——11.3多边形的内角和同步练习及含答案(2)

Ａ Ｂ

Ｃ Ｄ 第3题 第7题 第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）

一、选择题

1.下列图形中，是正多边形的是（ ）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.长方形

D.正方形

2.九边形的对角线有（ ）

A.25条

B.31条

C.27条

D.30条

3. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD ；②四边形ACBD ；③四边形ABDC ；④四边形ADCB ．其中正确的有（ ）

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种

4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）

A ．四边形的边长

B ．四边形的周长

C ．四边形的某些角的大小

D ．四边形的内角和

5.下列图中不是凸多边形的是（ ）

6．（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A ． 六边形 B ． 五边形 C ． 四边形 D ． 三角形

7．如图，木工师傅从边长为90cm 的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）

A ． 34cm

B ． 32cm

C ． 30cm

D ． 28cm 8．下列图形中具有稳定性的有（ ）

A ．正方形

B ．长方形

C ．梯形

D ．直角三

角形

二、填空题 9．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.

10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形.

11．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。

12．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。

13．多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。

14．连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

15．_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。

16．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于

_________．

17．将一个正方形截去一个角，则其边数_________．

18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________．

三、解答题：

19．（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．•

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．•

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形；

100边形共有___•条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 分成了个三角形；n边形共有_____条对角线．

20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=AC•BD，并给予证明．

解：添加的条件：_________

21．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．

22．四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．

（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．

已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）

求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；

（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

23．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．

第11章—11.3《多边形的内角和》同步练习及（含答案）

一、选择题

1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8.D

二、填空题

9.无数 10.六 11．首尾顺次，图形 12．相邻两边 13．延长线 14．不

相邻 15．各边，各角 16．30cm 2 17．3或4或5 18．（n+1）2-1

或n 2+2n

三、解答题

19．⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n-3,n-2,23）（ n n 20．解：添加的条件： AC ⊥BD

理由：

解：条件：AC ⊥BD ，理由：

∵AC ⊥BD ，

∴，，

∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ACB =

+ =

=． 21．解：分别过B 、C 作x 轴的垂线BE 、CG ，垂足为E ，G ．

所以S ABCD =S △ABE +S 梯形BEGC +S △CGD =×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94． 证明：（1）分别过点A 、C ，做AE ⊥DB ，交DB 的延长线于E ，CF ⊥BD

于F ，

则有：S △AOB =BO •AE ，

S △COD =DO •CF ，

S △AOD =DO •AE ，

S △BOC =BO •CF ，

∴S △AOB •S △COD =BO •DO •AE •CF ，

S △AOD •S △BOC =BO •DO •CF •AE ，

∴S △AOB •S △COD =S △AOD •S △BOC ．；

（2）能．从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等．