商的变化规律练习题商的变化规律练习题

商的变化规律练习题-商的变化规律练习
题
商的变化规律练习题一、填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

（4）两个数相除商是15，被除数和除数同时扩大100倍，则商是（）。

二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3 （2）480÷10=48
（18×2）÷（6×2）= （480 ÷2）÷（10 ÷2）= （18×3）÷（6×3）= （480 ÷5）÷（10÷5）=
三、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）
四、填空。

1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）。

2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）。

3、被除数不变，除数扩大4倍，商（）。

4、被除数不变，除数缩小4倍，商（）。

五、判断。

1、在除法里，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外）商不变。

（）
2、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？小东同学列式为700÷200=7÷2=3个……1个（）
3、两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。

（）
1、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积（）。

2、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积（）。

3、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积（）。

4、两个因数同时除以10，积应（）。

5、两个因数相乘，一个因数乘2，另一个因数乘3，积（）。

6、两个数相乘的积是144，其中一个因数不变，另一个因数乘3，积是（）。

积、商的变化规律练习题积、商的变化规律练习题姓名：
1、发现规律直接写得数。

16×17=272 32×17= 32×34= 18×36= 16×34= 48×17= 8×34= 9×36= 16×51= 64×17= 4×68= 18×4=
2、发现规律直接写得数。

2000÷25=80
（2000×2）÷（25×2）= （2000×15）÷（25×15）=
（2000÷5）÷（25÷5）= （2000÷18）÷（25÷18）=
（2000÷5）÷25= （2000×20）÷25= 2000÷（25÷5）= 2000÷（25×5）= （2000÷5）÷（25×2）= （2000×5）÷（25÷2）= （2000÷2）÷（25÷4）= （2000×2）÷（25×8）= 3、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。

4、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。

5、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因
数除以10，那么积是（）。

6、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。

7、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。

8、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。

9、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。

10、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

11、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。

如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。

12、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。

13、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。

14、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。

15、被除数不变，除数乘3，商应当（）。

16、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。

17、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。

18、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是
（）。

19、被除数和除数同时乘6，商（）。

20、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。

21、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。

22、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。

23、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。

24、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。

25、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。

26、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。

27、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。

28、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。

29、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。

30、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）
31、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。

32、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。

33、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。

34、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（），余数是（）。

35、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。

36、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。

37、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（）。

38、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（）。

39、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数不变，那么被除数（）。

40、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除数（）。

41、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（）。

42、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（）。

43、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。

商不变的规律练习题商的变化规律练习题
一、填空：
1、在一个除法算式里，除数是35，则余数最大是（）。

如果这个算式中商7，余数是6，则被除数是（）。

2、甲数是乙数的4倍，甲数除以乙数的商是（）；如果甲数乘9，要使商不变，乙数应当（）
3、在12÷4=3中，如果被除数加上24，要使商不变，除数应（）；如果被除数减去6，要使商不变，除数应（）。

4、要使□58÷36的商是一位数，□里最大可以填（）；要使商是两位数，□最小可以填（）。

5、A÷17=16…□，在□最大能填（），这是A等于（）。

6、B÷□=18…21，□最小是（），这时B等于（）。

7、4□9÷80≈6，□里填（）最接近实际结果。

8、（48×□）÷（6×9）=8，根据商不变的性质，□里应填（）。

9、一个数除以24，余数是21，这个被除数最少再加上（），除以24，余数是0.
10、50÷5与500÷50的商比较，会（）。

11、2400÷60，如果被除数不变，除数除以10，商应（）。

12、一个除法算式，除数不变，被除数乘6，商应（）。

13、两个数的商是10，如果被除数与除数都除以3商是（）。

14、A÷B=60、去掉A个位的0，则商是（）。

二、选择。

1、计算460÷34，在试商时把34看做30，得到的商容易（）
A、偏大
B、偏小
C、无法确定
2、A÷B=20、A不变，B乘2，则商是（）。

3、被除数不变，要使商乘4，除数应（）。

A、乘4
B、除以4
C、不变
4、被除数除以30，除数（），商才能不变。

A、乘以30
B、除以30
C、不变
5、根据42÷7=6可以知道168÷28=（）
A、6
B、12
C、60
6、90×□＜372，□里最大能填（）。

A、7 B、4 C、6
7、□46÷53，如果商是两位数，□里最小填（）。

A、5
B、4
C、9
8、两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）
A、乘16
B、除以16
C、不变
三、判断。

1、因为9÷5=1……4，所以90÷50=1……4。

（）
2、甲数除以乙数商10;如果甲数和乙数都除以5,商就是2。

（) 商不变规律练习题商不变规律练习
1、运用商不变规律，你能很快报出下面的
得数吗？
560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷40= 8100÷300= 360÷90= 8000÷400= 7200÷900= 8400÷40=
2、在□中填数，在○中填运算符号。

已知：200÷40=5
（200×4）÷（40×□）=5
（200÷2）÷（40÷□）=5
（200÷4）÷(40 ○□)=5
（200×□）÷（40 ○□）=5
3、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对
错。

（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) （36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( ) （36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )
商的变化规律练习_姓名
商的变化规律练习
班级：姓名：家长签字：书写：
一、读背以下几句话签字（）
1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。

二、判断，错的改过来。

1、如果被除数除以10，除数不变，商也除以10。

（）
2、如果除数除以8，被除数不变，商也除以8。

（）
3、120÷15=8，如果被除数除以4，那么商就是2。

（）
4、a÷b=60，如果a不变，b乘5，那么商就是300。

（）
三、填一填。

1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

3、甲数除以乙数，商是8；如果乙数乘4，商是（）。

4、两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商应该（）。

5、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？
（）
（）
四、根据第一个算式直接写出下列各题的得数。

720 ÷24=30 540÷9 =60
360 ÷24= 540÷18 =
144 ÷24= 540÷27 =
2160 ÷24= 540÷3 =
《商的变化规律及应用》综合练习2《商的变化规律及应用（例8～例10）》综合练习
1、
（1）很快写出下面各题的得数。

180÷60＝720÷90＝360÷20＝480÷30＝（2）快速写出得数。

7200÷800＝4800÷600＝4600÷200＝9600÷300＝4000÷500＝6400÷400＝
2、用你喜欢的方法计算。

540÷60＝360÷30＝300÷25＝
140÷28＝420÷30＝9000÷500＝
3、在（）里填上合适的数，使计算简便。

4、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。

5、笔算下面各题，并验算带“△”的题目。

8400÷400＝△6800÷1600＝
870÷290＝△9100÷280＝
6、计算下面各组题，你发现了什么？
我发现：
7、下面是一个小超市周一到周五卖出文具的记录表，请把表填完整。

8、拿出两张卡片，使它们的商是6。

你能有多少种拿法？写出算式。

商的变化规律练习课第四课时课题：商的变化规律练习课
教学内容：教科书第89页练习十七的第1—6题。

教学目标：
1、巩固商变化的规律。

2、利用商不变的规律，使一些运算更简便。

教学重点：巩固商变化的规律。

教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。

教学媒体：图片。

教学过程：
一、创设情景（2分钟）
上一节课学习了商不变的规律，今天我们就进行一次练习，看谁掌握的最棒，好吗？
[设计意图]根据学生的年龄特点，激发他们学习的兴趣，积极性很快就被调动起来，课堂气氛也很快活跃，对进一步的学习打好基础。

二、合作练习（5分钟）
1、口算：
2800÷700= 3500÷500= 4500÷900= 1400÷200= 4200÷600=
150÷30=
2、口答填空：
（1）70扩大（）倍是4900。

（2）2500缩小100倍是（）。

（3）35扩大100倍是（）。

（4）3500缩小100倍是（）。

3、口算（见课件分析）
3600÷600 4800÷400
[设计意图]本环节与创设的情景相呼应，起到了环环相扣思维顺畅，选择的题目与本练习的巩固有密切的联系，起到了既是巩固和深化作用。

三、巩固练习（20分钟）
1、老师出示题目
提问：什么是单价、数量和总价？
根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。

总价÷单价=数量，总价÷数量=单价
根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。

2、第2题。

提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。

速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间
根据数量关系式，把表格填写完整。

小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道
其中任意的两种量就可求出第三种量。

3、第3题。

学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。

4、第4题。

学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎样算比较快？
5、第5题。

学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？
6、第6题。

出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个0，被除数和除数都发生了什么变化？
出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？
观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？
[设计意图]通过练习使学生进一步密切与实际生活的联系。

培养学生认真观察的能力。

从而提高解决问题的能力。

四、梳理知识总结升华（8分钟）
谈话：这节课你有什么收获呢？（小组整理，集体交流）
[设计意图] 对本节课的学习做一下回顾整理，形成一个典型练习的基本解题思路，使学生掌握商的变化规律，为以后的学习打下基础。

五、课堂检测（5分钟）
1、判断：下面说法对吗，为什么？
（1）在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。

（2）在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。

2、填写下表（见课件）
3、做一做（见课件）
[设计意图]通过检测题设计，使学生能够熟练掌握商的变化规律，利用商不变的规律进行简便运算。

六、布置作业
根据情况选择
板书设计
商的变化规律
应用商的变化规律不仅可以使口算
简便，还可以使笔算简便。

练习题
1、被除数不变，除数缩小5倍，商（）。

2、在140÷10＝14中，被除数乘2，除数也乘2，商是（）。

3、在360÷9=40 ，除数不变，被除数缩小10倍，商是_____
4、一个因数不变，另一个因数乘以7，积也（）。

5、两个因数的积是1500，如果一个因数不变，另一个因数除以15，这时积是（）。

6、两个因数的积是72，一个因数除以8，要使积不变，另一个因数应该（）。

7、10×24=240，如果10除以5,24乘以5，现在的积是（）。

8、在除法算式90÷30＝3中，如果除数缩小6倍，要使商仍是3，被除数应（）
1、判断对的打，错的打
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
2、判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。

(1)除数不变，被除数扩大5倍，商（）。

(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。

(3)被除数扩大6倍，除数也扩大6倍，商（）。

(4)被除数缩小9倍，除数也缩小9倍，商（）。

3、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商。

800÷400＝40÷20＝160÷80＝
8000÷2000＝4000÷2000＝2400÷1200＝
《商的变化规律》练习课《商的变化规律》练习课
海口滨海九小程达莲
教学内容人教版小学数学第九册P94、P95。

教学目标
1、知识与技能：进一步深入理解和巩固掌握商的变化规律。

2、数学思考：灵活运用所学的规律，对复杂的计算进行巧算，提高知识的综合应用能力，锻炼提高学生的迁移类推能力，初步领悟函数思想。

3、情感与态度：进一步体验数学的应用性和数学本身的美，培养学生学习数学的兴趣。

要点分析
1、课标解读：
新的教学理念认为：要优化课堂练习设计，努力做到练习少而精，确保练习步步到位。

练习的设计要
2、内容分析
这是一节在学习商的变化规律后安排的练习课。

其教学重点是进一步深入理解、巩固商的变化规律，难点是能灵活运用商不变规律，对一些计算进行简算巧算，以及对有余数除法中，余数
的还原问题的理解。

3、学法点拨
在课堂中设计了基础与能力提升练习和智力提高练习等梯度练习。

在基础概念关里设计了开放题，在巧算关里设计了除数是三位数、四位数的除法，在智慧大闯关里设计了余数的还原问题，从而有意识地培养学生思维创新意识、知识迁移能力和合作能力。

同时向学生提供从事数学活动和交流的机会，让学通过在探讨中，发现数学规律，运用数学规律来解决问题，从而感受数学的趣味与魅力所在。

在教学时，不但要追求数学基本知识和基本技能的掌握，更应注意数学思维的培养。

教学准备多媒体PPT
教学过程：
一、情境导入
1、出示大屏幕：话说孙悟空大闹天宫，被如来佛祖压在五行山下，并在山顶贴了六字大明咒符
他们遇到的难题正好是我们最拿手的数学知识，同学们，你们愿意帮忙吗？（愿意）2、引出课题，并板书课题：《商的变化规律》练习课。

二、实施过程
（一）出示幻灯：第一关基础概念关
1、说一说
说一说每组的三个算式结果是多少？
提问：观察这两组题，你分别发现了什么？
设计意图通过观察、比较上面两组题，让学生说出：当被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以或乘几；当除数不变，被除数乘几，商就乘几，被除数除以几，商就除以几。

学情预设同学们可能会回答：
（1）第一组题被除数不变，除数变了，商变了。

（2）第一组题中除数越来越大了，商却越来越小了。

（3）第二组中除数不变，被除数变了，商也不一样。

（4）第二组中除数不变，被除数越大，商就越大。

如果学生回答的不够全面，只要表达的意思正确，就给予肯定，并引导学生一起补充和完善并板书：
除数扩商则缩
被除数不变
除数缩商则扩
被除数扩商就扩
除数不变
被除数缩商就缩
2、（出示下一张幻灯片）比一比
在1分钟内看谁写出结果相等的算式多。

根据350÷50＝7，你能写出多少个商是7的除法算式。

设计意图利用计时器，检验学生根据350÷50＝7在1分钟内能写出多少道结果相等的式子，教师巡视，请获胜者谈获胜秘诀。

学情预设学生可能回答：
（1）、我写字速度比较快。

（2）、我直接在被除数和除数后面添相同的0的个数。

（3）、我按照商不变的规律来写。

............
肯定学生的回答，并作整理板书：
被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变，同时用红色字体强调并指出重点词
3、（出示下一张幻灯片）判一判。

设计意图：
通过学生对以上几道题的判断，可以看出学生对商不变的规律是否已了解，是否对
学情预设学生可能回答：
1、第4题（×）
2、第7题（√）
引导学生讨论，并帮助判断错误的同学打开思维。

这道算式，完全满足商不变的规律，不管被除数和除数同除以一个数后得到的结果是不是整数，等号左右两边的算式的商都是相等的，因此这道题是对的。

至于第7题，看起来正确，但是它忽略了0除外，随机强调0不能做除数的理由。

4、（出示下一张幻灯片）填一填。

看谁填得又对又快，（里填数字，里填运算符号）。

设计意图：
设计意图通过填数字和运算符号的练习，进一步掌握商不变的规律，通过观察在商不变的情况下，被除数的变化，直接和除数的变化相关，除数的变化和被除数的变化也是同步的。

学情预设：可能出现的答案
（1）、1－3题都能回答出来。

（2）、第4题可以填（32÷4）÷（8×2）＝4
（3）、第4题可以填（32÷4）÷（8÷4）＝4
（4）、第4题可以填（32+0）÷（8+0）＝4 ............
鼓励学生大胆说出自已的想法，这是一道开放题，答案不是唯一，以此培养学生勇于探索的热情。

（二）出示：第二关数学诊所
大屏幕出示：
提问：上面的计算对吗？为什么？
设计意图
通过出示以上两道典型的、学生易错的列竖式计算，检验学通生对商不变的规律是否真正理解透彻，特别是第二小题检验学生是否理解
学情预设：
（1）、两道都对。

（2）、第一道对，第2道错。

............
不管学生回答的结果是否正确，老师都要求学生说出
（三）大屏幕出示第三关巧过计算关
1、出示基本技能练习：630÷70 4550000÷5000
2、提问：谁能不列竖式，口头算出结果？
找学生回答，板书。

师：你这样计算的依据是什么？（商不变规律）
3、刚才两道题的除数都是整十、整百、整千数，可以直接划去除数和被除数中同样多的0，如果除数不是整百整千数，你们敢挑战吗？（敢）
出示幻灯片能力提升动脑想
200÷25 2000÷125
学情预设：
（1）、200÷25＝8，我用竖式计算的。

（2）、2000÷125，除数是三位数的除法没学过。

............
此时，教室里可能一片寂静
师提示：同学们，在前面学习积的变化规律时，程老师曾经给大家介绍过25和125的两位朋友，还能想起来吗？
学情预设学生可能会回答
（1）、25和4是朋友
（2）、125和8是朋友。

师：那能不能借助这些朋友来解决这两道题呢？（培养迁移的思。