七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方教案 (新版)华东师大版

2.11有理数的乘方

一、教学目标：

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算.

数学思考与问题解决：在熟悉的问题中让学生获得有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法.

情感与态度目标：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会数学的合理性和严谨性.

二、教学重点与难点：

重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则.

难点：乘方的符号法则及其探究过程.

三、教学过程：

a×a×a×a记作a4

a×a×a×a×a记作a5

记作a n

（问）观察左边的式子都是什么运算？

这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？

板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

乘方的结果叫作幂.在a n中，a叫底数，n叫指数.

符号：

n

n

a a a a

⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

个

指数为1时，通常省略不写.

a n读作a的n次方.

当a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！

练一练

1.34读作，3是，4是，用乘法形式表示.

【答案】3的4次幂底数指数 3×3×3×3

2.（-2）3读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为.

【答案】（-2）的3次幂 -2 3(-2)×(-2)×(-2)

3.

2

5

2

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

读作，底数是，指数是，用乘法形式表示为.

【答案】

2

5

的2次幂

2

5

2

2

5

×

2

5

（问）通过这三个练习，大家能不能总结出我们应该从哪几个方面来认识乘

方？

我们在以后的学习中要学会多角度的认识问题.

下面大家就用刚刚总结的来解决以下问题

议一议：

在老师的引导启发

下学生回答

提问学生回答

学生分组讨论，并

抽学生回答

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