人教版_2021年十堰市中考数学试卷及答案word版

2021年十堰市初中毕业生学业考试

数学试题

注意事项:

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题:(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．3的倒数是( )

A. 13

B. 1

3

C. －3

D. 3

2．如图，直线m ∥n ，则∠ α为( )

A.70°

B. 65°

C. 50°

D. 40°

3．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )

A ．正方体

B ．长方体

C ．球

D ．圆锥 4．下列计算正确的是( )

A ．5

2

3 B ．4

2 C ．623a a a D ．3

2

6a a

5:

月用水量(吨) 3 4 5 8 户 数

2

3

4

1

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误．．

的是( ) A ．众数是4 B ．平均数是4.6 C ．调查了10户家庭的月用水量 D ．中位数是4.5 6．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是( ) A ．7 B ．10 C ．11 D ．12 7．根据左图中箭头的指向规律，从2021到2021再到2021，箭头的方向是以下图示中的( )

…

8．已知:231

0a a ，则1

2a

a

的值为( )

A 51

B ．1

C ．－1

D ．－5

9．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点 9

1

2

5 6

10

8

7

4

3

A ．

B ．

C ．

D ． E

D

B C

A 第6题

A

F G

第9题

n

m

α130°α

E ，连接AC 交DE 于点

F ，点

G 为AF 的中点，∠ACD =2∠ACB ．若DG =3，EC =1，则DE 的长为( )

A ．23

B ．10

C ．22

D ．6 10．已知抛物线2y

ax bx c (a ≠0)经过点(1，1)和(－1，0).下列结论:①0a b c ；

②2

b ＞4a

c ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有一个交点在点(1，0)的右侧；④抛物线

的对称轴为1

4x

a

．其中结论正确的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

(2)若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足2

1

2

1216x x x x ，求实数m 的值.

22．(8分)某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制

度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表:

医疗费用范围

报销比例标准 不超过8000元

不予报销 超过8000元且不超过30000元的部分 50% 超过30000元且不超过50000元的部分 60% 超过50000元的部分

70%

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x 元，按上述标准报销的金额为(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元? k

x

(4

x

(构成的四边形为正方形．求点A 的坐标．

(2)若AB =4，B 为OE 的中点，CF ⊥AB ，垂足为点F ，求C F 的长；

(3)如图2，连接OD 交AC 于点G ，若

=4

GA ，求sin E 的值． F D

E

A

B O C

G

D

A

O C

图1 图2

25．(12分)已知抛物线C 1:2

12y

a x 的顶点为A ，且经过点B (－2，－1).

(1)求A 点的坐标和抛物线C 1的解析式；

(2)如图1，将抛物线C 1向下平移2个单位后得到抛物线C 2，且抛物线C 2与直线AB 相

交于C ，D 两点，求:OAC OAD S S △△的值；

(3)如图2，若过P (－4，0)，Q (0，2)的直线为l ，点E 在(2)中抛物线C 2对称轴右侧部

分(含顶点)运动，直线m 过点C 和点E ．问:是否存在直线m ，使直线l ，m 与x 轴围成的三角形和直线l ，m 与y 轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m 的解析式；若不存在，说明理由．

图1 图2

2021年十堰市初中毕业生学业考试

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题:(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1．A 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 二、填空题:(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．6.7×106 12．1 13．12x ＜≤ 14．③ 15．24 16．24 三、解答题:(本题有9个小题，共72分) 17．解:原式＝1

2

12

x x x

x x …………………………………………………4分

＝x ……………………………………………………………………………6分

18．证明:在△ABE 和△ACD 中，

,

AB AC A A AE AD ，

，………………………………………………………………………………3分 ∴△ABE ≌△ACD . ……………………………………………………………………5分 ∴∠B =∠C ．……………………………………………………………………………6分 19．设乙单独整理这批图书需要x 分钟完工，……………………………………………1分

由题意得，

1

1202030=140x

，……………………………………………3分

解得x =100.………………………………………………………………………………5分 经检验，x =100是原方程的解，且符合题意.

答:乙单独整理这批图书需要100分钟完工．………………………………………6分 20． 解:(1)60，90°，图形略(5人)；…………………………………………………………3分 (2)900×

515

+6060

=300(人)．………………………………………………4分 (3)树状图或列表略………………………………………………………………7分 由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚和小明打平的结果有3种．

所以，P(两人打平)=

1

3

．………………………………………………………9分 21．解:(1)

2

221

41

1

88m m m ……………………………1分

∵方程有实数根，∴0≥，即880m ≥，……………………………2分 1m ≥……………………………………………………………………3分

(2)由题得:1

221x x m ，2

121x x m …………………………4分

∵2

1

2

1216x x x x ，∴2

1

2

12

316x x x x ………………………5分

2890m m ，12

1 ,9m m ………………………………6分 1m ≥，1m …………………………………………………………7分

22．解:(1)0,0.54000,0.67000,y

x x 08000,

800030000,3000050000.

x x x ＜≤＜≤＜≤………………………………………3分 (2)∵当x =30000时，y =0.5×30000－4000=11000＜20000，………………4分