电场力干功的问题咱们必须认识到那是波及“电场”、“力”、“功”三个圆里的问题，果此那类题目咱们便不妨依据那三个圆里的特性去解题.底下咱们便根据那些特性归纳出时常使用的几种估计电场力干功的要领.要领及特性根据功与力的闭系战功与能的闭系，不妨将功的估计转移为对付力或者能量的估计.正在知讲电场的主要参数后电场力战电势能皆很简单估计出去，果此问题便不妨办理.底下咱们去瞅瞅简曲的要领战它们的特性：1、利用功的定义估计：由于力F是电场力，果此不妨用估计，故有.正在中教阶段由于数教节造，式中F必须为恒力，即E稳定才不妨估计，故该要领仅正在匀强电场中适用. 2、利用公式估计.电荷q从A面疏通到B面，电势为变更，则电场力干功不妨用上式供解.对付于匀强电场还可使用.3、根据“功是能量改变的量度”使用公式估计，其意思为电场力干功等于电势能的减小量，正在背去电荷电势能时使用那种要领较为烦琐.4、利用动能定理举止估计.知讲电荷动能的改变量，减去除电场力除中的力所干的功即可得到.那种要领正在知讲粒子正在电场中的疏通状态时使用较佳.依据题脚段特性采用适合的要领解题，问题便很简单办理，底下咱们去瞅瞅解题的思路.典范感受（1）如图，大天上圆有匀强电场，与场中一面O为圆心正在横曲里内做半径为R=0.1m的圆，圆仄里与电场目标仄止.正在O面牢固电量Q=5×104C的背面电荷，将品量为m=3g，电量为q=2×1010C的戴电小球搁正在圆周上的a面时，它恰佳停止.若让戴电小球从a面缓缓移至圆周最下面b时，中力需做几功？感受思路：央供中力干功，由于正在所有历程中中力已知，故不克不迭使用功的定义去估计中力干功.由于从a是缓缓的移到b，故不妨认为到b面时速度为整，若使用动能定理便是初终速度为整，即中力、电场力以及沉力所干总功为整.果此咱们只需估计出电场力干功战沉力干功即可.沉力干功曲交使用公式W=mgh即可.而电场力干功的估计则有一定艰易，电场力包罗匀强电场爆收的电场力战O面牢固电荷对付戴电小球的效率力二部分.但是小心瞅察创造由于a、b均正在面电荷Q的电场的等势线上，即对付Q爆收的电场去道，，即Q面电荷对付戴电小球不干功.中加匀强电场的目标已知，咱们不妨利用正在a面小球恰佳停止那一条件去估计中加匀强电场对付戴电小球的效率力，而后再估计其正在所有历程中干功大小.感受历程：小球正在a面受匀强电场效率力qE、面电荷Q效率力F以及沉力mg效率而仄稳，受力状态如图.由受力仄稳应有：F对付戴电小球不干功，qE对付小球干功不妨将其领会为横曲目标战火仄目标举止供解，使用动能定理，果此有利用上头三式整治有，代进数据得.典范感受（2）戴电量分别为+q战q的小球，牢固正在少度为l的绝缘细杆的二端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强目标仄止，如图所示.若细杆绕中面O笔曲于杆的目标转化180度，则转化历程中电场力干功为几？感受思路：此题仅报告咱们电荷战电场强度，不报告咱们其余闭于能量圆里的疑息，故只可从干功的基原定义出收去办理问题.使用公式供解此题，但是由于S战θ背去正在变，短佳解题.但是咱们不妨通过知讲由于转化前后电势变更一定，故不管怎么样转化，电场力所干总功是稳定的.果此不妨曲交瞅做是二个面电荷沿杆疏通到相映位子，那样上头的S战θ便简单供了.感受历程：电场力对付二个电荷均干正功，故有.小结：对付于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功去，其余与力教中的功能问题不所有辨别.共时分离电场力的特性，适合的使用一些本领会使得解题大为便当.提示：上头介绍的要领皆很简单掌握，底下给出几个试验题，瞅瞅大家能不克不迭流利的采用使用那些要领去解题.试验题（1）正在场强为E的匀强电场中，一品量为m戴电量为+q的物体以某一初速度沿电场反目标干匀减速曲线运，其加速度大小为，物体疏通s距离时速度形成整，则()(A)物体克服电场力干功qEs(C)物体的电势能减少了qEs（2）正在电场中有Ａ、Ｂ二面，它们的电势分别为，.把的面电荷从Ａ面移动到Ｂ面.是电场力干功，仍旧克服电场力干功？干了几功？（3）半径为R的绝缘光润圆环轨讲牢固正在横曲仄里内，圆环轨讲内有一品量为m戴正电的小球，空间存留火仄背左的匀强电场.小球所受静电力大小为其沉力的3/4，将珠子从环上最矮面A面停止释搁，则小球能赢得的最大动能为几？（4）如图，共一电场线上有A、B、C三面，三面电势分别为、、，将的面电荷从A移到B，电场力干功几？电势能变更了几？若将面电荷从B移到C，电场力干功几？电势能变更了几？试验题问案试验1指面迷津由定义估计要领有，故物体克服电场力干功为qEs.又根据可知，电势能减少了qEs.又根据动能定理有.试验略解ACD试验试验迷津咱们先根据自己的要领供解电场力干功，如果该功为正则证明电场力干功；如果该功为背则是克服电场力干功.由于已知电荷战电势，咱们不妨曲交使用公式估计；也不妨利用公式供解，其中，.试验略解，由于Ｗ＞０，故电场力干功.试验3指面迷津当小球从A面释搁后，正在电场力效率下背左疏通，电场力干正功.共时由于是沿环疏通，其下度减少，沉力干背功.当疏通到与横曲目标有一偏偏角时，达到最大速度，随后又减小.由于沉力战电场力恒定，故不妨将二者供出合力，当做等效沉力，供出等效沉力场的最矮面即是动能最大面，而后用板滞能守恒定律不妨得出最大动能.也不妨曲交设出小球与球心的连线与横曲目标夹角θ，分别供出沉力战电场力干功随θ的变更闭系，使用动能定理不妨供出EK与θ的闭系，利用数教知识供出最大值即可办理问题.试验略解mgR/4.试验4试验迷津由于已知电荷战电势，不妨曲交供出各面电势能，得出各历程电势能变更.再使用公式便不妨得出各历程电场力干功几.试验略解从A移到B：电场力干功4.2×105J，电势能减少4.2×105J.从B移到C：电场力干功1.2×105J，电势能缩小1.2×105J.。
一电场力做功的基本特点
对小球受力分析可得
在D点， msg i3n 00 F 电 co 30 s0 mDa 在C点： msg i3n00 F 电 co 30 s0 ma
连立两式可得： aDga
1、在图中，判定在下列几种情况中，AB两点哪点电势高？ （1）正电荷由A移动到B是电场力做负功，则UA ___<____U_B_
W 其 他 qU AB EK
UABEKqW其他 1104V
(2)正电荷由B移动A是电场力作负功，则：UA ____<___U_B_ （３）负电荷在Ｂ点移至Ａ是电场力做负功，则：UA __<_____U_B_ （4）负电荷在A点所具有的电势能比B点小，则 UA __>_____U_B_ （５）正电荷在Ａ点所具有的电势能Ｂ点大，则 UA ___>____U_B_
2、利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，
电场力对电荷做正功时该电荷的电势能一定减少 电场力对电荷做负功时该电荷的电势能一定增加。 （类似重力做功与重力势能变化关系）
３、用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大， 负电荷在电势越低的地方电势能越大。
四、判断电势高低的方法： １、设法画出电场线方向判断
对电荷从a-b从b-c过程由动能定理
qUab
1 2
mv2
qUbc12m'v212m2v
以上两式联立 v'1.5v
bc a
7、在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0103C、质量
为 2.5103k的g物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其 位移与时间的关系是x0.1t6 0.0t2 2 ，式中x以米为单位，t以
０
＋
杆顺时针转动时电场力对两个电荷均做正功，所以W总W1W2 由电场力做功与路径无关得：
电场力做功的求解方法
电场力做功的求解方法电场力是指电荷所受到的电场力，也叫库伦力。
在电场中，电场力可以对电荷进行做功，这个过程可以通过求解电场力以及电荷的运动来得到。
下面将介绍电场力做功的求解方法。
首先，我们需要了解电场力的表达式。
根据库伦定律，电场力与电荷之间的关系可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中F是电场力，k是库伦常量，q1和q2是两个电荷的大小，r是电荷之间的距离。
假设现在有一个电荷q，在电场中受到电场力F。
为了求解电场力做的功，我们需要知道电荷在电场中的运动轨迹。
设电荷在其中一时刻的位置为r1，运动到另一个位置r2时，电荷所受的电场力F作用的距离为Δr=r2-r1、此时电场力在该位置所做的功W可以表示为：W=F*Δr由于电场力的大小是不变的，所以可以将W简化为：W=F*Δr=F*(r2-r1)接下来，我们将上述公式代入电场力的表达式，可以得到：W=(k*(q*Q)/r^2)*(r2-r1)其中，Q是电荷与电荷q之间的距离。
当电荷在电场中的运动是沿着直线方向的时候，可以简化计算。
设电荷所受电场力的大小为F，电荷在电场中的位移为Δx，电场力与位移方向相同，则电场力做的功可以表示为：W=F*Δx将电场力的表达式代入上式中，可以得到：W=(k*(q*Q)/r^2)*Δx这个公式表示了电场力在一段距离内所做的功。
总结起来，电场力做功的求解方法可以归结为以下几个步骤：1.确定电场力的大小和方向，可以根据库伦定律计算。
2.确定电荷的运动轨迹和位移。
如果电荷在直线上运动，可以直接使用位移值。
如果电荷的运动是曲线运动，则需要将位移分解成小的位移，再分别计算每个小位移上电场力做的功，最后求和。
3.将电场力和位移代入功的公式，求解电场力所做的功。
需要注意的是，电场力只对电荷做功，不对电场做功。
电荷在电场中的运动会改变电荷的电势能，而不会改变电场的能量。
综上所述，电场力做功的求解方法可通过计算电场力以及电荷的位移来实现，这个过程可以通过库伦定律和功的公式来求解。
电场力做功与电压计算
电场力做功与电压计算电场力是电荷之间相互作用的力，它可以对电荷进行推动或制动。
当电场力对电荷做功时，会改变电荷的动能。
而电压是电场力对电荷单位正电荷所做的功，是衡量电场强度的重要指标。
本文将探讨电场力做功与电压的计算方法。
一、电场力做功的概念与计算方法电场力做功是指电场力对电荷所做的功。
当一个电荷在电场中移动时，电场力会对其进行推动或制动，从而改变电荷的动能。
电场力做功的计算方法可以通过以下公式表示：功 = 电场力 ×移动距离× cosθ其中，功表示电场力对电荷所做的功，单位为焦耳（J）；电场力表示电场对电荷施加的力，单位为牛顿（N）；移动距离表示电荷在电场中移动的距离，单位为米（m）；θ表示电场力与移动方向之间的夹角。
二、电压的概念与计算方法电压是电场力对电荷单位正电荷所做的功，是衡量电场强度的重要指标。
电压的计算方法可以通过以下公式表示：电压 = 电场力 ×距离其中，电压表示电场力对单位正电荷所做的功，单位为伏特（V）；电场力表示电场对电荷施加的力，单位为牛顿（N）；距离表示电荷与电场之间的距离，单位为米（m）。
三、电场力做功与电压的关系电场力做功与电压之间存在一定的关系。
根据功的定义，电场力做功可以表示为：功 = 电场力 ×移动距离× cosθ而根据电压的定义，电压可以表示为：电压 = 电场力 ×距离将上述两个公式进行比较，可以得出：功 = 电场力 ×移动距离× cosθ = 电压 ×移动距离× cosθ由此可见，电场力做功与电压之间存在着相等的关系。
这意味着在电场中，电场力对电荷所做的功与电压之间具有一一对应的关系。
四、电场力做功与电压的实际应用电场力做功与电压的概念和计算方法在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在电路中，电压可以用来描述电源的电势差，而电流则是由电场力推动的电荷流动。
根据电压和电流的关系，可以计算电路中的功率和能量消耗。
高中物理电场力做功公式
高中物理电场力做功公式
嘿呀，同学们！咱今天来说说高中物理电场力做功的公式！
先看看这个重要的公式 W=qU，这里面的 W 就代表电场力做功呀，q 呢是电荷量，U 是电势差。
比如说吧，就像你拿着一个小球在一个有高低落差的地方跑，电荷量 q 就是那个小球，电势差 U 就像是高低落差，那电场
力做功 W 就是小球跑这个落差所做的功。
你说神奇不神奇！
再讲讲另一个公式W=Fs cosθ，这里的 F 就是电场力啦，s 是在电场
力方向上移动的距离，θ是力和移动方向的夹角。
这就好比你用力推着一个箱子往前走，电场力 F 就是你推箱子的力，s 就是你推的距离，θ呢就是你推的方向和箱子实际走的方向之间的夹角。
哎呀，这么一说是不是清楚多啦？
这两个公式可得记好咯，它们在解决电场力做功问题时超级有用的呢！千万不要搞混呀，不然做题可就抓瞎啦！怎么样，是不是对电场力做功公式有更深的理解啦？。
高中物理常用公式功和能转化公式
高中物理常用公式功和能转化公式1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s 间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a 与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即U ab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时刻(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时刻内所做的功(J)，t:做功所用时刻(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax =P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时刻(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m /s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m) (从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A 点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也能够是mv12/2+mg h1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
易错点17 电场力、电场能的性质(解析版) -备战2023年高考物理考试易错题
易错点17电场力、电场能的性质例题1.（多选）如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（）A．a、c两点的电场强度相同B．b点的电势等于d点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大【答案】BD【解析】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误；BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据W qU可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。
故选BD。
【误选警示】误选A的原因：没有真正理解电场强度的叠加原理，各个点电荷在该点激发的电场强度的矢量和。
误选C的原因：电场叠加后，球面上的点电势不再全部相等。
例题2.（多选）（2022·辽宁·高三开学考试）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定一电荷量为+Q 的点电荷。
一质量为m 、带电荷量为+q 的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方的B 点时速度为v 。
已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P 到物块的重心竖直距离为h ，P 、A 连线与水平轨道的夹角为45°，k 为静电常数，下列说法正确的是（ ）A ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电场强度大小为2kqh B ．物块在A 点时受到轨道的支持力大小为22N kQqF mg h =+ C ．物块从A 到B 机械能减少量为qφD ．点电荷+Q 产生的电场在B 点的电势为220()2B m v v qφφ-=+【答案】D【解析】A ．根据点电荷的电场强度公式2=Q E kr 可得在B 点处场强强度为2=B Q E kh 故A 错误；B ．物体在A 点受到点电荷的库仑力，由库仑定律得2APQq F kr = 由几何关系可知sin 45AP hr =︒物体在A 点时，竖直方向处于平衡状态，由平衡条件有sin 450N F mg F --︒=联立以上解得2N kQqF mg =故B 错误；CD ．设点电荷Q 产生的电场在B 点的电势为B ϕ，减少的机械能为E ∆，对物体从A 到B 过程中，只有电场力做负功，所以由动能定理可得()AB B W E q ϕϕ=-∆=--2201122E mv mv ∆=- 联立可得220()2m E v v ∆=- 220()2B m v v qϕϕ=-+ 故C 错误，D 正确。
专题10 带电粒子在电场中的运动(原卷版)-高考物理计算题专项突破
专题10 带电粒子在电场中的运动1.库仑定律：221r q q kF =；2.电场强度：q F E =，qU E =；3.静电力做功：pB pA AB E E W -=，AB AB qU W =，Ed U AB =；4.电势：q E p=ϕ；5.电势差：B A AB U ϕϕ-=，q W U AB AB =，Ed U AB =；6.电容：U Q C =，kdS C r πε4=；在解与带电粒子在电场中的运动有关的计算题时，首先要确定研究对象，一般情况下，可以把带电粒子（不计重力）或者带点小球作为研究对象；其次要判断是电加速模型、电偏转模型还是电加速+电偏转模型；然后对模型分别进行受力分析（要画出受力分析图）、运动分析（匀加速直线运动、类平抛运动）和能量分析（电场力做的功等于动能的变化量）；最后结合已知量和待求量，列出方程求解。
一、带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在电场中运动时，重力一般远小于静电力，因此重力可以忽略。
如图所示，匀强电场中有一带正电q 的粒子（不计重力），在电场力作用下从A 点加速运动到B 点，速度由v0增加到v.，A 、B 间距为d ，电势差为UAB.（1）用动力学观点分析：Eq a m =， U E d =，2202v v ad-=（2）用能量的观点（动能定理）分析：2201122AB qU mv mv =-能量观点既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，对匀强电场又有AB W qU qEd ==。
二、带电粒子在匀强电场中的偏转1.带电粒子以垂直于电场线方向的初速度v0进入匀强电场时，粒子做类平抛运动。
垂直于场强方向的匀速直线运动，沿场强方向的匀加速直线运动。
2.偏转问题的处理方法，类似于平抛运动的研究方法，粒子沿初速度方向做匀速直线运动，可以确定通过电场的时间0l t v =。
粒子沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度F qE qU a m m md ===；穿过电场的位移侧移量：221at y =222001().22Uq l ql U md v mv d =⋅=；穿过电场的速度偏转角：200tan y v ql U v mv d θ==。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题摘要：一、电场的基本概念与物理性质二、电场典型例题的解题方法与技巧1.场强与电势的关系2.带电粒子在电场中的运动情况三、例题解析1.电场线与场强的关系2.电场力做功的计算方法正文：关于电场的典型例题大题，我们首先需要了解电场的基本概念与物理性质。
电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的。
电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。
在高中物理电场题目中，主要涉及两个方面的内容。
第一方面是关于场强、电势、电场线、等势面等基本概念的理解与应用。
其中，电场线与场强的关系是：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。
电场线与电势的关系是：沿着电场线方向，电势越来越低。
电场线与等势面的关系是：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直。
场强与电势的关系是：场强和电势无因果关系。
场强的方向是电势降落最快的方向，场强大小标志着沿电场线方向电势降落的快慢。
第二方面是关于带电粒子在电场中的运动情况的分析与计算。
带电粒子在电场中可能会受到加速、偏转等力的作用，我们需要掌握其运动轨迹和方向。
在此基础上，我们可以利用动能定理、电势能定理等方法计算带电粒子在电场中的运动情况。
针对这些内容，我们需要熟练掌握解题方法与技巧。
以电场力做功的计算方法为例，有以下四种计算方法：1.定义式计算法：适用于匀强电场，公式为WAB = FSAB·cosθ。
2.电势变化计算法：适用于任意电场，公式为WAB = qUAB。
3.电势能变化计算法：适用于任意电场，公式为WAB = EPEPAEPB。
4.动能变化计算法：适用于任意电场，公式为W 电= W 非电+ ΔEK。
通过以上分析，我们可以更好地理解和解决关于电场的典型例题大题。
电场力做功
电场力做功在物理学中，电场力是指由电场所产生的力。
电场力是一种力，可以对电荷施加作用力，使其发生运动或产生电势能的改变。
当电荷在电场中发生移动时，电场力会对其做功。
本文将探讨电场力做功的概念、计算公式以及相关实例。
首先，我们来了解电场力做功的概念。
根据物理学的定义，做功是指力量作用下导致物体发生的能量转移。
在电场中，电场力对电荷做功，即将电势能转化为动能或其他形式的能量。
电场力做功的大小可以通过以下公式计算：功 = 电荷量× 电场强度× 电荷的位移× cosθ其中，功表示电场力所做的功。
电荷量表示电荷的大小。
电场强度表示电荷所处位置的电场强度。
电荷的位移表示电荷在电场中移动的距离。
θ表示电荷的移动方向和电场力的方向之间的夹角。
接下来，我们通过一个实例来说明电场力做功的计算方法。
假设有一个电场，其电势场强度为E，一个电荷q由位置A移动到位置B，该电荷的位移为d。
此时，电场力对电荷所作的功可以通过以下公式计算：功= q × E × d × cosθ这里，q表示电荷的大小，E表示电场的强度，d表示电荷的位移，cosθ表示电荷的移动方向与电场力方向的夹角。
这个公式反映了电场力做功的计算方法。
除了理论计算，电场力做功的概念在实际应用中也具有重要意义。
比如，在电力系统中，发电机将机械能转化为电能，这个过程中电场力对电荷所做的功就起到了关键作用。
另外，在电子器件中，如电容器和电感器中，电场力也会对电荷做功，实现能量的转换和存储。
最后，我们来总结一下关于电场力做功的重要信息：- 电场力是由电场产生的力，可以对电荷施加作用力。
- 电场力做功是指电场力对电荷所做的能量转移。
- 电场力做功的计算公式为功 = 电荷量× 电场强度× 电荷的位移× cosθ。
总之，电场力做功是物理学中重要的概念之一。
了解和应用电场力做功的计算方法对于理解电场力对电荷能量转移和电场中的能量转换过程具有重要意义。
8.4电场的能的性质
二、电势能——类比：重力势能
1.定义：电荷在电场中具有的势能．标量，正负表 示大小，具有相对性。 2.电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功 等于电势能的减小量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 3.电势能大小的比较方法
判断角度 判断方法 ①做功判 无论正、负电荷，电场力做正功，电势能 断法 减小； 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起 ②公式法 代入公式，Ep的正、负表示大小； 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的 ③能量守 动能和电势能相互转化，动能增加，电势 恒法 能减小，反之，电势能增加
1、电场线分布如图所示，电场中有a、b两点 ,则 （1）电场强度Ea Eb； （2）电势φa φb； （3）电荷+q在a、b两点的电场力Fa Fb； （4）电荷-q在a、b两点的电势能EPa EPb；
2、如图所示，实线表示电场线，虚线表示只 受电场力作用的电荷运动轨迹，a、b为运动 轨迹上的两点，可以判定（ ） A、电荷在a点速度大于在b点速度 B、该电荷一定为负电荷 C、电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D、a点的电势低于b点的电势
3、（2006四川）带电粒子M只在电场力作用 下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力 -6 做了2.6×10 J 的功。那么（ ） A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势 能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势 D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
4.把一个正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9J；若把一个等量的 负电荷从无穷远处移入该电场中的N点，要 克服电场力做功9.0×10-9J，则M、N点的电 势（ ） （A）UM＞UN＞0 （B）UN＞UM＞0 （C）UM＜UN＜0 （D）UN＜UM＜0
电场力做功
2、电势是标量，只有正负之分（但无方向）。 8
3、电势的计算与电势0点的选取有关，对带电量为有限大小的 带电体可以选择无穷远为电势 0 点。但对电荷无限分布的带电 体则不能选无穷远为电势 0 点。
4、电势的叠加原理：点电荷系在空间某点的电势为各点电荷
在该点产生电势的代数和。
Va
Edl
a
a
(E1 E2 En ) dl
dV
1
4 0r
0q
dq
4 0
(x
q 2
R
)2 1 / 2 15
例3：均匀带电圆盘，半径为 R，带电为 q，求圆盘轴 线上一点的电势 V。
解：将圆盘分割成无限多
y
个同心圆环，
电荷面密度 q R 2
q
dy
yr
dq dS 2ydy
oxP x
由均匀带电圆环计算结 论
R
dV
1
4
0
(x2
dq y 2 )1/ 2
1
4
0
(
x2
2ydy
y2 )1
/
2
16
V
dV
0R
电A场力q所0 a作b E的 功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘
积。
10
注意：1、电势差与电势不同，电势差具有绝对意义，它的数值 与电势0点的选择无关。
2、对于无限分布的带电体，不能取无穷远点为电势的0 点。这时只有电势差有意义。
3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点。 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
时电场力作的功。
6
电场力作功等于势能增量的负值。
电功的定义式
电功的定义式
电功，指电流在一段时间内通过某一电路，电场力所做的功。
计算公式是$W=UIt$，其中$W$表示电功，$U$表示电压，$I$表示电流，$t$表示时间。
在国际单位制中，电功的单位是焦耳（J）。
常用单位还有千瓦时（kW·h），俗称“度”。
根据电功的定义式$W=UIt$可知，电流在某段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比。
在纯电阻电路中，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$（其中$R$表示电阻），可以推导出电功的计算公式为$W=I^2Rt=U^2t/R$。
电功的定义式$W=UIt$是电学中非常重要的公式之一，它不仅可以用于计算电路中的电功，还可以用于分析和设计各种电路，如电源、电阻、电容等。
需要注意的是，在实际应用中，电功的计算还需要考虑电路的效率、功率因数等因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
2021届高考物理二轮复习专题三 电场与磁场(考点+习题)含解析
专题三电场与磁场一、电场1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。
2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。
3.几种典型电场的电场线(如图所示)4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。
5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU;(2)匀强电场:W=Edq。
6.电容:(1)电容的定义式C=;(2)平行板电容器电容的决定式:C=7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低;(2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。
二、磁场1.磁感应强度的定义式:B=。
2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。
3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。
4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma;(2)圆周运动的半径r=、周期T=。
5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。
高考演练1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。
圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。
因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。
选项A正确。
2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。
由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。
现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E===,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。
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电场力做功常用计算方法
欧阳光明（2021.03.07）
电场力做功的计算是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的，因此在高考中常常出现。
同时由于涉及到的知识点比较多，常常令我们感觉有些难度，见了就害怕。
其实对于这类题目虽然计算方法很多，但只要我们进行归纳总结，找出这些方法的基本思路和共同点，解题时就有了头绪。
知道如何着手解题，做起来就容易多了。
解决电场力做功的问题我们必须认识到这是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题，因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。
下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。
方法及特点
根据功与力的关系和功与能的关系，可以将功的计算转化为对力或能量的计算。
在知道电场的主要参
数后电场力和电势能都很容易计算出来，因此问题就能够解决。
下面我们来看看具体的方法和它们的特点：
1、 利用功的定义计算：W FScos θ= 由于力F 是电场力，因此可以用F qE =计算，故有W qEScos θ=。
在中学阶段由于数学限制，式中F 必须为恒力，即E 不变才可以计算，故该方法仅在匀强电场中适用。
2、 利用公式AB AB W qU =计算。
电荷q 从A 点运动到
B 点，电势为变化AB U ，则电场力做功可以用上
式求解。
对于匀强电场还可使用W qEd =。
3、 根据“功是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算，其意义为电场力做功等于电势能的减小量，在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。
4、 利用动能定理进行计算。
知道电荷动能的改变量，减去除电场力之外的力所做的功即可得到。
这种方法在知道粒子在电场中的运动状态
时使用较好。
依据题目的特点选取适当的方法解题，问题就很容易解决，下面我们来看看解题的思路。
经典体验（1）
如图，地面上方有匀强电场，
取场中一点O为圆心在竖直面
内作半径为R=0.1m的圆，圆平
面与电场方向平行。
在O点固
定电量Q=5×10-4C的负点电荷，将质量
为m=3g，电量为q=2×10-10C的带电小
球放在圆周上的a点时，它恰好静止。
若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高
点b时，外力需作多少功？
体验思路：要求外力做功，由于在整个过程中外力
未知，故不能使用功的定义来计算外力
做功。
由于从a是缓慢的移到b，故可
以认为到b点时速度为零，若使用动能
定理就是始末速度为零，即外力、电场
力以及重力所做总功为零。
因此我们只
需计算出电场力做功和重力做功即可。
重力做功直接使用公式W=mgh 即可。
而电场力做功的计算则有一定困难，电
场力包括匀强电场产生的电场力和O 点
固定电荷对带电小球的作用力两部分。
但仔细观察发现由于a 、b 均在点电荷
Q 的电场的等势线上，即对Q 产生的电
场来说，ab U 0 ，即Q 点电荷对带电小
球不做功。
外加匀强电场的方向未知，
我们可以利用在a 点小球恰好静止这一
条件来计算外加匀强电场对带电小球的
作用力，然后再计算其在整个过程中做
功大小。
体验过程：小球在a 点受匀强电场作用力
qE 、点电荷Q 作用力F 以及重力
mg 作用而平衡，受力状态如图。
由受力平衡应有：
F 对带电小球不做功，qE 对小球做功
可以将其分解为竖直方向和水平方向进行
求解，使用动能定理，因此有 利用上面三式整理有qQ W k
R
=外，代入数据得3W 910J -=⨯外。
经典体验（2）
带电量分别为+q 和-q 的小
球，固定在长度为l 的绝缘细
杆的两端，置于电场强度为E
的匀强电场中，杆与场强方向平行，如图
所示。
若细杆绕中点O 垂直于杆的方向旋
转180度，则转动过程中电场力做功为多
少？
体验思路： 此题仅告诉我们电荷和电场强度，没有
告诉我们其它关于能量方面的信息，故
只能从做功的基本定义出发来解决问
题。
使用公式W qEScos θ=求解此题，但
由于S 和θ一直在变，不好解题。
但我
们可以通过AB AB W qU =知道由于转动前后
电势变化一定，故不管如何转动，电场
力所做总功是不变的。
因此可以直接看
作是两个点电荷沿杆运动到相应位置，
这样上面的S 和θ就容易求了。
体验过程： 电场力对两个电荷均做正功，故有W Fl Fl qEl qEl 2qEl =+=+=。
小 结： 对于电场中的功能问题，除了多出一项电
场力的功来，其余与力学中的功能问题
没有任何区别。
同时结合电场力的特
点，适当的使用一些技巧会使得解题大
为方便。
提 示： 上面介绍的方法都很容易掌握，下面给出
几个实践题，看看大家能不能熟练的选
择使用这些方法来解题。
实践题
（1） 在场强为E 的匀强电场中，一
质量为m 带电量为+q 的物体以某一初
速度沿电场反方向做匀减速直线运，其加速度大小为0.8qE m ，物体运动s 距离时
速度变为零，则( )
(A)物体克服电场力做功qEs
(B)物体的电势能减少了0.8qEs
(C)物体的电势能增加了qEs
(D)物体的动能减少了0.8qEs
（2） 在电场中有Ａ、Ｂ两点，它们
的电势分别为A 100v ϕ=-，B 200v ϕ=+。
把
7q 2.010C -=-⨯的点电荷从Ａ点移动到Ｂ
点。
是电场力做功，还是克服电场力做
功？做了多少功？
（3） 半径为R 的绝缘光滑
圆环轨道固定在竖直平面内，
圆环轨道内有一质量为m 带
正电的小球，空间存在水平向右的匀强
电场。
小球所受静电力大小为其重力的
3/4，将珠子从环上最低点A 点静止释
放，则小球能获得的最大动能为多少？
（4） 如图，同一电场线
上有A 、B 、C 三点，三点
电势分别为A 5v ϕ=、B 2v ϕ=-、C 0v ϕ=，
将6q 610C -=-⨯的点电荷从A 移到B ，电
场力做功多少？电势能变化了多少？若
将点电荷从B 移到C ，电场力做功多
少？电势能变化了多少？
实践题答案
实践1
指点迷津 由定义计算方法有W qEs =-，故物体克服电
场力做功为qEs 。
又根据W ε=-∆可
知，电势能增加了qEs 。
又根据动能定
理有K E W ma s 0.8qEs ∆==⋅=-合。
实践略解 ACD
实践2
实践迷津 我们先根据自己的方法求解电场力做功，如果该功为正则说明电场力做功；如果该
功为负则是克服电场力做功。
由于已知电
荷和电势，我们可以直接使用公式
AB AB A B W qU q()ϕϕ==-计算；也可以利用公
式B A W ()εεε=-∆=--求解，其中A A q εϕ=，
B B q εϕ=。
实践略解 5W 610J -=⨯，由于Ｗ＞０，故电场力做功。
实践3
指点迷津 当小球从A 点释放后，在电场力作用下向
右运动，电场力做正功。
同时由于是沿环
运动，其高度增加，重力做负功。
当运动
到与竖直方向有一偏角时，达到最大速
度，随后又减小。
由于重力和电场力恒
定，故可以将两者求出合力，当作等效重
力，求出等效重力场的最低点即是动能最
大点，然后用机械能守恒定律可以得出最
大动能。
也可以直接设出小球与球心的连
线与竖直方向夹角θ，分别求出重力和电
场力做功随θ的变化关系，运用动能定理
可以求出E K与θ的关系，利用数学知识
求出最大值即可解决问题。
实践略解mgR/4。
实践4
实践迷津由于已知电荷和电势，可以直接q
εϕ
=求出各点电势能，得出各过程电势能变化。
再
使用公式Wε
=-∆就可以得出各过程电场力做功多少。
实践略解从A移到B：电场力做功-4.2×10-5J，电势能增加4.2×10-5J。
从B移到C：电场力做功1.2×10-5J，电势能减少1.2×10-5J。