最新人教版五年级数学下册 数学广角《找次品》 PPT课件
合集下载
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共19张PPT)
找次品
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2Hale Waihona Puke 健胃消 食5健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆 片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
布置作业：
1、教材练习题1、2、3 2、小组合作，找出数学小用具中的次品 3、总结概括，发现自己最喜欢的找次品方法
谢谢大家！
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的一份只 相差1。
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
人教版五年级下册数学-找次品-精品课件PPT
有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
••
••
活动要求：
1、请同桌合作在答题卡第3题下画 出你的推想过程。 2、互相说一说你的推想过程。
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
有27瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天
平找，至少要称几次保证找到次品？
6
2187
3×3×3×3×3×3×3
7
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
作业： 在8个零件里找较重的1个次
品，至少要称几次保证找到次品 ？
人教版五年级下册数学-找次品-精品 课件PPT
），
12
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（1、1、3）， 先在天平两端的托盘上各放（1瓶）。
(3瓶还要称1次)
平衡
推想
推想
次数：2 次
√
不平衡
9
5瓶钙片分成（3 ）份，分别是（2、2、1 ）， 先在天平两端的托盘上各放（ 2瓶 ）。
√
推想
平衡
次数：2次
√
推想
不平衡
1
••
有9瓶钙片，其中1瓶少了一些，
3瓶中找1瓶次品只要称1次。
有5瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天平找， 要称几次保. 证. 找到次品？ 活动要求：
1、每组中安排一人用两手表示天平托 盘，用学具表示物品，模拟实验过程。 2、其他同学在答题卡第一题下画图并填写 实验记录。
比一比哪组同学合作的最好，分析得快并有条理。
5瓶钙片分成（ ）份，分别是（ 先在天平两端的托盘上各放（ ）。
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
）
不平1次
保证能找到 的次数
1次
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
（二）自主合作，感悟新知
有一些药品，其中一瓶少了3片，用天平 称，至少称几次就一定能找出它呢？
请选择一种试一试。
有8瓶
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
不平衡
还要再称2次
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
得到的结果
每次每边的个数 (3，3，2)
(2，2，4) (1，1，6) (4，4)
分的份数
保证能找出 次品需要称的次数
3
2
3
3
3
3
2
3
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
不平衡
再称1次
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标 五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
平衡
还要再称2次
不平衡 精品PPT人教新课标 五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
平衡 不平衡
还要再称2次
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标 五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
每次每边放的个数
分成的份数
至少要称的次数
1，1，1，1，1，1，1，1
8
4
2，2，2，2
4
3
4，4
2
3
3，3，2
3
2
五年级数学下册 数学广角—找次品 精品PPT人教新课标
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级下册《数学广角——找次品》人教新课标(13张ppt)
不平衡：
1次
3(1、1、1)
平 衡：
1次
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少 要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
小组合作，探讨最优策略
待测物体个数 分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
2
☞利用天平找次品的最优策略：
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）； 不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
美国第二架航天飞机“挑战者”号为以悲剧而告终来自次找品
成武县郜城第一实验小学 许佳玉
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
考考你的眼力
只有1个次品，次 品略轻
①
②
③
④
⑤
天平原理
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
师：这里有一些各种各样的钟表，请同学们仔细观察，哪些钟表可以表示秒？
五年级下册数学课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
瓶盐水？
4次
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
随堂练习
1 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
新知导入
试一试
根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
课程讲授
做一做：
次品
你还有别的办法吗？
将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 这样称量，最少称量两次就能找到次品。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
课程讲分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有 次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个） 有次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。
1
2
平衡。 不平衡，轻的是次品。
至少要称___1__次。
4次
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
随堂练习
1 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
新知导入
试一试
根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
课程讲授
做一做：
次品
你还有别的办法吗？
将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 这样称量，最少称量两次就能找到次品。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 .数学广角——找次品 人教版 (共15张PPT)
课程讲分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有 次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个） 有次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。
1
2
平衡。 不平衡，轻的是次品。
至少要称___1__次。
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学课件-数学广角-找次品 人教版 (10页)PPT
能保证找出次品至 少需要称的次数
发现：用天平找次品时，如果待测物品是3个或3 个以上，首先要把待测物品分成（ ）份，能平 均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的 个数与少的那份相差（ ），这样可以保证找出 次品需要称量的次数最少。
例题讲解
例题4 ★★★ 1箱糖果有30袋，其中29袋质量相同，另 有1袋质量轻一些。用天平至少称几次能保证找 出这袋质量轻的糖果？
例题讲解
例题5 ★★★ 【思维训练题】有17瓶同品牌矿泉水，其 中16瓶质量相同，另有1瓶质量较轻，属于不合 格产品。 （1）用天平至少称几次能保证找出不合格产品？
例题讲解
例题5 ★★★ 【思维训练题】有17瓶同品牌矿泉水，其 中16瓶质量相同，另有1瓶质量较轻，属于不合 格产品。 （2）如果在天平的两端各放8瓶矿泉水，那么称 1次有可能找出不合格产品吗？
五年级（下册）
找次品
知识讲解
方法： 利用天平找次品时，把待测的物品平均
分成3份；不能平均分的，也应使多的
找 次 品
与少的一份只差1。这样不但能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。 规律： 当零件个数是3的一次方时，需称一次； 当零件个数是3的二次方时，需称二次；
当零件个数是3的三次方时，需称三次；
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和紧迫性，并对民众的认知与实践情况作了统计；材料二分析了垃圾分类难以有效推进的原因并提出破解之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色，不仅表现在当地村民的衣饰、建筑和饮食上，还体现了当地特色的节目和生活习惯等方面的内容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特色，所以吸引了各地游客前来体验并参与进来，在传统村落中按照他们的习俗和饮食习惯体验不一样的生活
五年级下册《找次品》人教新课标(18张PPT)
10（3,3,4）
平衡 不平衡
4（2,2） 2（1,1） 3次
3（1,1,1）
拓展练习
2、在11个外观一样的小球中，有一个质量稍轻是次品，用 一台没有砝码的天平称，至少几次保证能找到次品？
11（4,4,3）
平衡 不平衡
3（1,1,1） 3次
4（2,2） 2（1,1）
称几次？
找次品（第一课时）
感谢您的聆听
合作探究
让学生根据自己的理解说说什么叫比例，先同桌互说再指名说比例的概念。
合作的基本要求 1、分工明确 （2）汇报、演示
3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。
有人当天平 有人讲解
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
师：这是上个月23日在上海举行的国际田径黄金大奖赛中110米跨栏比赛的场面，由于起跑稍慢原因，本来一直落后于约翰逊的刘翔，在最后的几个跨栏中竟出奇制胜地超过了约翰
讲课教师：刘政 时间：2019.04
2（1,1） 2次
3（1,1,1）
请你思考？
1
3
5
7
9
2
4
6
8
分组过程
1
3
5
7
9
2
4
6
8
过程分析
次品
平衡 次品
不平衡
用符号表示
9（3,3,3）
平衡 不平衡
3（1,1,1） 2次
3（1,1,1）
方法策略
尽量平均分成三组
拓展练习
1、在10个外观一样的小球中，有一个质量稍轻是次品，用 一台没有砝码的天平称，至少几次保证能找到次品？
人教部编版五年级数学下册找次品-优质课件.ppt
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
二、探究新知
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份， 用你发现能的够方平法均找分出的1平0均个分、成113个份零。件中的1个次品（次品重一些）， 看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样 不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/132021/1/132021/1/131/13/2021 11:57:30 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/132021/1/132021/1/13Jan-2113-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/132021/1/132021/1/13Wednesday, January 13, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/132021/1/132021/1/132021/1/131/13/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/132021/1/132021/1/132021/1/13
谢谢观看
人教版五下《找次品》PPT课件上课讲义
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另
有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水?
一个次品在其中， 知道次品重或轻， 3的倍数均分3份， 不能均分相差1， 放入天平称一称， 次品立即现原形。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
保证能找出次品需 要称的次数
4次
3次 3次 2次
利用天平找次品的最优方法：
把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份；
不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
填一填
有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以 用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩 下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的 一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻 的一边就是（ ）。
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些) ，用天平称，至少称几次能保证找出次品？
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次能保证找的份数
九份
（1，1，1，1，1，1 ，1，1，1）
四份
（2，２，２，３）
三份
（4，4，1）
三份
（3，3，3）
要辨别的物 品数目 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
保证能找出次品需 要测的次数 1 2 3 4 5 ······
（1）要保证6次能测 出次品，待测物品可 能是多少个？
244～729
（2）从上表你能发现 什么规律？为什么？
同学们辛苦啦！
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
图片素材来源网络,如有侵权请联系我们！
二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
次品 1
不平：1 1
11 平：1
次品 3
次品 1
不平：1 1
2次 2次 2次 2次
可以分成 9(2,2,2,2,1)
2 平：5
22 平：1
2次
2 次品
次品
不平：1 2
2
不平：1
1
3次
次品
不平： 2 2 5
不平：1 1
2次
零件个数
分成的份数
称的次数
保证能找出次品 需要称的次数
9
3(4,4,1)
3
9
可以用天平称。
一瓶一瓶 打开慢慢 找。
像这种比较轻的物品,我们 一般借助天平来测量它的重量。
说一说你是怎么称的?
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
11 平： 1
1次
次品
可以分成3(1,1,1)
次品
11 不平： 1
1次
22 平：1 可以分成 次品 5(2,2,1)
不平： 2 2 1
1次
不平：1
2020/5/25
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把 它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次 品”。
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
3(3,3,3)
2
9 5(2,2,2,2,1)
3
观察实验记录，你能发现什么?
平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
平均分成 3 份 称的方法最好。
找次品的最优策略:
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
你学会了吗?
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们一次要拿几 每次拿 2 个称太慢了，能
个零件呢？
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
可以分成
9(4,4,1,)
44
1次
平：1
次品
次品
不平： 4 4
不平：2
2 不平：1
1
3次
1
可以分成 9(3,3,3,)
3 平：3 不平： 3
3
11 平：1
次品 3
次品
1
2次
可以分成
1 平：3
5(1,1,1,1,1)
不平： 1 3
1
平： 1
1
次品
不平：1 1
次品 1
1
2次
次品 1 2次
1次
钙片瓶数 分成的份数
3 (1,1,1) 5 (2,2,1) 5 (1,1,1,1,1)
称几次一定 找到次品
1
2 2
过程记录
2 在9个零件里，有 1 个是次品(次品重一些)，
不平：1 1
11 平：1
次品 3
次品 1
不平：1 1
2次 2次 2次 2次
可以分成 9(2,2,2,2,1)
2 平：5
22 平：1
2次
2 次品
次品
不平：1 2
2
不平：1
1
3次
次品
不平： 2 2 5
不平：1 1
2次
零件个数
分成的份数
称的次数
保证能找出次品 需要称的次数
9
3(4,4,1)
3
9
可以用天平称。
一瓶一瓶 打开慢慢 找。
像这种比较轻的物品,我们 一般借助天平来测量它的重量。
说一说你是怎么称的?
我们小组找到了！ 称了 _____ 次。
11 平： 1
1次
次品
可以分成3(1,1,1)
次品
11 不平： 1
1次
22 平：1 可以分成 次品 5(2,2,1)
不平： 2 2 1
1次
不平：1
2020/5/25
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
？
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在 一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不 同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把 它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次 品”。
1 这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法 把它找出来。
我用手掂了掂， 掂不出来。
3(3,3,3)
2
9 5(2,2,2,2,1)
3
观察实验记录，你能发现什么?
平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
平均分成 3 份 称的方法最好。
找次品的最优策略:
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1； 请牢记，找得易。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
你学会了吗?
用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们一次要拿几 每次拿 2 个称太慢了，能
个零件呢？
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
可以分成
9(4,4,1,)
44
1次
平：1
次品
次品
不平： 4 4
不平：2
2 不平：1
1
3次
1
可以分成 9(3,3,3,)
3 平：3 不平： 3
3
11 平：1
次品 3
次品
1
2次
可以分成
1 平：3
5(1,1,1,1,1)
不平： 1 3
1
平： 1
1
次品
不平：1 1
次品 1
1
2次
次品 1 2次
1次
钙片瓶数 分成的份数
3 (1,1,1) 5 (2,2,1) 5 (1,1,1,1,1)
称几次一定 找到次品
1
2 2
过程记录
2 在9个零件里，有 1 个是次品(次品重一些)，