命题 ppt课件

注意： 命题的
题设与
（2）两直线平行，同位角相等； 结论不
解： 题设是“两直线平”， 结论是“同位角相等”；
包括 “如果”
（3）邻补角互补.
解：题设是“两个角是邻角”， 结论是“这两个角互补”.
和“那 么”这 些字眼.
3、命题的书写形式
数学中的命题常可以写成“如果……那 么……”的形式，这时“如果”后接的部分 是题设，“那么”后接的部分是结论.
命题的分类：命题分为真命题 和 假命题 ：
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题
叫做 真命题 。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命
题叫 假命题 。
小组合 作讨论
指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是
真命题，哪些是假命题：
（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；
解：题设是“AC=BC”， 结论是“C是线段AB的中点”，
补. √
（4）a、b两条直线平行吗？ ×
（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这
两条直线也互相平行. √ （6）等式两边加同一个数，结果仍是等式. √
从以上例子中可以得出，命题的概念： 判断一件事情 的语句，叫做命题.
练一练：下列语句哪些是命题？那些不是命题？
（1）等角的补角相等. （2）如果两条直线相交，那么它们只有一 个交点. （3）两个负数，绝对值大的反而小. （4） π是有理数吗？ （5）过点P作直线AB／／EF
（4）大于直角的角是钝角.
解：题设是“一个角大于直角”， 结论是“这个角是 钝角”，命题是假命题.（反例：180°的角是平角）
小结 （1）区分不出命题的题设和结论 时，就把命题改写成 “ 如果……那么”…的…形式 ；
（2）要说明一个命题是假命题,通 常可以举出一个例子,使之具备命题 的条件,而不具备命题的结论,这种 例子称为反例.
四、 达标 测评
1、把下列命题改写成“如果……那么 ……”的形式，并指出“题设”和“结论
（1）两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等；
（2）平行于同一直线的两直线平行；
（3）直角三角形的两个锐角互余；
（4）等角的补角相等. （5）互补的两个角不可能都是锐角； （6）垂直于同一条直线的两条直线 平行.
5.3.2 命题、定理、证明
（第一课时）
凤庆二中 七年级 戴应山
一、目标认定
1、了解命题及其相关概念，会找出 命题的题设和结论 ；
2、会对命题的真假进行判断；
二、前提测评
判断句的认识：
“判断句”——即对事物的属性作出判断， 即说明某事物是什么，或不是什么的句型。
如：含有未知数的等式叫做方程； 在同一平面内，不相交的两条直线互
2、判断下列命题的真假：（如果是假命
题，请举出反例）
（1）π是有理数; （假命题） （2）互为相反数的两个数之和为0；（真命题） （3）两点之间，线段最短（；真命题） （4）如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为
相反数（. 假命题） （5）邻补角互补；（真命题） （6）两个互补的角是邻补角. （假命题）
相平行。
三、导学过程
（一）自主认知
预习教材20、21页，了解本节课 教学内容，做好预习笔记，尝试独立 完成教材21页练习1、2；
（二）师生互动，合作探究。完成导学案：
1、命题的概念
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？
（1）对顶角相等. √
（2）画一个角等于已知角. ×
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互
命题是假命题；（反例：C不在AB中间时，C不是中点）
（2）如果∠1= ∠2，∠2= ∠3，那么∠1= ∠3；
解：题设是“∠1= ∠2，∠2= ∠3”，结论是“∠1= ∠3”，命题是真命题；
（3）若xy=0，则x=0；
解：题设是“xy=0”， 结论是“x=0”，命题是假命题； （反例：y=0时，xy也等于0）
解：如果两个角是对顶角，那么这两个角 相等.
小结：在把命题改写为“如果······那 么······”的形式时应该注意些什么？
在命题中添加“如果······那 么·· ····”后命题的意义不能改 变.改写的句子要完整，语句要通顺，使 命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改 写过程中，可适当增加词语，切不可生搬 硬套.
课 堂 作 业
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点. （5）同旁内角互补.
（6）邻补角的平分线互相垂直. （7）两个负数，绝对值大的反而小. （8）绝对值大的数反而小.
（9）若a>b，则>1. （10）两数和为正数，则这两数中至少有一个是正数.
（11）0 除以任何一个数都得 0 .
（12）若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b=|b|-|a|.
2、命题的构成
你能发现命题在结构上的共同特征吗？
命题由 题设 和 结论 组成.题设是已知项， 是由已知结项论推出的事项.
例如，
两直线平行，同位角相等.
题设（已知项）结论源自例1 指出下列命题的题设和结论：
（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么
∠AOC=90°；
解： 题设是“AB⊥CD，垂足为O”， 结论是“∠AOC=90°”；
五、课堂小结
本节课你学习了哪些知识？（回顾） （1）命题的概念 （2）命题的结构 （3）命题的书写形式 （4）命题的分类（真假命题的判断）
请反思自己那点知识还没有掌握？
.下列句子是命题吗？若是，把它改写成"如果… …那么……"的形式，并判断真假： （1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？ （2）垂线段最短，对吗？ （3）等角的补角相等.
4、命题的分类
命题“对顶 角相等”是
下列语句是命题吗？它们的共同特点假是命么题？吗？
你认为命题
（（12） ）如 如果果两一个个角数互能被补，2整那除么，它那们么是它邻也补应类能该？角被怎；4样整分除
.
这两个语句都是命题，它们的共同特点是题 设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错 误的命题.像这样的命题叫做假命题.
例如， “两条平行线被第三条直线所截，同旁内 角互补”可以写成“如果两条直线被第三条 直线所截， 那么同旁内角互补”.
例把2 下列命题改写成“如果……那 么……”的形式：（注意：不改变原意，且
语句通顺）
（1）垂直于同一直线的两直线平行； 解：如果两条直线垂直于同一条直线，那 么这两条直线平行；
（2）对顶角相等.