最新苏科版证明比例线段练习题

如图，在□ABCD中，过B做直线交AC于F，交DC于G，交AD的延长线于E.试说明:BF2＝FE•FG.

如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.

(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPCB；

(2)当ΔPCB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.

如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证:DE2=BE·CE.

已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:AB·BC=AC·CD.

F G

E

D

C

B

A

如图，点C 、D 在线段AB 上，且△PCD 是等边三角形．

(1)当AC 、CD 、DB 满足怎样的关系式时，△ACP ∽△PDB ．

(2)当△PDB ∽△ACP 时，试求∠APB 的度数．

如图，已知在△ABC 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，点D 在BE 延长线上，且BE BD BC BA ⋅=⋅． (1)求证:△ABD ∽△EBC ； (2)求证:DE BD AD ⋅=2．

如图，已知在△ABC 中， AB =AC =6，BC =5，D

是AB 上

一点，BD =2，E 是BC 上一动点，联结DE ，并作DEF B ∠=∠，射线EF 交线段AC 于F ．

(1)求证:△DBE ∽△ECF ；

(2)当F 是线段AC 中点时，求线段BE 的长；

(3)联结DF ，如果△DEF 与△DBE 相似，求FC 的长．

E

D

A

B

F

B

A

C D B

A

C

D (备用图)