三年级数学思维能力提升--差倍问题1

三年级数学思维能力提升

差倍问题

知识与方法归纳

1、差倍问题：已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

2、解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而表示出一倍数，再求出其它的数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。

3、这类问题的数量关系式是：

小数（1倍数）= 差÷（倍数 - 1）

大数 = 小数×倍数 = 差 + 小数

例1、小红家养的鸡比鸭多24只，鸡的只数是鸭的3倍，小红家养的鸭和鸡各有多少只？

例2、甲筐苹果比乙筐苹果多3倍，甲筐苹果比乙筐苹果多60千克，两筐各有苹果多少千克？

练习1、白兔的只数是黑兔的3倍，黑兔比白兔少30只，白兔、黑兔各有多少只？

例3、被除数比除数大54，商是7，被除数、除数各是多少？

例4、白粉笔比彩色粉笔多21箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍多3箱，白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

练习2、笑笑答对的题目总数比淘气多8道，已知笑笑答对的题目数比淘气的3倍少2道。他们各自答对多少道题？

例5、花店里的玫瑰花比百合花多65朵，如果再进7朵玫瑰，那么玫瑰就是百合花的5倍，玫瑰、百合分别有多少朵？

例6、甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本？

巩固提升

1、填空题。

（1）合唱团，女生人数是男生人数的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生有（）人，女生有（）人。

（2）公园里的松树比柏树少90棵，其中柏树是松树的4倍，柏树有（）棵。

（3）甲书架比乙书架多藏书280本，甲书架的书是乙书架的3倍多80本，甲有图书（）本。

（4）除数比被除数小200，商是5，被除数是（），除数是（）。

（5）小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红有（）元。

（6）1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于（）个苹果的重量。

2、解答题。

（1）苹果树比梨树少67棵，梨树比苹果树的3倍少1棵，苹果树和梨树各有多少棵？

（2）参加合唱小组的人数比参加科技小组的人数少105人，其中科技小组的人数比合唱小组的4倍少45人。参加两个小组的各有多少人？

（3）时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？

（4）数出下图中有多少个正方形。