2020年宁夏石嘴山一中高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.下列各角中，与30°的角终边相同的角是（）

A. 60°

B. 120°

C. -30°

D. 390°

2.如果角θ的终边经过点（-），则tanθ=（）

A. B. - C. D.

3.等于（）

A. -

B.

C.

D.

4.圆心在C（-3，4），且半径为的圆的方程为（）

A. （x-3）2+（y+4）2=5

B.

C. （x+3）2+（y-4）2=5

D.

5.已知tanα=-2，则等于（）

A. -3

B. 3

C.

D.

6.函数的最小值，最大值分别是（）

A. 最小值-1，最大值3

B. 最小值-1，最大值1

C. 最小值0，最大值3

D. 最小值0，最大值1

7.为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）

A. 向右平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向左平移个单位

8.函数y=sin（x-）的一个单调增区间是（）

A. （-，）

B. （-，）

C. （-，）

D. （-，）

9.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）

A. 相离

B. 相切

C. 相交但直线不过圆心

D. 相交且直线过圆心

10.已知函数y=sin2x-2sin x+3，x∈R，则函数的值域为（）

A. [2，3]

B. [2，4]

C. [2，5]

D. [2，6]

11.已知sinα-cosα=，且α∈（0，π），则sinα+cosα=（）

A. B. C. D.

12.如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.弧度化为角度应为______．

14.圆x2+y2-25=0与圆x2+y2-4x+3y-10=0的公共弦方程______

15.设是两个不共线向量，已知．若A、B、C三点共线，

则实数m的值______.

16.关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①函数y=f（x）的振幅是4；

②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③函数y=f（x）的图象关于点（-）对称；

④函数y=f（x）的图象关于直线x=-对称．

其中正确的是______．

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.化简下列各式．

（1）化简（1+tan2α）cos2α

（2）

18.已知α是第三象限角，

（1）化简f（α）；

（2）若，求f（α）的值；．

19.已知直线l1：2x-y=0，直线l2：x-y+2=0和直线3：3x+5y-7=0．

（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；

（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．

20.已知函数y=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，π））的一段图象如图所示．

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数的递增区间．

21.已知点A（1，1），B（﹣1，3）．

（1）求以AB为直径的圆C的方程；

（2）若直线x﹣my+1＝0被圆C截得的弦长为，求m值．

22.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x

轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当，求f（x）的值域．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：∵与30°的角终边相同的角α的集合为

{α|α=30°+k•360°，k∈Z}

当k=1时，α=390°

故选：D．

根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与30°的角终边相同的角α的集合，分析题目中的四个答案，找出是否存在满足条件的k值，即可得到答案．

本题考查的知识点是终边相同的角，其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表示出与30°的角终边相同的角α的集合，是解答本题的关键．

2.【答案】D

【解析】解：∵角θ的终边经过点（-），且点（-）是角θ的终边和单位圆的交点，

∴x=-，y=，

∴tanθ==-，

故选：D．

由于角θ的终边经过点（-），可得x=-，y=，由此求得tanθ=的值．

本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

3.【答案】B

【解析】解：原式=．

故选：B．

进行向量的数乘运算即可．

考查向量的数乘和线性运算．

4.【答案】C

【解析】解：∵圆C的圆心为C（-3，4），半径为，

由圆的标准方程可得：．

故选：C．

直接由圆的标准方程得答案．

本题考查了圆的标准方程，是基础的会考题型．

5.【答案】C

【解析】解：∵tanα=-2，

则==，