高中数学第一章数列第3_1节等比数列同步测试题北师大版必修51

第3.1节《等比数列》同步测试题

1．已知等比数列{}n a 满足12a =， 234a a +=，则456a a a ++=（ ）

A. -48

B. 48

C. 48或-6

D. -48或6

【答案】D

2．等比数列{a n }的各项都是正数， 3a 1， 12a 3，2a 2成等差数列，则8967a a a a +=+ ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】D

3．在等比数列{}n a 中，若22a =， 334a =，则115721

a a a a +=+（ ） A. 12 B. 23 C. 32

D. 2 【答案】A

4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 4a 7+a 5a 6=18，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10=（ ）

A. 12

B. 10

C. 8

D. 32log 5+

【答案】B

5．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝4，则a 3＝（ ）

A. 2

B. －2

C. ±2

D.

【答案】B

6．已知等比数列{}n a 中， 11a =， 356a a +=，则57a a +=（ ）

A. 12

B. 10

C. 2

D. 2

【答案】A

7．在等比数列{a n }中，已知a 6a 132a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13等于( )

22

【答案】A

8．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )

A. 19

B. －19

C. 13

D. －13

【答案】A

9．《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数

为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.

A. 14

B. 12

C. 10

D. 8

【答案】B

10．若实数1,,,4x y 成等差数列， 2,,,,8a b c --成等比数列，则

y x b -=（） A. 14- B. 14 C. 12 D. 12

- 【答案】A

11．各项均为实数的等比数列{}n a ，若11a =， 59a =，则3a =______，公比q =_____．

【答案】

3 12．在正项等比数列{}n a 中， 26,a a 是231030x x -+=的两个根，则2426

11a a a ++=__________． 【答案】133

13．设等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝10，a 2＋a 4＝5，则a 1a 2…a n 的最大值为__________．

【答案】64

14．等比数列{}n a 各项均为正数， 384718a a a a +=，

则12103log a ++

+= __________．

【答案】20 15．已知数列{}n a 满足()

*113,31.2

n n a a a n N +==-∈ （1）若数列{}n b 满足12n n b a =-，求证： {}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的前项和.n S

【答案】(1) 略；(2) 312

n n n S +-=.

16．设{a n }是等差数列，{b n }是各项都为正数的等比数列，且a 1=b 1=1，a 3+b 5=21，a 5+b 3=13

求{a n }、{b n }的通项公式；

【答案】1212n n n a n b ==﹣﹣，

17．已知等比数列中，. （Ⅰ）求数列

的通项公式； （Ⅱ）若分别是等差数列

的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和的最小值.

【答案】(1) (2) 当时，取得最小值.