2020秋九年级数学上册第二十四章圆章末检测题A新版新人教版

第二十四章圆章末检测题(A)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．半径为5的圆的一条弦长不可能是（）

A．3 B．5 C．10 D．12

2．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A．40° B．30° C．20° D．15°

3．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）

A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F

4．如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

5．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A，D，则的长为（）

A．π B．π C．π D．π

6．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝

框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略

铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）

A．12 B．14 C．16 D．36

7．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）

A．1 B． C．2 D．2

8．如图，⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A ．点O 是△ABC 的内心

B ．点O 是△AB

C 的外心

C ．△ABC 是正三角形

D ．△ABC 是等腰三角形

9．如图，过⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA ，PB ，切点分别是A ，B ，OP 交⊙O 于点C ，点D 是

上不与点A 、点C 重合的一个动点，连接AD ，CD ，若∠APB=80°，则∠ADC 的度

数是（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

10．如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于点E ，连接AD ，则下列结论：①AD ⊥BC ；②∠EDA =∠B ；③OA =2

1

AC ；④DE 是⊙O 的切线．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二．填空题（每小题4分，共24分）

11．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD= °． 12．一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为 ． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE= ．

14．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．

15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为．

三．解答题（共66分）

17．（6分）如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为20 cm，AC的长为10 cm，求图中阴影部分的面积S.

18．（8分）如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，请你帮他们求出该湖的半径.

19．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB． .

求证：AC BD

20．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD的延长线与BC的延长线相交于点E，DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB；

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

21．（10分）已知：如图，在△ABC 中，BC=AC=6，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．

（1）求证：点D 是AB 的中点； （2）求点O 到直线DE 的距离．

22．（12分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，点E 在AC 的延长线上，且∠CBE =

2

1

∠BAC ． （1）求证：BE 是⊙O 的切线；

（2）若∠ABC =65°，AB =6，求劣弧AD 的长．

23．（12分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，⊙O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，OF ∥BC 交AC 于点E ，交PC 于点F ，连接AF ；

（1）判断AF 与⊙O 的位置关系并说明理由． （2）若⊙O 的半径为4，AF=3，求AC 的长． 附加题（20分，不计入总分）

24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O 经过A，B，D三点．

（1）求证：A B是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

第二十四章圆章末检测题(A)参考答案

一． 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A 9．C 10．D

二． 11．80 12．9 13．4-714．（，2）或（﹣，2） 15．1

4

π16．

13

3

三． 17．解：阴影部分的面积S=

22

1202012010

360360

ππ

⨯⨯

-=100π（cm2）.

答：阴影部分的面积S为100πcm2

18．解：如图，连接OB，OA，OA交线段BC于点D，

∵AB=AC，

∴=.

∴OA⊥BC，

∴BD=DC=BC=60.

∵DA=4，

在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2，

设OB=x米，则x2=（x﹣4）2+602，解得x=452．

∴人工湖的半径为452米.

19. 证明：如图，连接OC，OD.

∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，∴OM=ON. ∵CM ⊥AB，DN⊥AB，∴∠OMC=∠OND=90°，又OC=OD,

∴Rt△OMC≌Rt△OND. ∴∠COM=∠DON. ∴

AC BD

=.