优化方案·高中同步测试卷·人教B数学选修2-3：高中同步测试卷六 含答案

高中同步测试卷(六)

第二章 概 率(B 卷)

【数学】说明：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页． 2．本次考试时间120分钟，满分150分．

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.一个袋中装有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量为离散型随机变量的是( )

A ．小球滚出的最大距离

B ．倒出小球所需的时间

C ．倒出的三个小球的质量之和

D ．倒出的三个小球的颜色的种数

2.设随机变量ξ的分布列为P (ξ＝i )＝a (1

3)i ，i ＝1，2，3，则a 的值为( )

A ．1 B.913 C ．1113

D.2713

3.已知P (B |A )＝13，P (A )＝2

5，则P (AB )等于( )

A.5

6 B.910 C ．215

D.115

4.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )＝( )

A.18

B.14 C ．25

D.12

5.某一试验中事件A 发生的概率为p ，则在n 次独立重复试验中，A －

发生k 次的概率为( )

A ．1－p k

B ．(1－p )k p n －

k

C．(1－p)k D．C k n(1－p)k p n－k

6.某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( )

A.81

125 B.54

125

C．36

125 D.27

125

7.设随机变量X的概率分布为P(X＝k)＝(1－p)k p1－k(k＝0，1)，则E(X)、D(X)的值分别是( )

A．0和1 B．p和p2

C．p和1－p D．1－p和p(1－p)

8.随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数ξ的期望为( )

A．0.6 B．1

C．3.5 D．2

9.设随机变量X服从正态分布，且相应的概率密度函数为f(x)＝1

6π

e－

x2－4x＋4

6，则

( )

A．μ＝2，σ＝3 B．μ＝3，σ＝2

C．μ＝2，σ＝ 3 D．μ＝3，σ＝ 3

10.正态总体N(0，1)取值于区间(－1，1)内的概率约为( )

A．0 B．0.841

C．0.683 D．1

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)

11.一批产品的次品率为5%，从中任意抽取一个进行检验，用随机变量X来描述次品出现的情况，即得分布列(填概率)：

(其中X＝0表示产品为合格品，X＝1表示产品为次品)

12.已知有两台独立在两地工作的雷达，它们发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为________．

13.接种某种流感疫苗后，出现发热反应的概率为0.2，现在5人接种该疫苗，恰有2人出现发热反应的概率为________．

14.若随机变量X的分布列是P(X＝k)＝C k4·0.1k·0.94－k，k＝0、1、2、3、4.则E(X)＝________．

15.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ2＞2)．若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为________．

三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题满分12分)某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如表：

求一顾客从中得到的奖金数ξ的分布列．

17.(本小题满分12分)甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是0.6，计算：

(1)两人都投中的概率； (2)其中恰有一人投中的概率； (3)至少有一人投中的概率．

18.(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟．假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是1

3

.

(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率； (2)记张师傅此行程所需时间为Y 分钟，求Y 的分布列．

19.(本小题满分12分)某企业招聘中，依次进行A 科、B 科考试，当A 科合格时，才可考B 科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A 科合格的概率均为23，每次考B 科合格的概率均为1

2

.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试

互不影响．

(1)求甲恰好3次考试通过的概率；

(2)记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

20.(本小题满分13分)水浒书业在2012年上半年对《优化方案》同步系列丛书，在河南某校调查了1200人，其调查的分数服从(95，52)的正态分布，该书业公司准备在下半年对于评分为85分～95分的人再作详细调查，那么水浒书业应准备多少人的问卷？

21.(本小题满分14分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1

6.甲、乙、丙三位

同学每人购买了一瓶该饮料．