行程问题综合

火车过桥与流水行船问题

1、快、慢两辆列车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车速度是慢车速度的2倍，如果坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是多少秒？

2、一列火车长240米，速度为60千米/小时，一辆越野车的速度是80千米/小时，当火车行进时，越野车与火车同向而行，越野车越过列车尾至车头，需要的时间为？

3、长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶，他们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是？

4、甲乙两船在静水中的速度都是每小时30千米，一次甲乙两船分别从A、B两码头同时出发相向而行，到途中的C地后返回，结果乙比甲先到达C地0.5小时，而乙返回B码头1.5小时后，甲才返回A码头，已知A在B的上游，且水速为每小时2千米。则AB距离为？

5、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处，甲乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面上，随水流票往下游。甲船出发航行一段后，调头去追追落水的物品。当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇，已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍，当甲船掉头时，甲船航行多少千米？

6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水而行回甲港，共用了12小时，已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行60千米。那么甲乙两港相距多少千米？

7、A、B两地分别在一条河的上下游,甲乙两条船同时从A地出发,行到B地立即返回。如果甲乙两船在静水中速度分别为每小时21千米和每小时15千米，水速为每小时3千米，两船从出发到第二次相遇，所用的时间是甲船从A到B所用的时间的几倍？

环形跑道问题

1、右图的两个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米，两只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆的甲虫爬了几圈时，两只甲虫相距最远？

A B

2、某单位沿着围墙外面的小路，形成一个每边长300米的正方形。甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发（如下图）。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？

甲

乙

3、在490米的环形跑道上，甲乙两人分别位于相距50米的A、B两点，两人同时相背出发，在C点相遇后，乙返回，甲方向不变，且甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B点时，甲刚好回到A点，此后他们保持现在的速度和方向不变继续前行，直到甲追上乙，这时甲共跑了多少米？

4、甲乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是加速的的3分之2，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一，乙跑道第二圈时速度提高了五分之一，已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问：这条椭圆形跑到多长？

相遇与追及问题

1、A、B两地相距6000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，结果在距B 地2400米处相遇，如果乙的速度提高到原来的2.5倍，那么两人课提前9分钟相遇，则甲的速度是每分钟多少米？

2.甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那么，A、B两地相距多少米？

综合：

1．小林划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下。经过30分钟小林才发现水壶丢失，于是他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶。请问，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？

2．一条河上有相距90千米的上、下两个码头。甲、乙两船在静水中的速度相同，分别从两地相向开出。甲船从上游出发时，抛下一物，此物浮于水面顺流漂下，一分钟后与甲船相距0.5千米。请问，乙船出发后几小时能与此物相遇？

3．有一辆轿车从甲地开往乙地。如果每小时行驶50千米，则比原计划提前1小时到达；如果每小时行驶20千米，则比原计划迟到2小时到达。请问，甲、乙两地相距多少千米？

C D A B 4．一辆长3米的小轿车以每小时90千米的速度追赶一辆长17米以每小时70千米的速度行驶的卡车。请问，小轿车从追上卡车到离开卡车共需要多长时间？

5．一个通讯员从甲地骑自行车送紧急文件到乙地。如果他把车速提高20%，则可比原定时间提前半小时到达；如果按原来速度先行驶6千米后，再将车速提高25%，恰好也能比原定时间提前半小时到达。请问，甲、乙两地之间相距多少千米？

6．有两堵正面相对的A 墙和B 墙，两只昆虫分别从A 墙、B 墙同时出发，相向爬行。两虫第一次在距A 墙4米处的地方相遇；相遇后两虫继续爬行，各自碰到墙后，立即掉头沿原路返回，第二次在距A 墙8米处的地方相遇。请问，A 、B 两面墙相距多少米？

7．上午8时8分，小毛骑自行车从家里出发。8分钟后小毛爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后他又立即回头去追小毛。再次追上他的时候，离家恰好是8千米。请问，爸爸再次追上小毛时是几时几分？

8．在400米的环形跑道上，A 、B 两点间的路程为100米。甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每个人每跑100米都要停下来休息10秒。请问，甲追上乙需要多少秒？

49．如图，有一个边长是90米的正方形。甲从A 出发，乙同时从B 出发，他们沿正方形的边逆时针方向前进。甲每分钟前进65米，乙每分钟前进72米。请问，乙第一次追上甲时，乙在哪条边上？

9．动物园里有一棵8米高的大树，两只猴子进行爬树比赛。一只稍大的猴子向上爬2米时，另一只猴子才爬了1.5米；稍大的猴子爬到树顶后立即往下爬，下来的速度是原来速度的3倍。请问，两只猴子在距离地面多高的地方相遇？