反比例函数与一元二次方程

反比例函数与一元二次方程

教学目标：

1.理解函数交点坐标的含义，理解反比例函数与一元二次方程的联系；

2.能运用交点坐标解决简单的问题；

3.体会数形结合思想.

一、导学

1、如图，在直角坐标系中，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=的图象交于A，B两点，

已知A（﹣1，a）．（1）求一次函数的解析式；（2）求B点的坐标；

二、自学

2、如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2），B（，，，n）

（1）求这两个函数的解析式

（2）将一次函数y=ax+b的图像沿y轴向下平移m个单位，平移后的图象与反比例函数y=

的图象：①有且只有一个交点时，求m的值。

②有两个交点时，求m的取值范围。

③无交点时，求m的取值范围。

三、互学

3、如图，直线y=-x+5与双曲线y= 交于A、B两点，点C为双曲线上A、B之间的一点，求△ABC的最大面积。

四、讲学

4、如图，直线y= -3x+b 与y 轴交于点

A

，与双曲线y=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·

AC=4。

（1）求tan ∠ADO 的值； （2）求k 的值。

五、检学

1、如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A 、B 两点．

（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积．

2、如图，已知函数的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A （1，m ），B （n ，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将一次函数y=kx+b 的图象沿x 轴负方向平移a （a ＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数

的图象只有一个交点M 时a 的值及交点M 的坐标．

3．如图，直线y= - x+b 与y 轴交于点A ，与双曲线y=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC=4，求k 的值。

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