中考数学一轮复习策略
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中考数学一轮复习策略
中考对一名初中学生而言，不是一次简单的考试，而是他们第一次真正面临机遇和挑战的考试，是一次关系自身命运的机遇和挑战的考试，因此学生、家长甚至社会各界都非常关注中考。而数学学科，由于知识点多，涉及面广，学生学习数学感到更为困难，因此抓好中考数学考前复习就显得更为重要。
中考数学考前复习应该注意以下几个方面：
一、复习前准备，为提高复习效率奠定基础。
1、依纲扣本：抓好数学课程标准、数学教材、数学考试标准的学习，明确数学学科考试要求，做到心中有数。
(1)学习数学课程标准，明确数学课程标准的要求，把握好复习的广度和深度，不做超越课程标准要求的训练。
(2)紧扣数学教材内容，熟练知识要点，把握好重难点，在重点、难点内容上下足功夫，抓好突破。比如二次函数，既是初中数学的重点内容，又是初中阶段的难点内容，更是中考的必考内容，且分值较大，因此，在学习这部分内容时，不仅要弄清每节知识点的内容，还应该将每节内容进行整合，尽而突破难点。
(3)抓好数学考试标准的学习，明确考试标准的要求，对考试标准要求做到“了解、掌握、灵活运用、经历、体验、探究”的知识点进行区别对待，不平均用力。这样，不仅能突出复习指导的重点，节省复习时间，而且能提高复习的应考效率。
2、明确中考数学复习的目的及宗旨。
(1)第一轮复习的目的是要“过三关”。
a.过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
b.基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。
c.基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
(2)基本宗旨：知识系统化，训练专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
a.可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；ⅱ将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
b.复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
3、研究近几年河南中考数学试题，提高复习的针对性。
河南中考试题命题人员相对固定，命题思路相对稳定，试题难易程度保持相对不变，因此研究中考近几年试题，有助于提高中考复习的针对性和时效性。
(1)研究中考试题可以从以下几方面着手：
①考查知识点的个数，明确试卷的构成；
②考查知识点的呈现方式；
③考查知识点的分值分配；
④考查重要知识点的情况；
⑤新颖题型的呈现方式和考查方式以及知识点的出处；
⑥综合题型考查知识点的情况、组合方式以及试题的深难度；
⑦热点问题的考查方式度。
(2)从上述试题分析中领悟2018年中考的考点分布，总结命题人员的命题思路，从而为中考复习迎取主动。
4、数学复习应注意的其它事项。
(1)河南中考试卷按难:中:易=1:3:6的比例，基础分占总分（120分）的60%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到纯熟、准确和迅速。
(2)中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
(3)不能搞题海战术，要精讲精练、举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中关键的强化练习。
(4)复习要遵从“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
二、中考数学考前复习要做好“三关”
一轮复习的总体方针：夯实基础、提高能力、掌握方法
1、知识关（知识系统复习）
中考数学考查学生初中阶段所学的数学知识，由于数学知识点较多，学生往往容易忘记或识记内容混淆，因此，要建立知识板块。
(1)课本复习。数学知识点分散在初中各年级，进行收集、整理是必不可少的，通过课本复习使数学知识系统化，同时建立相应的知识板块，形成较清楚的知识体系，以便在做题时提取更加便捷。
(2)知识整合及巩固。按照中考要求进行整合设计知识板块内综合性练习题，这样既有利于学生对已经复习知识的巩固，又有利于培养和提高学生综合分析应用能力。
2、能力关（专题复习）
中考试题在一个题中不可能只考查一个知识点，而是将几个知识点在一个试题中体现，因此，要在综合性的习题或试题中培养能力。
(1)专题复习的知识点是相关联的或同类别的知识点，不是无关知识点的组合。如数与式专题复习、函数专题复习等，主要目的是拓展思维，提高综合应用相关知识或同类别知识的能力。
(2)专题复习主要是相关联或同类别知识的综合应用，因此，要求尽可能灵活应用相关联或同类别的知识，所以，在训练时，要尽可能多地涉及相关联或同类别的知识，以利于更好地掌握解题方法，但是不要做技巧性特别强的训练题，不利于思维的发展。
3、测试关（综合复习）
(1)综合测试是将初中三年知识按照中考要求组织试题进行测试，每个试题需要用哪几个知识点、用哪种办法解决，要根据自身情况进行分析判断，进而寻求解决问题的途径。因此，综合测试较知识关、能力关而言，解决问题的方向性不够明确，解决起来难度相对较大。因此，在做题时，要先易后难、由浅入深、循序渐进，这样，不仅能保持良好的状态，而且还有利于树立考试的信心，积累考试的方法。
(2)听评课需要注意以下几点：
①明确老师讲评的重点，不要无目的听讲；
②注意变式训练、延伸拓展，因为，中考试题中有一部分试题是教材例题或习题的变式；
③在训练的基础上，要对试题的解题方法进行归纳、总结，以利于掌握解决同类型题的策略。
总之，中考数学考前要充分了解数学课程标准、数学教材、数学考试标准的要求，随时关注、调整心态，保持良好的学习状态，为实施考前复习做好充分准备。在复习中，要找准复习的切入点，夯实“双基”，落实训练，学会分析问题、解决问题的方法，才能促进学习整体协调发展，才能在中考中取得较优异的成绩。
2017年河南省中招考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-3
年，我国国内生产总值达到万亿元.数据“万亿”用科学计数法表示为（ ）
A ．1274.410?
B ．137.4410?
C ．1374.410?
D ．147.4410?
3.某几何体的左视图如右图所示，则该几何体不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.解分式方程13211x x
-=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C.1223x --=-
D ．1223x -+=
5.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A ．95分，95分
B ．95分，90分 C. 90分，95分 D ．95分，85分
6.一元二次方程22520x x --=的根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D ．没有实数根
7.如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件
不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ） A ．AC BD ⊥ B ．AB BC = C.AC BD =
D ．12∠=∠
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）
A ．18
B ．16
C.14 D ．12 9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为
2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O 固定点A ，
B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点'D 处，则点C
的对应点'C 的坐标为（ ）
A ．(3,1)
B ．(2,1) C.(1,3) D ．(2,3)
10.如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转
60?，点O ，B 的对应点分别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分
的面积是（ ）
A ．23π
B ．233π- C.2233
π- D ．2433
π- 二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：324-= ．
第7题
2
1O B A D
12.不等式组20,12x x x -≤???-
=-的图象上，则m 与n 的大小关系为 ．
14.如图1，点P 从ABC ?的顶点B 出发，沿B C A →→匀速运动到点A .图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC ?的面积是 ．
15.如图，在Rt ABC ?中，90A ∠=?，AB AC =，21BC =+，点M ，N 分别是边BC ，
AB 上的动点，沿MN 所在的直线折叠B ∠，使点B 的对应点'B 始终落在边AC 上.若'MBC
?为直角三角形，则BM 的长为 ．
三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）
16.先化简，再求值：
2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中21x =+，21y =-.
17.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a b += ，m = ；
（2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；
（3）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60120x ≤<范围的人数.
18.如图，在ABC ?中， AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交AC 边于点D ，
过点C 作//CF AB ，与过点B 的切线交于点F ，连接BD .
（1）求证：BD BF =；
（2）若10AB =，4CD =，求BC 的长.
19.如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45?方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53?方向.已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援（
参考数据：4sin 535?≈，3cos535?≈，4tan 533
?≈，2 1.41≈） 20. 如图，一次函数y x b =-+与反比例函数(0)k y x x
=>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B .
（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析
式为 ；
（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，连接
OP ，若POD ?的面积为S ，求S 的取值范围.
21.学校“百变魔方”社团准备购买A ，B 两种魔方.已知购买2个 A 种魔方和6个B 种魔方共需130元，购买3个A 种魔方和4个B 种魔方所需款数相同.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.
请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
22.如图1，在Rt ABC
?中，90
A
∠=?，AB AC
=，点D，E分别在边AB，AC上，
AD AE
=，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.
（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系
是；
（2）探究证明：把ADE
?绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN
?的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：把ADE
?绕点A在平面内自由旋转，若4
AD=，10
AB=，请直接写出PMN
?面积的最大值.
23.如图，直线
3
2
y x e
=-+与x轴交于点(3,0)
A，与y轴交于点B，抛物线2
4
3
y x bx c
=-++
经过点A，B.
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为
顶点的三角形与APM
?相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，
N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点
重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”.
请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”
的m的值.
2017中考第22题类比探索题
例1.（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE
填空：（1）∠AEB的度数为；（2）线段AD、BE之间的数量关系
是。
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD=2。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP 的距离。
例2.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是_________；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________________. （2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC
中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.
（3
B E
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出
．．．．相应的BF的长.
【专题训练】
1.等腰△PAB中, ∠PAB=900,点C是AB上一点(与A、B不重合),连接PC,将线段PC绕点C 顺时针旋转900,得到线段DC,连接PD、BD.探究∠PBD的度数,以及线段AB及BD、BC的数量关系.
⑴尝试探究：如图点C在线段AB上,可通过证明△PAC∽△PBD,得出结论：∠
PBD= ；AB= (不需要证明)
⑵类比探索：点C在直线AB上,且在点B右侧,还能得出与⑴相同的结论吗?请写出你得出的结论并证明;
⑶拓展迁移: 点C在直线AB上,且在点A左侧,请补充完成图形,并直接写出得到的结论.
2.如图①,正方形AEFG的边长为1,正方形ABCD的边长为3,且点F在AD上.
⑴求△DBF的面积;
⑵把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450,得到图②,求图②中的△DBF的面积;
⑶把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转过程中, △DBF存在最大值与最小值,请直接写出最大值 ,最小值
3.【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】（3）在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含点B、C），连结AM，以AM 为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
4.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ；
（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
5.已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
6.有一副直角三角板，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=度；（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．
7.已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、
AD边上的点，DE与CF交于点G．
（第25题图）图3图2
图1F E P C B D
A F E P D C
B A F
E P D C B A （1）如图①，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥C
F ，求证
CD AD CF DE =； （2）如图②，若四边形ABCD 是平行四边形，试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，使得
CD AD CF DE =成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA =BC =6，DA =DC =8，∠BAD ＝90°，DE ⊥CF ，请直接写出CF
DE 的值． 8.如图，矩形ABCD 中，∠ACB =o 30，将一块直角三角板的直角顶点P 放在两对角线AC ,BD 的交点处，以点P 为旋转中心转动三角板，三角板的两直角边分别于边AB ,BC 所在的直线交于E ,F .
(1)当PE ⊥AB ,PF ⊥BC 时，如图1，则PE PF
的值为 . (2)现将三角板绕点P 逆时针旋转α（o o 060α<<）角，如图2，求PE PF
的值； (3)在（2）的基础上继续旋转，当o o 6090α<<，且使AP :PC =1：2时，如图3，PE
PF
的值是否变化？证明你
的结论.
中考数学函数图象专题
1.在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与x k y -=（k ≠0）的图象大致是（ ）
2.已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与y=ax 2的图象有可能是（ ）
3.反比例函数x
k y =与一次函数y=kx ﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
4.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形ABCD 中,AD 边的中点处有一动点P,动点P 沿P →D →C → B →A →P 运动一周,则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
5.已知在△ABC 中,BC=10,BC 边上的高h=5,点E 在边AB 上,过点E 作EF ∥BC,交AC 边于点F.点D 为BC 上一点,连接DE 、DF.设点E 到BC 的距离为x,则△DEF 的面积S 关于x 的函数图象大致为（ ）
6.如图,AB 是半圆O 的直径,点P 从点A 出发,沿半圆弧AB 顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t,△ABP 的面积为S,则下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是（ ）
7. 二次函数y =ax 2+bx +c （≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac ﹣b 2＜0；②3b +2c ＜0；③4a +c ＜2b ；④m （am +b ）+b ＜a （m ≠1），其中结论正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =﹣1，给出下列结
论：①b 2=4ac ；②abc ＞0；③a ＞c ；④4a ﹣2b +c ＞0，其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴是直线1=x ，
下列结论：①0
A ．①④ B．②④ C. ①②③ D．①②③④
10.如图，抛物线y 1=12
（x +1）2+1与y 2=a （x ﹣4）2﹣3交于点A （1，3）， 过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B 、C 两点，且D 、E 分别为顶点．
则下列结论：①a =23
；②AC =AE ；③△ABD 是等腰直角三角形；④当x ＞1时， y 1＞y 2。其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11.已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x =2，与x 轴的一个
交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点； ②4a +b +c =0；③a ﹣b +c ＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤当x ＜2时， y 随x 增大而增大．其中结论正确的是（ ）
A ．①②③
B ．③④⑤
C ．①②④
D ．①④⑤
12.二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图
所示，下列结论错误的是（ ）
A ．4ac ＜b 2
B ．abc ＜0
C ．b +c ＞3a
D ．a ＜b 13.如图所示，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为B （﹣1，3），与x 轴
的交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①042=-ac b ；
②a +b +c ＞0；③2a ﹣b =0；④c ﹣a =3其中正确的有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14.如图，抛物线y =ax 2+bx +c 经过点（﹣1，0），对称轴L 如图所示，则下
列结论:①abc ＞0;②a ﹣b +c =0;③2a +c ＜0;④a +b ＜0,其中所有正确的结论是（ ）
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．②③④
15.一次函数y =ax +b （a ≠0）与二次函数y =ax 2
+bx +c （a ≠0）在同一平面直角坐标系中 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．
中考数学试题-2018年中考数学第一轮基础知识点测试试
基础知识反馈卡·3.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(－2，－1) B ．(2,1) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－3 5．将点A (2,1)向左．． 平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分) 6．已知函数y ＝2x ，当x ＝2时，y 的值是________． 7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________． 8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________． 9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标
原点重合，若A点的坐标为(－1,0)，则点E的坐标为________． 图J3－1－1 答题卡 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分) 10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,2)，并回答下列问题： (1)点A到原点O的距离是多少？ (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)点B分别到x、y轴的距离是多少？ (4)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ 图J3－1－2
2018年中考数学一轮复习：分式
分式、选择题（每题3分，共30 分） 2 1?分式有意义，则x的取值范围是（ x 1 A. x 丰 1 B. x=1 C. x -1 D. x=- 1 【答案】A 2.下列各式: A. 1个 B. 2个【答案】C 3.如果把分式 A.不变 B. 【答案】B y中，是分式的共有（ C. 3个 D. 4个 3n2 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值 m n 扩大3倍C.缩小3倍 D.扩大9倍 4.下列算式中，你认为正确的是（ b A. abba b a B. 1 * .- a b C. 3a 1- 3a D.—— a 【答 案】 D 5.化简： 3a-41 (a+(1- ) a-3a-2 a-2 A. a - 2 B. a+2 C. a-3【答 案】 B 6.下列计算正确的是, ( ) 2 b3b53b A.2 B. 2a2a2a D. 2 【答案】C 的结果等于 a-3 a-2 9b2 4a2 C. 2y 3x 8y3 27x D. 3x 9x2 ~2 2 x a x 7.分式- x m中，当m时，下列说法正确的是 A.分式的值为零 B. 分式无意义 C.若m 1时，分式的值为零 D.若m 1时, 分式的值为零【答案】C &分式 g的值为零，贝y x的值为（ x+1
A. - 1 B. 0 C. ± D. 1 【答案】D 9 ?若xy=x - y 工0则分式丄丄=( ) y x 1 A. B. y - x C. 1 D. - 1 xy 【答案】C 10. 下列式子 x (1) h x y 2 y 1 x (2)b a a b ( 3)1 a c b a a b 1 ( 4): y X y 中正确的是（ x y ） y c a A. 1 个 B 2个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 二、填空题（每题3分，共30分） 1 11.当x _____ 时，分式 ------- 有意义? x 5 【答案】 5 a 4 的值为零，那么 2a 4 【答案】-2 【答案】 14 .分式—,，丄 的最简公分母是 ______________________ xy 4x 6xyz 【答案】12x 3yz 15.化简: 【答案】x+y 16.计算: 2ab a b a a b a b 【答案】a. .2x 1 17 .式子 --------- 有意义的x 的取值范围是 ____________ x 1 12.分式 a 的值为 13.分式 m 2 2m 1 1 m 2 约分的结果是
2018中考数学第一轮复习教案
2018年中考数学第一轮复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2 π是 数，不是 数， 【名师提醒：1、正确理7 22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。 【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】 四、数的开方。 1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。 【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数 零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
初三数学第一轮复习教案
初三数学第一轮复习教案 代数部分 第二章：代数式 1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。 2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂 排列。 3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及 整式的加减运算。 4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。 5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用五个乘法公 式进行运算。 6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。 7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式分解。 8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握分式的加、减、乘、 除、乘方的运算法则。 9、了解二次根式及分母有理化概念，掌握二次根式的性质，并能灵活应用它化 简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行运算，会将分母中含有一个
或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念， 掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独 一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ,,单项式,整式,,,有理式多项式,,, 代数式,,分式,, ,无理式, 1、概念 2（1）单项式：像x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。 升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
最新-2018年中考数学第一轮复习专题训练九立体图形的认识及角、相交线与平行线) 精品
2018年中考数学第一轮复习专题训练(九) （立体图形的认识及角、相交线与平行线） 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） 1、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。 ２、若∠1＝30°，则∠A 的补角是＿＿＿＿度。 ３、如图，∠1和∠2是直线AB 、AC 被BC 所截而成的＿＿＿＿角。 ４、如图，射线OA 表示的方向是＿＿＿＿＿＿＿。 ５、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两 点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿。 ６、如图，AC ⊥l 1，AB ⊥l 2，则点A 到直线 l 2 的距离是指线段＿＿＿＿＿＿＿＿的长度。 ７、如图，已知：AB ∥CD ，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝＿＿＿＿度。 ８、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD ＝127°，则∠BOC ＝＿＿＿＿。 ９、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视 图。 则至少要＿＿＿＿个正方体搭成。 主视图 左视图 俯视图 10、如图，要得到AB ∥CD 的结论，则需要角相等的条件是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出一个即可） 11、直线 a ∥b ，则∠ACB ＝＿＿＿＿。 12、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。 ① 有一条直线时，最多分成两部分。 ② 有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。 ③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。 二、选择题。（每题 4 分，共 24 分） 1、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A 、正方体 B 、三棱柱 C 、长方体 D 、圆锥 ２、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 、同位角相等 B 、同错角相等 C 、同旁内角互补 D 、无法确定 ３、在修建泉厦高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据（ ） A 、直线公理 B 、直线公理或线段最短公理 C 、线段最短公理 D 、平行公理 …………………………密……………………封……………………装……………………订………………学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号：＿＿＿＿ A B C G D E F （第10题） A O D B C （第8题） A D E C ） ） ） 1 2 3 （第7题） ┘ ┘ A B C l 1 l 2 （第6题） ） ） 1 2 A B C （第3题） 东 南 西 A 北 ） 30° O （第4题） （第11题） a b A B 28° 50° C
中考数学一轮复习教案(完整版)
第一课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求: 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数 的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较 大小。 考查重点: 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3．在已知中,以非负数a ２、｜ａ|、错误!未定义书签。(a ≥０)之和为零作为条件，解决有 关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (２)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定 的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零）． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (４)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 （5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数）;零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型：
2018年中考数学第一轮复习资料重新整理(超经典)
数学 2018年中考一轮复习
目录 第一部分数与代数第一章数与式 第1讲实数83 第2讲代数式84 第3讲整式与分式85 第1课时整式85 第2课时因式分解86 第3课时分式87 第4讲二次根式89 第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组90 第1课时一元一次方程与二元一次方程组90 第2课时分式方程91 第3课时一元二次方程93 第2讲不等式与不等式组94 第三章函数 第1讲函数与平面直角坐标系97 第2讲一次函数99 第3讲反比例函数101 第4讲二次函数103 第二部分空间与图形第四章三角形与四边形 第1讲相交线和平行线106 第2讲三角形108 第1课时三角形108 第2课时等腰三角形与直角三角形110 第3讲四边形与多边形112 第1课时多边形与平行四边形112 第2课时特殊的平行四边形114 第3课时梯形116 第五章圆 第1讲圆的基本性质118 第2讲与圆有关的位置关系120 第3讲与圆有关的计算122
第六章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转124 第2讲 视图与投影126 第3讲 尺规作图127 第4讲 图形的相似130 第5讲 解直角三角形132 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 第1讲 统计135 第2讲 概率137 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。
中考数学一轮复习习题及答案
例 4 在实数中－ ，0， 3 ，－3.14， 4 中无理数有（ ） 整数?零 ?负整数?有理数? ? ? ? ? ? 实数? ?分数?正分数?有限小数或无限循环小数 ? 负分数? ? 实数 考点 1 实数的大小比较 两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正数大于一切负数；两个 正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小． 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例 1 比较 3 － 2 与 2 －1 的大小． 例 2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是（ ） A.-6 B.0 C.3 D.8 考点 2 无理数 常见的无理数类型 (1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001···(相邻两个 1 之间 0 的个数 逐次加 1)。 (3) 有特定意义的数，如：π =3.14159265··· (4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5 注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环； （2）无理数不是都带根号的数（例如 π就是无理数），反之，带根号的数也不一 定都是无理数（例如 4 ， 3 27 就是有理数）． 例 3 下列是无理数的是（ ） A.-5/2 B.π C. 0 D .7.131412 2 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 考点 3 实数有关的概念 实数的分类（1）按实数的定义分类： ? ? ?正整数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正无理数? ?无理数? ?无限不循环小数 ? ?负无理数? （2）按实数的正负分类：
2018年中考数学第一轮基础知识总复习
2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章数与式 课时1．实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1．数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则b a = . 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 实数
【三年中考试题】 1．(2008年，2分) 8-的倒数是（ ） A ．8 B ．8- C ．18 D ．18 - 2．（2008年，3分）若m n ，互为相反数，则555m n +-= ． 3.（2009年，3分）若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大 国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 5．（2010年，3 分）-的相反数是 ． 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 . 3. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0） 4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法 图7
中考数学第一轮复习的目的和要求
中考数学第一轮复习的目的和要求 第一轮复习的目的是要“过三关”： 过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5——15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。 过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。 过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步
骤规范化 抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。 初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标，以课本为依据，不扩展范围和提高要求。据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。 防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。 研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？
中考数学第一轮复习题(完整版)
2019年中考数学第一轮复习题（完整版） 为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力，查字典数学网特地为大家整理了中考数学第一轮复习题，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步! A级基础题 1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是() A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边 2.如图6，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧; ②以点A为圆心，BC的长为半径画弧; ③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-11). 图6-3-12
乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M; ②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-12). 对于两人的作业，下列说法正确的是() A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 4.如图6-1-13，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°.按以下步骤作图： 图6-1-13 ①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q. ②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE. 若CE=4，则AE=________. 5.两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图6-3-14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹). 6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C
中考数学第一轮总复习中考数学导学案
中考数学第一轮复习导学案 第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.2的倒数是 ． 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3. 的相反数是 ． 4. 3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13- D ．1 3 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约 只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左 边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( ) 0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3 个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
中考数学一轮复习全套资料1
2013年中考数学一轮复习全套资料1 第2课时特殊的平行四边形 A级基础题 1．(2012年湖北宜昌)如图X4－3－14，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC的周长等于( ) 图X4－3－14 A．20 B．15 C．10 D．5 2．(2011年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分3．(2011年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 4．(2012年湖南张家界)顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 5．(2012年天津)如图X4－3－15，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G 在边CD上，则DG的长为( ) 图X4－3－15 A.3－1 B．3－5 C.5＋1 D.5－1 6．(2011年湖南益阳)如图X4－3－16，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 7．(2012年吉林长春)如图X4－3－17，□ABCD 的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ________． 8．(2012年黑龙江哈尔滨)如图X4－3－18，四边形ABCD 是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，AG＝4，则AB的长为 ________． 9．(2011年陕西)如图X4－3－19，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE. 10．(2012年浙江温州)如图X4－3－20，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DE F，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
2009年中考数学第一轮复习资料1
2009中考数学第一轮复习资料 第一章实数 课时1．实数的有关概念课时2．实数的运算与大小比较 第二章代数式 课时3．整式及运算课时4．因式分解课时5．分式课时6．二次根式方程（组）与不等式 课时7．一元一次方程及其应用课时8．二元一次方程及其应用 课时9．一元二次方程及其应用 课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课时11．分式方程及其应用 课时12．一元一次不等式（组） 课时13．一元一次不等式（组）及其应用 第四章函数 课时14．平面直角坐标系与函数的概念 课时15．一次函数课时16．一次函数的应用课时17．反比例函数课时18．二次函数及其图像课时19．二次函数的应用课时20．函数的综合应用（1）课时21．函数的综合应用（2） 第五章统计与概率 课时22．数据的收集与整理（统计1） 课时23．数据的分析（统计2） 课时24．概率的简要计算（概率1） 课时25．频率与概率（概率2） 第六章三角形 课时26．几何初步及平行线、相交线 课时27．三角形的有关概念 课时28．等腰三角形与直角三角形 课时29．全等三角形 课时30．相似三角形 课时31．锐角三角函数 课时32．解直角三角形及其应用 第七章四边形 课时33．多边形与平面图形的镶嵌 课时34．平行四边形 课时35．矩形、菱形、正方形 课时36．梯形 第八章圆 课时37．圆的有关概念与性质 课时38．与圆有关的位置关系 课时39．与圆有关的计算 第九章图形与变换 课时40．视图与投影 课时41．轴对称与中心对称 课时42．平移与旋转
第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是 ． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08 的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－ 8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起， 到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“ ()0 5，3.14 ，()3 3，() 2 3-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ）
中考数学知识点总结完整版第一轮
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中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ???? ?? ?? ????????????? ?????????????????????? ??无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如 2、34；特定结构的不循环无限小数，如……；特定意义的 数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是 a 1 ；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：?? ? ??-==0 ,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根， a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
中考数学第一轮复习资料试卷及答案
步步为赢：中考数学第一轮复习资料 目录 第一章实数 课时1．实数的有关概念…………………………………………( 1 )课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 )第二章代数式 课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )课时4．因式分解…………………………………………………( 10 )课时5．分式……………………………………………………( 13 )课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )第三章方程（组）与不等式 课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数 课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )课时15．一次函数…………………………………………………( 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )第五章统计与概率 课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )第六章三角形 课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 )课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )课时30．相似三角形……………………………………………( 88 )课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 )课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )
2018年中考数学第一轮复习---一次方程(组)
2018年中考数学第一轮复习--- 一元一次方程与二元一次方程组 【复习目标】 1． 了解一元一次方程及二元一次方程（组）的有关概念，会解一元一次方程及二元一次 方程组。 2． 进一步掌握用一元一次方程及二元一次方程组解决实际问题。 【复习回顾】 考点一 一元一次方程 1. 叫方程。 是方程的解。 2.一元一次方程是指含有一个_______，并且未知数的最高次数是______次的整式方程. 3.等式的基本性质一：等式两边同加（或同减）同一个数（或同一个整式），所得结果仍为________. 等式的基本性质二：等式两边同乘（或同除）同一个数（或同一个整式），其中除数（或除式）不为零，所得结果仍为________. 3.解一元一次方程的依据是________________. 4.解一元一次方程的基本步骤是________________________________. 例1．（2014?滨州，第19题）解方程：2﹣ = 例2．关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 巩固练习： 1、已知2x+5y ＝3，用含y 的代数式表示x ，则x=________；当y=1时，x=________. 2、当k=_______时，方程5x －k=3x ＋8的解是－2 3、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是______________。 4、当 x 为何值时，代数式 x ＋12的值比5－x 3 的值大1. 考点二 二元一次方程及二元一次方程组 1.二元一次方程是指含有_______个未知数，并且_______的最高次数为_______次的整式方程. 2. 二元一次方程组求解的基本思想是_________，常用方法有_________消元法和_________消元法.
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中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ???? ?? ?? ????????????? ???? ?????????????????? ??无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不循环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：?? ? ??-==0 ,0, 00, a a a a a a 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ± 叫a 的平方根，a 叫a 的
算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n 个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n 个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。 例题： 例2、若333 )4 3 (, )43(,)4 3 (--=-=-=c b a ，比较a 、b 、c 的大小。 例3、若22+-b a 与互为相反数，求a+b 的值