古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记(最新)
第一章：美索不达米亚的数学。
题词是亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。
但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。
“角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。
例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。
(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。
——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的?“我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。
……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。
……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。
因此这种文字就叫做楔形文字。
”“巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。
起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。
”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。
“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。
在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。
”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。
“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。
在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。
”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明!“巴比伦人也用进位记法来表示分数。
”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。
“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。
古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记古今数学思想读书笔记篇1《古今数学思想》读书笔记《古今数学思想》是一本由托马斯·J·希夫里森所著的数学教育书籍，它涵盖了从古代到20世纪中期西方数学的发展历程。
这本书以一种独特的方式展示了数学思想的发展，以及这些思想如何影响了现代数学的各个领域。
在阅读这本书的过程中，我深深地感受到了数学思想的伟大与多样性。
作者在描述数学思想的发展时，以历史的视角对每个重要的数学分支进行了深入的研究和阐述。
从古希腊的几何学到中世纪的算术，再到文艺复兴时期的解析几何，以及后来的微积分和概率论，作者以生动的笔触揭示了数学思想的演变过程。
同时，书中还对一些重要的数学家和他们的思想进行了详细的介绍和分析。
例如，阿基米德、欧几里得、牛顿、莱布尼茨等，他们的数学思想不仅推动了数学的发展，也影响了人类文明的发展进程。
通过这些介绍，我更加深入地了解了数学的历史和文化价值。
但是，我认为这本书的缺点在于，它的内容过于繁杂，涵盖的数学思想太多，读者可能会有一种“消化不良”的感觉。
此外，书中的一些概念和术语可能对于初学者来说过于复杂和晦涩。
因此，我建议作者在写作时可以对一些复杂的概念进行更为直观和通俗的阐述。
总的来说，《古今数学思想》是一本很好的了解数学历史的书籍，它以独特的方式展示了数学思想的发展历程。
但是，对于初学者来说，可能需要一些时间来适应书中的一些概念和术语。
希望作者可以在未来的作品中继续努力，为读者带来更加通俗易懂的作品。
古今数学思想读书笔记篇2古今数学思想读书笔记第一章引言本书是一部关于古今数学思想的导论性著作，旨在通过梳理数学思想的历史演变，让读者了解数学学科的起源、发展和应用。
全书共分为四章，分别涵盖了古代、中世纪、近代和现代数学思想的发展历程。
在阅读本书的过程中，我深刻地感受到了数学思想在人类文明中的重要地位，以及其与社会、文化、科学等领域的密切联系。
第二章古代数学思想古代数学思想主要起源于古埃及、古巴比伦和古希腊等文明。
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二)第二章:埃及的数学。
题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”相映成趣。
两句话都正确，但侧重点刚好相反。
逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～“古埃及人造出了他们自己的几套文字。
其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。
……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。
因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。
”Papyrus也译作莎草纸或纸草。
“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。
对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。
莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。
他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。
’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。
”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。
数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。
”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。
……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。
古今数学思想
《古今数学思想》读后感读完了《古今数学思想》，从奇迹文库网上下载的电子书，是谁写的谁翻译的，是什么时候哪里出版的，这个电子文件里都没有写，从网上书讯中看到的是美国的莫里斯·克莱因著，张理京、张锦炎、江泽涵译，上海科学技术出版社２００２年７月１日第一版第一次印刷。
从内容上看，这本书应该在上个世纪八十年在中国已经有过翻译版本，因为它讨论的数学史到１９５０年就为止了。
一共四大本，从考古上的数学发现一直到２０世纪中叶，主要讲的是数学在西方的发展，按照时间顺序把数学的各个科目逐个的细说，援引了大量的原始文献，比方说数学家的书信、论文、著作等；此书涉及到的都是纯粹数学方面的东西，对于应用数学在第一本书里说的篇幅较多了，至于还来出现的概率统计方面的数学就根本没提了；此书除了古印度数学外没有涉及到亚洲更多。
这些在网络上已经有大量的书评了。
他讲的不完全是数学，书里也说得明白，限于篇幅只能大概说说某些方面的主要进展，所以即使是把这四本书看完了也仅仅对数学本身的发展有一个很粗浅的理解，关键的所得是知道当时的人们是怎么想的，这也是我最关心的地方。
相比那些累牍的数学知识来说，我关心的是他们怎么想的，怎么就想到这些的，知道了这些之后对于理解数学、创造和发展自己的想法是非常有用的。
寻找到数学思想发展的脉络，还能够对人们思想发展的一些规律做到很好的总结。
在看这些书的同时我也和周围的朋友经常提到数学，他们大多对这个话题望而却步，或者觉得我说的这些没什么意思，总是他们认为这些优秀的思想是晦涩的离人类很远的不易接受的。
嗯，我也以前对数学抱有这样的想法，当我翻开一本儿数学论文集的时候，简直是立即就被里面的那些天书般的论述搞得昏头胀脑。
现在我理解到了他们是怎么想的之后，就感觉亲切多了，并且也会被他们的精彩的思考论述搞得神经很兴奋。
嗯，其实都很容易理解，假如你明白那些概念那些性质是什么，而且知道他们使用的方法是怎么来的怎么用的，那五里雾也就从容的看破了。
《古今数学思想》读书笔记(五)
《古今数学思想》读书笔记（五）《古今数学思想》读书笔记(五)第三章:古典希腊数学的产生。
本篇记录柏拉图的学院(Academy)派。
柏拉图学派北非昔兰尼(Cyrene)地方的特奥多鲁斯(Theodorus，生于公元前470年左右)和意大利南部太兰吐姆的阿基塔斯是毕达哥拉斯派学者，并且都教过柏拉图。
他们的教导可能使整个柏拉图学派受到毕达哥拉斯派的强烈影响。
“柏拉图出生于名门，早年有政治抱负。
但苏格拉底的命运使他深信有良心的人不能搞政治。
”按:柏拉图的导师苏格拉底被雅典群众民主地判了死刑，这使古往今来的许多精英对民主心存疑虑。
“公元前387年左右他在雅典成立学院，它在好多方面像现代的大学。
学院有场地、房屋、学生，并有柏拉图及其助手讲授的正式课程。
在古希腊时期，数学和哲学是学院里所喜爱的学科。
数学的主要活动中心虽在公元前300年左右移到亚历山大，但在整个亚历山大时代学院派仍旧领导哲学界。
学院维持了九百年之久，直到529年因它传授‘异端邪说’被信奉基督教的罗马王查士丁尼(Justinian)查封。
”按:柏拉图对教育的贡献堪比孔子，伟哉～据说欧几里得就是柏拉图学院教育出来的。
基督教和东罗马皇帝查士丁尼是文化的罪人。
天地有正气，杂然赋流形。
下则为河岳，上则为日星。
是气所磅礴，凛烈万古存。
当其贯日月，生死安足论～“柏拉图和他的后继者无疑是把数学概念看作抽象物的。
”柏拉图《理想国》(Republic)中苏格拉底对格劳孔(Glaucon)的一段话:“哲学家必须跳出茫如大海的万变现象而抓住真正的实质，所以他必须是个算术家……这是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径……算术有很伟大和崇高的作用，它迫使灵魂用抽象的数来进行推理，而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象……”按:这是一个重要的进步，从此以后就可以不断从数学对象中发现新结构，从新结构中又提炼出新的数学对象，循环上升不已。
从加减乘除到令普通人瞠目的微积分、群论，这中间有多大的跨度～柏拉图把数学思想当作进入哲学的阶梯。
古今数学思想读后感
古今数学思想读后感篇一：古今数学思想读后感古今数学思想读后感王平学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来、数学有一个特点,那就是闻一知”、做会了一道标题,就可以总结这道标题所包含的方法和原理,再用总结的原理去办理这类题,董存瑞事迹读后感见效就会更好我就是数学读后感、学习数学还有一点很重要,那就是从根本的动手,稳妥当当的去练,不求全部题都市做,只求做过的题不会忘,会用就行了、在做题的过程中,最忌讳的就是大意大意、每每一道标题会做,却因大意做错了,是很不值得的、所以在考数学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分、相比之下,我会接纳稍慢的计算方法来片面分析标题,尽量做到不漏、学习是终身的事情,不要过于着急,一步一个脚迹的来,就肯定会取得一想不到的效果、课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。
因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。
《古今数学思想》读后感
看《古今数学思想》的收获——数学系学生丙寅先来介绍下着部书，《古今数学思想》是2009年上海科学技术出版社出版的图书，作者是出版社出版的图书，作者是莫里斯莫里斯·克莱因。
我看的版本，是2014年最新一次印刷，共三本，每本大概三百多页。
这部书每本大概三百多页。
这部书系统、全面、系统、全面、深入地讲解了核心数学的古代史、近代史和1930年代之前的现代部分。
着重论述了数学思想的古往今来及数学的意义。
《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。
著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。
《古今数学思想》《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。
而这部书的作者，而这部书的作者，莫里斯莫里斯•克莱因（Morris Kline ，1908-1992），是美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。
纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。
他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。
克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
译者主要为北大数学系教授，其中包括江泽涵、姜伯驹、程民德、张恭庆等院士。
我这段时间读的是第一本，可以说主要讲的是核心数学的古代史。
作者从四大文明古国的数学讲起，谈到了数学的起源。
最初的数学，可能就是从计数开始，然后人类发明了用记号来代表具体的数字。
有了数字，接着就出现了算术运算，简单的代数也就产生了。
几何的出现更加可以从实际生活的例子中得来。
在巴比伦、古埃及、古希腊以及古代中国，几何往往和计算土地面积有关，而代数往往从求解个数演变而来。
有了基本的数学知识，人类的进步就越发依赖于数学了。
而这时候，就产生了学派，一些人聚在一起，以研究数学知识为工作，进一步推动了数学的进步和发展。
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。
生于美国纽约市布鲁克林。
1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。
获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。
二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。
战争结束后，他继续在那里研究电磁学。
由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。
从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。
他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。
1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。
他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。
其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。
1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。
本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性。
再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。
《古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记数学，这门古老而深邃的学科，如同一条绵延不绝的长河，承载着人类智慧的结晶。
《古今数学思想》这本书，宛如一位博学的向导，引领我穿越时空，领略数学发展的壮丽画卷。
书中开篇便将我们带回到古代数学的起源。
古埃及和巴比伦的数学，虽然质朴简单，但却为后来的数学发展奠定了基础。
他们在土地测量、商业交易等实际需求中，孕育出了最初的算术和几何知识。
比如，古埃及人对三角形面积的计算方法，虽然原始，却蕴含着对几何形状的直观理解。
古希腊数学无疑是数学史上的一座丰碑。
毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的理念，让人们对数学的本质有了更深层次的思考。
欧几里得的《几何原本》，以其严密的逻辑体系和公理化方法，成为了后世数学的典范。
他所提出的五条公理，简洁而有力，支撑起了整个平面几何的大厦。
阿基米德则在计算几何图形的面积和体积方面展现出了非凡的创造力，他的方法至今仍令人赞叹不已。
中世纪的数学发展相对缓慢，但也并非毫无建树。
印度数学在这一时期取得了重要进展，尤其是在数字系统方面。
他们发明的阿拉伯数字，最终传遍了全世界，极大地简化了数学计算和记录。
文艺复兴时期，数学迎来了新的曙光。
随着科学的兴起，数学与物理学等学科紧密结合。
伽利略、开普勒等科学家运用数学工具来描述自然现象，揭示了宇宙的奥秘。
而解析几何的诞生，更是将代数与几何完美地融合在一起，为微积分的出现铺平了道路。
17 世纪，微积分的创立是数学史上的一次重大革命。
牛顿和莱布尼茨分别从不同的角度独立地发明了微积分。
微积分的出现，使得人们能够处理复杂的变化和运动问题，极大地推动了物理学、工程学等领域的发展。
它不仅是一种数学工具，更是一种思维方式，让人们能够以动态的眼光看待世界。
18 世纪，数学在各个领域继续深入发展。
数学分析逐渐成熟，函数概念得到了进一步的完善。
欧拉等数学家的工作，为数学的发展注入了新的活力。
他们的研究成果不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也发挥了巨大的作用。
《古今数学思想(第2册)》读书笔记模板
读书笔记模板
01 思维导图
03 作者介绍 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 目录分析 06 精彩摘录
思维导图
关键字分析思维导图
数学
理解
微分方程
全书Βιβλιοθήκη 问题世纪工作数学
思想
年代 函数
数学
思想
方程
几何
理论
基础
第章
级数
内容摘要
莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年 代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发 展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想（第二册）》所 关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。全书的特 色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出，充分体现了作 者深厚的功力。
谢谢观看
目录分析
《古今数学思 1
想》译者录
2
翻译说明
3 第18章 17世
纪的数学
4 第19章 18世
纪的微积分
5 第20章无穷级
数
第21章 18世 1
纪的常微分方 程
第22章 18世 2
纪的偏微分方 程
3 第23章 18世
纪的解析几何 和微分几何
4 第24章 18世
纪的变分法
5 第25章 18世
纪的代数
1引言 2无穷级数的早期工作 3函数的展开 4级数的妙用 5三角级数 6连分式 7收敛与发散问题
1主题 2一阶常微分方程 3奇解 4二阶方程与黎卡蒂方程 5高阶方程 6级数法 7微分方程组 8总结
古今数学思想读书心得
竭诚为您提供优质文档/双击可除古今数学思想读书心得篇一：《古今数学思想》读后感《古今数学思想》读后感非常有幸的，我在寒假里阅读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克莱因撰写的《古今数学思想》，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。
读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学思想对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。
认识到数学思想在大学数学教学中的作用，并将数学思想与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：⑴数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。
人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，如角的边常是用股或臂的自来代表的。
在英文中，直角三角形的两边叫两臂。
在原始文明中，数学的应用只限于简单交易，而到公元前600年的300年间，较早的泥版对数学史具有重要意义，这时已经有了初步的文字出现，巴比伦人更是以60为基底实行进位记法，还用进位记法表示分数，还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。
而这时的数学知识已经被运用到了挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程。
（2）有助于培养学生的理性思维能力。
对于学习大学数学的文科学生来说，其形象思维能力教强，形象思维丰富多彩。
而纵观整个数学思想发展史，可以说就是一种创造的演化史。
在创造的过程中，更多的是理性思维的力量。
比如，描述极限的ε，δ语言的出现，就是人类理性思维的美的体现，这套语言克服了以往对极限直观描述的随意性、抽象性。
数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。
通过结合数学思想的教学，可以更好的提高学生理性思维能力，从而促进学生的综合素质的提高。
古今数学思想读后感
古今数学思想读后感古今数学思想读后感篇一：古今数学思想读后感古今数学思想读后感王平学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是闻一知十”.做会了一道标题,就可以总结合集二：古今数学思想读后感《古今数学思想》读后感中陈玲莫里斯克莱因（MorrisKline,1908—1992）纽约大学库朗数学研究所的教授荣誉退休教授他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。
他的著作很多包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
数学的高度客观性和高度创造性正是《古今数学思想》的主题思想。
在《古今数学思想》这部经典著作中美国著名的应用数学家、数学教育家莫里斯克莱因重点关注数学家的思想描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。
该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。
第二册可以看成数学中最重要的分2021全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/10支——微积分的发展史包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。
第三册重点讲述了19世纪的数学(其中大多数分支也已走进大学一二年级的课堂)比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和代数几何等。
第四册则是现代数学的一个概观包括分析的严密化、实变函数、泛函分析、抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。
数学是如何从蒙昧时代到古希腊的繁荣又如何跨越漫长的中世纪完成常量数学向变量数学的飞跃的呢？作者告诉我们这一切都离不开人类经济贸易、自然科学尤其是天文学、物理学等方面研究的需要也离不开理性主义哲学的影响。
但数学自有其发展的内在逻辑 19世纪的三大领域——数系、运算、空间维数——的推广分别革新了函数论、代数学和几何学；而数理逻辑的发展又重新使人们思考与数学有关的哲学问题这是数学的内部矛盾所推动的。
【精编】古今数学思想读后感
【精编】古今数学思想读后感
读完《古今数学思想》，我对古今数学发展中各种伟大思想家和先进成就印象深刻。
古代数学最初是由古埃及、古希腊、古巴比伦、古印度等地的古文明发展起来的一类科学，在日益深入的研究下，日渐完备，恒久不变。
历史上的伟大数学家像阿基米德、牛顿、达
尔文等，他们的专注和信念驱动了这一学科的发展，而他们的思想和理论把数学推向了新
的高度。
从古代到现代，数学一直发展壮大。
古埃及人创造了数学符号系统，古希腊人则以此
为基础将几何原理证实，而达尔文在物种进化理论中为数学贡献了巨大力量。
当代伟大数
学家，如卢卡斯、鲍曼和阿姆斯特朗等，也利用数学解决了许多大难题，使社会更加发展
先进，推进了一系列科学的发展。
除古今数学思想之外，我也从中体会到了一种智慧，这种智慧是古今社会发展的力量
所在，即普遍的数学认知。
在古代，数学可以用户实施政治、开垦土地、计算时间、天文
测量等多种用途，而在当今社会，它也被广泛免抵在各个领域中，比如时尚、艺术、设计
等等，都用到了数学原理或几何图形，同样地，如果不好好利用这个知识，都无法编程、
发明任何事物，甚至智能家居也无法实现。
从古今数学思想中，我学到了很多，掌握了重要的知识，并从中感受到了一种智慧，
这种智慧是古今发展的重要力量，数学是社会影响的重要媒介，也是新科技的重要前提。
所以哪怕我们不能把数学发展到高度，但也要竭尽全力去学习和掌握一般的数学知识，这
是用良好途径推进科学发展的前提条件，对提高人类社会素质也有着重要的作用，更是生
活中必备的一项才能。
《古今数学思想》读书笔记(序)
《古今数学思想》读书笔记（序）《古今数学思想》读书笔记(序)《古今数学思想》(Mathematical Thought From Ancient to Modern Times)，莫里斯?克莱因(Morris Kline)著，Oxford University Press Inc. 1972年版。
张理京、江泽涵、张锦炎、申又枨、朱学贤等译，上海科学技术出版社，2014年1月第一版。
莫里斯?克莱因(1908-1992)是著名的应用数学家和数学教育家。
1974年Bulletin of the American Mathematical Society的一篇书评文章说:“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。
”本书着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料传记，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是力学、物理学的关系是怎样的。
作者对一些重要数学分支的历史发展，对一些著名数学家的评论，都很有一些独到的见解，并且写得很引人入胜。
很多中国数学工作者、数学教师和数学爱好者早就希望有一本比较简明的、阐述一些重要数学思想的来源和发展的书。
1976年初，北京大学数学系的几位教授与部分教师看到这本书，感到相当满意，就组织人力把它翻译出来。
翻译说明中提到本书也有不足之处，例如忽视了我国的数学成就及其对数学发展的影响。
这反映在克莱因的序言中:“为了不使资料漫无边际，我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响。
”聊可安慰的是，他对这句话加了一个注释:“中国数学史的一个可喜的叙述敏，已见于李约瑟(Joseph Needham)的Science and Civilization in China，剑桥大学出版社，1959，卷3，第1~168页。
”吴文俊对这种观点肯定是强烈反对的。
但克莱因的这话至少说明历史上的西方数学家没有有意识地受到中国数学家的多少影响，而且这也没妨碍他们发展出现代数学。
《古今数学思想》读书笔记（三）
《古今数学思想》读书笔记（三）第三章：古典希腊数学的产生。
本篇记录爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派。
题词是普罗克洛斯（Proclus）的：“所以说数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。
”领略过数学之美的人，都会衷心赞同。
“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。
他们虽也取用了周围其他文明世界的一些东西，但希腊人创造了他们自己的文明和文化，这是一切文明中最宏伟的，是对现代西方文化的发展影响最大的，是对今日数学的奠基有决定作用的。
文明史上的重大问题之一，是何以古希腊人有这样的才气和创造性。
”有人认为古希腊的哲学著作和艺术作品都是伪造的。
我对这个领域不熟，这些问题可以讨论。
不过，即使古希腊的哲学和艺术成就都伪，如果在数学上的成就为真，那么克莱因在本章开头的这段话仍然成立。
有人有证据说《几何原本》是伪作吗？“古代希腊文明虽然一直延续到公元600年，但从数学史的观点讲，需要把它分为两段时期：一段是从公元前600年到前300年的古典时期；一段是从公元前300年到公元600年的亚历山大时期（或称希腊时期）。
”最后一个词似乎应该是希腊化时期，这是史学界的通称。
“现在已经没有重要的希腊数学家的原文手稿。
其原因之一是草片易于损毁。
……还有希腊人的大图书馆后来毁于兵燹……今日希腊数学著作的主要来源是拜占庭的希腊文手抄本，这是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。
……我们还有希腊著作的阿拉伯文译本和转译自阿拉伯文的拉丁文译本。
”希腊数学著作的来源是个大问题。
但从人类历史的角度看，演绎法、公理体系相对于经验性的数学不是量变，而是质变，是飞跃，是现代科学的基础。
这是不能你好我好大家好河蟹糊弄的，必须说到透彻。
“每个民族都创造了辉煌灿烂的文明”，这种政治正确的漂亮话对文学、艺术或许可以成立，对数学却毫无意义。
古今数学思想读后感
古今数学思想读后感篇一：古今数学思想读后感古今数学思想读后感王平学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是闻一知十”.做会了一道标题,就可以总结这道标题所包含的方法和原理,再用总结的原理去办理这类题,董存瑞事迹读后感见效就会更好我就是数学读后感.学习数学还有一点很重要,那就是从根本的动手,稳妥当当的去练,不求全部题都市做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过程中,最忌讳的就是大意大意.每每一道标题会做,却因大意做错了,是很不值得的.所以在考数学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会接纳稍慢的计算方法来片面分析标题,尽量做到不漏.学习是终身的事情,不要过于着急,一步一个脚迹的来,就肯定会取得一想不到的效果.课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。
因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180°的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
《古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记最近读了一本让我脑洞大开的书——《古今数学思想》。
这本书就像是一个时间机器，带着我穿越了数学发展的漫长岁月，让我见识到了那些超级厉害的数学头脑是怎么玩转数字和逻辑的。
书里提到的古代数学思想，那可真是让我大开眼界。
在很久很久以前，人们就开始琢磨数学这玩意儿了。
比如说，古埃及人用他们独特的方式来计算土地面积和分配粮食。
想象一下那个画面，在广袤的尼罗河流域，农民们拿着简单的工具，一边比划着土地的形状，一边嘴里念叨着一些数字和计算方法。
他们可没有我们现在这么先进的计算器和公式，但他们凭借着生活的经验和智慧，硬是搞出了一套实用的数学方法。
还有古希腊的那些数学家们，像毕达哥拉斯和欧几里得。
毕达哥拉斯大家都知道吧，那个提出“万物皆数”的家伙。
他和他的学派可神秘了，整天研究着数的奥秘，还发现了那个著名的毕达哥拉斯定理，也就是咱们说的勾股定理。
你能想象他们为了证明这个定理绞尽脑汁的样子吗？一群人围坐在一起，在石板上写写画画，争论不休，只为了找到那个最完美的证明方法。
欧几里得的《几何原本》更是厉害得不行。
他从几个简单的公理和公设出发，一步步推导出了整个几何体系。
这就像是在搭建一座宏伟的大厦，每一块砖头都摆放得恰到好处，没有一丝一毫的偏差。
当我读到他的那些证明过程时，我仿佛能看到他那专注的眼神，一丝不苟地推导着每一个步骤，不允许有任何的漏洞。
说到近代数学，那更是精彩绝伦。
微积分的出现简直就是一场革命。
牛顿和莱布尼茨这两位大神，各自独立地发明了微积分。
想象一下他们当时的情景，牛顿坐在苹果树下，被苹果砸了脑袋之后，突然灵感爆发，开始思考物体的运动和变化；而莱布尼茨则在他的书房里，对着一堆稿纸冥思苦想，终于找到了描述变化的神奇工具。
还有概率论的发展，也是充满了戏剧性。
最初，人们只是在赌博中偶然发现了一些概率的规律，然后数学家们就开始介入，把这些偶然的发现变成了严谨的数学理论。
这就像是从一堆混乱的线头中找出了一根主线，然后顺着这根主线编织出了一张美丽的数学之网。
《古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记数科院1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。
克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。
甫经面世，即博得了好评。
誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。
”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。
说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。
正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。
本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。
克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。
今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。
通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。
这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。
历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。
学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。
实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。
古今数学思想读书笔记
《古今数学思想》读书笔记这本书是克莱因的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。
围绕着数学思想的主要概念以及其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。
这是这本书反面的一段话，看完我很有感触，也激发了我翻开书看里面的内容的兴趣，虽然只是简短的一段话，却告诉我这本书是数学精髓的浓缩，是一本值得学习和研究的书，如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状，这本书就是数学历史的完美体现。
莫里斯·克莱因是是美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家，他关于数学史的代表作就是我所读的这本书，这本书不同于一般数学史的著作，而主要作为"从历史角度来讲解的数学入门书"，突出了数学发展的思想方法，论述了数学思想的古往今来，被誉为"我们现有的数学史中最好的一本数学史"。
本书着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料传记，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是力学、物理学的关系是怎样的。
作者对一些重要数学分支的历史发展，对一些著名数学家的评论，都很有一些独到的见解，并且写的很引人入胜。
很多中国数学工作者、数学教师和数学爱好者早就希望有一本比较简明的、阐述一些重要数学思想的来源和发展的书。
1976年初，北京大学数学系的几位教授与部分教师看到这本书，感到相当满意，就组织人力把它翻译出来，这样我们今天才有机会能够看到这本书。
翻开书，看见了作者留下的序，作者说为了不使资料漫无边际，我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有重大的影响。
虽然作者说的话不无道理，但是我相信他们这些国家也有或多或少的对数学发展的影响，至少在我看来，我国数学家赵爽最早给出了勾股定理的证明，虽然是毕达哥拉斯最早发现了勾股定理，那时候也叫做是毕达哥拉斯定理，勾股定理在如今也是一个很重要也很常用的定理，不过正如作者所说，如果这些都写下会使资料漫无边际，所以我想我也能理解作者，好在中国数学的历史一个可喜的叙述已见于其他的著作中，也稍能慰藉我的心情。
《古今数学思想》读后感
《古今数学思想》读后感《古今数学思想》读后感非常有幸的,我在寒假里阅读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯?克莱因撰写的《古今数学思想》,他的这部博大精深的不朽著作,向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。
读了这本书对我的感触很深,使我懂得了好多数学的道理,对我的学习有了更大的帮助,而数学思想对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。
认识到数学思想在大学数学教学中的作用,并将数学思想与大学数学教学紧密的结合起来,不但能有效的激发学生学习数学的兴趣,而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。
下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受,?数学史即人类的发展史,数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。
人类是高级动物,在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学,如角的边常是用股或臂的自来代表的。
在英文中,直角三角形的两边叫两臂。
在原始文明中,数学的应用只限于简单交易,而到公元前600年的300年间,较早的泥版对数学史具有重要意义,这时已经有了初步的文字出现,巴比伦人更是以60为基底实行进位记法,还用进位记法表示分数,还有了表示平方、平方根、立方和立方根的数表。
而这时的数学知识已经被运用到了挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程。
,2,有助于培养学生的理性思维能力。
对于学习大学数学的文科学生来说,其形象思维能力教强,形象思维丰富多彩。
而纵观整个数学思想发展史,可以说就是一种创造的演化史。
在创造的过程中,更多的是理性思维的力量。
比如,描述极限的ε,δ语言的出现,就是人类理性思维的美的体现,这套语言克服了以往对极限直观描述的随意性、抽象性。
数学是人类思维所能达到的最严谨的理性。
通过结合数学思想的教学,可以更好的提高学生理性思维能力,从而促进学生的综合素质的提高。
最后,我想说的是读书真的是一件很有趣的事情,读书可以使人得到心灵的升华,同时也可以发现很多又去的事情,现在的我,正处于风华正茂的时候,应该多读书来增加自己的阅历。
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《古今数学思想》读书笔记
数科院 1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。
克莱因原着的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。
甫经面世，即博得了好评。
誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。
”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的着作可与之比肩。
说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。
正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。
本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。
克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位着名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。
今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。
通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。
这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。
历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。
学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。
实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。
”
我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。
克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的学科的历史。
事实上，这种历史背景是非常重要的。
现在的根，深扎在过去。
“数学是一个有机体，它的生命力的一个必要条件是所有各个部分的不可分离的结合。
”如果割断历史，可以说，那一门学科都不会向数学这样受到伤害。
克莱因以其在数学领域的专业造诣和对数学历史的高超驾驭，对数学分支的历史发展，对数学思想演变的历史脉络，和对数学家的评述都有一些独到的见解。
克莱因善于把历史叙述和内容介绍结合起来，通过比较丰富的史料来阐述观点。
阅读此书，不仅专业的数学家和数学史工作者感到受益非浅，就是要想了解数学的普通公众，也可以从中获得宝贵的启示。
原书51章，共1238页，中译本分成四册。
短短的书评无法描述原着恢宏的气势，但是，如果您打开扉页，浏览一下目录，就会被深深地吸引住：数学是从那里出现的？希腊数学的辉煌成就中存有那些局限性？数学中的人文主义活动；数学设计信念的发展；促使微积分产生的社会因素；18世纪数学工作的推动力；作为人的创造物的数学；真理的丧失；等等。
这些论题已经远远超出一般数学史的论域，而涉及数学与社会、数学与文化以及数学与哲学这些在今天引起广泛关注的课题。
上述目录中问题，有些克莱因曾经做过专题论着，如《西方文化中的数学》（Mathematics in Western Culture, 牛津大学出版社，1953年，中译本为张祖贵译，台湾九章出版社），有些则后来被克莱因进一步扩展为新的学术专着，如《数学：确定性的丧失》（Mathematics The loss of Certainty，牛津大学出版社，1980年，中译本为李宏魁译，湖南科学技术出版社）。
着名的法国数学家H.庞加莱说过：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。
”那么，如果您真要想了解数学的历史， M.克莱因的《古今数学思想》是一部值得一读的书。
它为初学者展开了一幅数学史发展的全景画卷，也为专家学者提供了深入独到的专题分析。
不论是通读全篇，抑或是择其片段，都会使你有所思考，有所感悟，有所收获。
我们往往太过于吹捧数学的理性精神了。
但实际上这门学科的发展从来都是和经验密不可分，否则负数、无理数、无穷大、无穷小也不会几千年都不被人接受。
有天文才有三角和球面几何，有绘画才有射影几何。
第11章文艺复兴的最后一节，“经验主义的兴起”，观点很精彩。
正是有了经验的材料，数学才得以大跨步向前发展。
没有微积分就没有现代数学，众所周知，从希腊世界到中世纪，一直崇尚几何蔑视代数的情形下，是很难产生变化的思想的，必须要有从几何到代数的适当转移。
经过阿拉伯世界的熏陶，西方人终于开始解放思想。
第13章，“十六七世纪的代数”，牛顿、莱布尼兹、费马等开始登场，代数终于从几何中脱离出来了。
最后一章射影几何，在经验材料的基础上，在人们对现实应用的需求上，数学（几何学）终于开始走下神坛，新分支新理论终
于开始出现。
从此，数学的视野不断放宽。
学习数学，重要的是理解，而不是像别的科目一样死背下来。
数学有一个特点，那就是“闻一知十”。
做会了一道题，就可以总结这道题所包含的方法和原理，再用总结的原理去解决这类题。
学习数学还有一点很重要，那就是从已知、基本的入手，稳妥当当的去练，不好高骛远，不求全部题都做。
在做题的过程中，最忌讳的就是粗心大意。
明明一道题会做，却因大意做错了，是很不值得的。
所以在考数学的时候，肯定不要太急，要条理清楚的去计算，思索；这样速率可能会稍慢，但却可以使你不丢分。
相比之下，我会接纳稍慢的计算方法，多思、多想，尽量做到不漏、不错。
课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。
因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180°的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。
每次问题的抛出，教师都对答如流，准确无误。
同学们都惊奇了，疑问由此产生，之后让学生自己动手实践发现规律。
这样为学生创设猜想的学习情景，让学生凭借直觉大胆猜想，把课本中现成的结论转变成为学生探索的对象，变学生被动学习为主动探索研究。
我想学习是终身的事情，不要过于着急，一步一个脚迹的来，肯定会取得意想不到的效果。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。