2015中考真题训练二次函数

一、选择题

1．（2014上海）如果将抛物线y=x 2

向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式

3．（2014•新疆）对于二次函数

y =（x ﹣1）2

+2的图象，下列说法正确的是（ ）

4.（2014•滨州）下列函数中，图象经过原点的是（ ）

5. （2014江苏苏州）二次函数

y=ax +bx ﹣1（a ≠0）的图象经过点（1，1），则代数

B （8，3），则h 的值可以是（ ） A ． 6 B ． 5

C ． 4

D ． 3

2

9.(2013河南省)在二次函数2

21y x x =-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则

x 的取值范围是（ ）

（A ）1x < （B ）1x >

（C ）1x <- （D ）1x >-

10. (2014年四川资阳)二次函数y =ax 2

+bx +c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac ﹣b 2

＜0；②4a +c ＜2b ；③3b +2c ＜0；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ）

A ． 4个

B ．3个

C ． 2个

D ． 1个

姓名 成绩_____

二、填空题

11. （2013淮安）二次函数y=x 2

+1的图象的顶点坐标是 12.(2013年广东湛江)抛物线2

1y x =+的最小值是 13．(2014年云南)抛物线y =x 2

﹣2x +3的顶点坐标是

14．（2013年北京）请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_________（2014•珠海）对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为

15．（2014安徽省）某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于

x 的函数关系式为y =

三、.解答题

16．（2014山东威海）已知抛物线y =ax 2

+bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点．求这条抛物线的解析式；

17．（2014福建泉州）如图，已知二次函数y =a （x ﹣h ）2

+的图象经过原点O （0，

0），A （2，0）．

（1）求解析式并写出该函数图象的对称轴

（2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？

18.（2014•滨州）已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

19.（2013浙江省嘉兴市）某汽车租赁公司拥有2O辆汽车。据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)

(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为_______元(用含x的代数式表示);

(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?

(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?

20.（2013山东省青岛市）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：

⑴试判断y与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

⑵若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；

⑶若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.

21.（2014•益阳）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a

（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．

（1）求a，k的值；

（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点

的坐标；