命题逻辑PPT课件

41 2 • ﹁ （p ∨ q）= ﹁ p ∧ ﹁ q 5
0 0 1 1 如0 0 果1 0 生1 0 1 产0 1 下1 0 降1 0 0 或0 1 浪0 1 费0 0 严1 0 1 重1 ，那么将造成物资匮乏
；如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或者人民
生活贫困；如果人民生活贫困，政府将失去民心
。事实上物价没有暴涨，而且政府赢得了民心。
合取
P或者q 选言命题
要么p，要么q
如果p，那么q
假言命题 只有p，才q
q当且仅当p
负命题
并非p
p∨q p⊙q p→q p←q pq ﹁p
相容析取 不相容析取
蕴涵
1逆蕴涵
2等值于
4并非
2
复合命题真值表
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 联言推理
• 选言推理 相容选言推理
不相容选言推理
1 • 假言推理 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理
4 • 二难推理
2
4
合取命题析取命题的负命题
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• ﹁ （p ∧ q）= ﹁ p ∨ ﹁ q
2 Ⅲ 气温高
4 A．Ｉ B.Ⅱ C. Ⅲ D. Ｉ和Ⅲ 14
蕴含命题唯一为假的情形
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• p∧ ﹁q
41 2 Leabharlann 5小王说：如果明天不下大雨，我一定去看
足球比赛。以下哪项为真，可以证明小王
没有说真话？（B） 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
第四讲 命题逻辑
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
原子命题 复合命题
41 2
1
命题名称 命题形式 符号形式
联结词
0 0 1 联1 0 言0 1 0 命1 0 题1 0 1 1 0 1 0 P0 0 并1 0 且1 0 0 q1 0 1 1 p∧q
41 ∴pi (i=1,2,……n)
2
7
相容选言推理规则
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 否定一部分选言支，可以肯
1 定另一部分选言支
2 • 肯定一部分选言支，不能否
4 定另一部分选言支 8
不相容选言推理规则
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 否定一个选言支以外的选言支， 可以肯定余下的那个选言支
1 2 • 肯定一个选言支，可以否定其他
4 选言支 9
充分条件假言推理规则
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 肯定前件可以肯定后件 • 否定前件不能否定后件
1 • 肯定后件不能肯定前件
I．天没下大雨，小王没去看足球赛。
II．天下大雨，小王去看了足球赛。
1 III．天下大雨，小王没去看足球赛。
A．仅II。
B．仅I。 C．仅III。 D．仅I和II。 E．I、II和III。
4
2
16
蕴涵命题的等值命题
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
1 C．2+2≠5或者地球是方的。
2 D．2+2=5或者地球是方的。
4 E．2+2=5并且地球是方的。 18
实质蕴涵怪论
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
p q p→q TT T TF F FT T FF T
• p→ (q→p) • ﹁p→ (p→q) • (p→q) ∨(q→p)
p q p∧q p∨q p⊙q p→q p←q p q ﹁p
TT T TF F FT F FF F
T T T F
F T T F
T F T T
T TF
1T F F
2F F T
4T T T
3
命题推理规则
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
4 • 否定后件可以否定前件
2
10
必要条件假言推理规则
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 否定前件可以否定后件 • 肯定前件不能肯定后件
1 • 肯定后件可以肯定前件
4 2 • 否定后件不能否定前件 11
充要条件假言推理
• p→q •﹁q → ﹁ p
41 2 13
若风大，就放飞风筝；若气温高 ，就不放飞风筝；若天空不晴朗 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
，就不放飞风筝。假设以上说法 正确，若放飞风筝，则以下哪些 说法是正确的（B）
1 Ｉ风大 气温高 Ⅱ天空晴朗
• p→q = ﹁p ∨q
41 2 17
逻辑学家说：如果2+2=5，则地球 是方的。以下哪项和逻辑学家所 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
说的同真？（C） A．如果地球是方的，则2+2=5。 B．如果地球是圆的，则2+2≠5。
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
• 肯定前件可以肯定后件 • 否定前件可以否定后件
1 • 肯定后件可以肯定前件
4 2 • 否定后件可以否定前件 12
蕴涵命题能进行的确定推理
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
由此可见（D） A．生产下降但是没有浪费严重
1 B．生产没有下降但是浪费严重
C．生产下降并且浪费严重
4 D．生产没有下降并且没有浪费严重
2
6
联言推理分解式的一 般形式 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
p1∧p 2∧ …… ∧ pn ———————————