平均分子量的计算中

平均分子量在化学平衡计算中的应用

文／杨基鄂

化学平衡计算题的类型主要有:求转化率、求混合气体中各组分的质量分数、求平衡时混合气体的压强、求化学方程式的计量数、求平衡时混合气体的平均分子量等。笔者就最后一类题的解题方法与计算实例作以下归纳。

一、混合气体平均分子量的数学表达式

1.＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。

Ｍ１,Ｍ２,Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。Ｖ１％,Ｖ２％,Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。

2.在相同条件下,气体的体积分数等于气体的物质的量分数(组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比)因此该数学表达式又可为:

＝Ｍ１·ｎ１＋Ｍ２·ｎ２＋Ｍ３·ｎ３＋…

式中ｎ１,ｎ２,ｎ３分别表示混合气体中各组分气体的物质的量分数。

3.已知混合气体在标准状况下的密度ρ或相对密度Ｄ,则平均分子量可通过下式计算:

＝ρ·22.4＝Ｍ·Ｄ(ｍ为某气体的相对分子质量)

4.已知混合气体的总质量与混合气体的总物质的量则平均分子量还可以通过下式计算:

＝(ｍ总／ｎ总)

ｍ总为混合气体的总质量;ｎ总为混合气体的总物质的量。

二、计算实例

例1.在一定条件下将物质的量相等的ＮＯ与Ｏ２混合发生如下反应:2ＮＯ＋Ｏ２2ＮＯ２,2ＮＯ

２Ｎ２Ｏ４。所得混合气体中ＮＯ２的体积分数为40％,混合气体的平均式量为( )。

Ａ.49.6 Ｂ.41.3 Ｃ.62 Ｄ.31

解:设起始ＮＯ物质的量为ｘ:

2ＮＯ＋Ｏ２2ＮＯ２则剩余Ｏ２的体积为:

2 1 2

ｘｘ／2 ｘＶＯ２＝ｘ／2ｍｏｌ

设生成的ＮＯ２有ｙｍｏｌ转化成Ｎ２Ｏ４

2ＮＯ２Ｎ２Ｏ４

起始物质的量ｘ0

转化物质的量2ｙｙ

平衡物质的量ｘ－2ｙｙ

混合气体总物质的量为

ｎ总＝ｘ－2ｙ＋ｙ＋(ｘ／2)＝ｘ＋(ｘ／2)－ｙ

依题意有:(ｘ－2ｙ／ｘ＋(ｘ／2)－ｙ)＝(40／100)

解得ｘ＝4ｙ

∴＝(32×(ｘ／2)＋46(ｘ－2ｙ)＋92×ｙ／ｘ＋ｘ／2－ｙ)

＝(64ｙ＋184ｙ／5ｙ)＝49、6

答:选Ａ。

例2.某温度下Ｎ２Ｏ４与ＮＯ２之间建立起如下的平衡Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２,测得平衡混合物对空气的相对密度为2.644,求Ｎ２Ｏ４的分解率。

解:设Ｎ２Ｏ４的起始物质的量为1

转化了的Ｎ２Ｏ４物质的量为ｘ

Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２

起始物质的量10

转化物质的量ｘ2ｘ

平衡物质的量1－ｘ2ｘ

平衡时混合气体的总物质的量为

ｎ总＝1－ｘ＋2ｘ＝1＋ｘ

∵＝29·Ｄ＝29×2.644＝76.68

已知Ｎ２Ｏ４与ＮＯ２的相对分子质量分别为92,46,则有:

76.68＝(92×(1－ｘ)＋46×2ｘ／1＋ｘ)

解得ｘ＝0.2ｍｏｌ

∴Ｎ２Ｏ４的分解率为:(0.2／1)×100％＝20％

答:Ｎ２Ｏ４的分解率为20％。

例3.在10Ｌ密闭容器中,放入8.0ｇＳＯ３在一定条件下反应:2ＳＯ３(ｇ)2ＳＯ２(ｇ)＋Ｏ２(ｇ)并达到平衡状态,ＳＯ３的分解率为40％,求平衡混合气密度就是相同条件下Ｈ２密度的多少倍?

解:2ＳＯ３(ｇ)2ＳＯ２(ｇ)＋Ｏ２(ｇ)

起始物质的量/mol 0.1 0 0

转化物质的量/mol 0.04 0.04 0.02

平衡物质的量/mol 0.06 0.04 0.02

∴ｎ总＝0.06mol＋0.04mol＋0.02mol

＝0.12ｍｏｌ

＝(ｍ总／ｎ总)＝(8.0／0.12)＝66.67

∴(／MＨ２)＝(66.67／2)＝33.34

答:平衡时混合气密度就是相同条件下Ｈ２密度的33.34倍

例4.ＳＯ２与Ｏ２混合气体对Ｈ２的相对密度为22.22,在密闭容器内反应达到平衡,平衡混合物对Ｈ２的相对密度为26.92。求ＳＯ２的转化率。

解:反应前前＝22.22×2＝44.44

反应后后＝26.92×2＝53.84

设原混合气体含ＳＯ２1ｍｏｌ,含Ｏ２ｘｍｏｌ

则有:44.44＝(64×1＋32×ｘ／(1＋ｘ))

解得ｘ＝1.572ｍｏｌ

设ＳＯ２的转化率为ｙ,则有:

2ＳＯ２＋Ｏ２2ＳＯ２Δｎ

2 1 2 1

1×ｙ0.5ｙ

53.84＝(64×1＋32×1.572)／[(1＋1.572)－0.5ｙ]

解得:ｙ＝0.898＝89.8％

答:ＳＯ２的转化率为89.8％

例5.在127℃与1.0×10５Ｐａ时,向某容器中放入18.4ｇＮ２Ｏ４使之发生反应Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２并达到平衡,此时测得容器内混合气体的密度比原来减少1／3(温度与压强不变)。计算:

(1)Ｎ２Ｏ４的分解率;

(2)平衡混合物的平均分子量。

解:依题意ｎＮ２Ｏ４＝(18.4ｇ)／92ｇ／ｍｏｌ＝0.2ｍｏｌ

平衡混合气密度比原来减少1／3

∴(ｎ起始／ｎ平衡)＝(ρ平衡／ρ起始)

＝(2／3／1)＝(2／3)

则有:ｎ平衡＝(3／2)ｎ起始＝(3／2)×0.2mol＝0.3mol

(1)设Ｎ４Ｏ４分解率为ｘ,则有:

Ｎ２Ｏ４2ＮＯ２Δｎ

12 1

0.2ｘmol(0.3mol－0.2mol)

解得ｘ＝(0.1mol／0.2mol)＝0.5＝50％

(2)ｍ总＝18.4ｇ

ｎ总＝0.3ｍｏｌ

＝(ｍ总／ｎ总)＝(18.4／0.3)＝61.33

答:(1)Ｎ２Ｏ４的分解率为50%;

(2)平衡时混合气体的平均分子量为61.33。

例6.工业上有一反应2Ａ(ｇ)＋Ｂ(ｇ)3Ｃ(ｇ),按体积比为Ａ∶Ｂ＝5∶2将A与B充入到一定容积的密闭容器中,若在恒温条件下达到平衡时C占总体积的60％,设A,B,C的相对分子质量分别用ａ,ｂ,ｃ表示。试求:

(1)平衡时A与B的转化率。

(2)平衡时混合气体的平均分子量。

解:(1)设Ａ＝5Ｖ,则Ｂ＝2Ｖ。

设B转化了ｘ,则有:

2Ａ(ｇ)＋Ｂ(ｇ)3Ｃ(ｇ)

起始5Ｖ2Ｖ0

转化2ｘｘ3ｘ