电工第2章电组电路的等效变换和化简2

A
A
R
+ US 1 －
W W
IS
B 图1
题5图
R0
+
US
－
B
图2
1A +
US 1 －
+
A
US2 S －
W
B 图1
题6图
A
R0
+
US
－
B
图2
6、图2是图1所示电路的戴维宁等效电压源。已知图2中US=6V，
则图1中电压源US2的值应是(
)。
(a)10V
(b)2V
(c)条件不足不能确定
cccccb
作业
思考
N1、N2互相等效代换之后网络内部的电压 电流分配相同吗？
2.2 电阻的串联与并联
1、n个电阻的串联
等 效 电 阻：
R R1 R2 Rn
n
Ri i 1
思考 如何证明？
分压公式：
ui
R1
Ri R2 L
Rn
u
Ri
n
u
Ri
i 1
两个电阻R1
、
R2串联，若R1
»R2
，则：
R1
R1
uS uS1 uS2 R R1 R2
对外 等效为
证明？
iS iS1 iS2 G G1 G2
有伴电压源与有伴电流源的相互等效变换
有伴电压源
有伴电流源
具有相同外特性
u uS Ri
u RiS Ri
R R uS RiS
或
R R
iS
uS R
1、两个电源的参考方向在等效前后应保持对 外电路作用一致；
i2
i23
i12
u23 R23
u12 R12
i3
i31
i23
u31 R31
u23 R23
i1
R3u12 R1R2
R2 (u12 u23 ) R2R3 R3R1
R3u12 R2u31 R1R2 R2R3 R3R1
i2
R1u23 R3u12 R1R2 R2R3 R3R1
3、电流源的并联
几个电流源并联可以等效为一个电流源
4、电流源与其它元件串联 对外 等效为
对外 等效为
？？
规定：极性及电流值不同 的电流源不允许串联。
2.5含源电阻电路的等效变换
对外 等效为
u uS1 R1i uS2 R2i (uS1 uS2 ) (R1 R2 )i uS Ri
R3
R12
R23 R31 R23
R31
②
3R R
R
③
3R
注意： Y联接与Δ联接三个顶点的一一对应关系，不 要颠倒！！
当一种联接的三个电阻相等时，等效成另一种联接的 三个电阻也相等，且有
RY
1 3
RD
或
RD 3RY
例1：已知电流表内阻RA，求电桥不对称时的电流表 示数。
+
+
U1 U2
-
-
i3
R2u31 R1u23 R1R2 R2R3 R3R1
Y→D
Y←D
①
1
R12
R1R2
R3 R2R3 R3R1
R1
R12
R31R12 R23
R31
1
R23
R1R2
R1 R2R3
R3R1
R2
R12
R12 R23 R23
R31
3R R
1
R2
R31 R1R2 R2R3 R3R1
)。
(a)理想电压源 (b)理想电流源 (c)含有内阻R0的电压源
内阻R00.1W
3、把图1所示的电路用图2所示的等效电压源代替，则等效电压源 的参数为( )。 (a)US=1V，R=0.5W； (b)US=1V，R=0.5W；(c)US=4V，R=2W
. .A
2 A 2W
.B
图1
R + US －
目录
思考题
1、在图1电路中，点划线框中的部分为一电源，电压U和电流I 的正方向已给出。该电源的外特性曲线如图2所示曲线( )。
.IS
+ 1W
RL
U
1A U S
.
UV
a
1
1
b IA
电
c 01
源
1
I
+
RL
U
.
图1
图2
题2图
2、某电源向一负载电阻RL供电。当负载电阻RL从100W减至10W，
负载电压U约下降1。则该电源是(
熟练掌握有源支路的等效互换法则 了解电源外特性。
2.1 等效电路的概念
等效：指两部分电路（或元件）对其外部电路的作 用效果相同。
定义：两个二端网络具有完全相同的伏安特性。将 它们接于任何电路中在网络外的电路部分都会获得 相同的电压电流。
在任一电路中，等效的元件或网络可以互相替换， 而不影响其它电路元件上的电压、电流分配。
2-5 a b c d e 2-6 2-7 2-9 a b e f 2-10
Rc
RA
RA R3 R3
R4
Rd
RA
RA R4 R3
R4
Rb
RA
R3 R4 R3
R4
2.4 电源的串联和并联
1、电压源的串联
对外
等效为
几个电压源串联可以等效为一个电压源
2、电压源与其它元件并联 对外
uS uS1 uS2 uS3
等效为
？？
规定：极性及电压值不同 的电压源不允许并联。
i
Gi
n
i
Gi
i 1
功率： p1+ p2+…+ pn = p
两个电阻的并联
R R1R2 R1 R2
分流公式：
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
与电阻串联相类似，
当R1>>R2时，I1可以忽略，I2≈I 。
目录
2－2 电路如图，求电流i。图中电阻单位为W。P45
i1
i1=2A, i2=1A,
R2
1
根据分压公式 得：u1 u ，工程上经常近似计算 。
功率：p = ui = i2R = i(u1+ u2 +…+ un) = p1+ p2+…+ pn
目录
2、n个电阻的并联
推导 证明
n
等 效 电 导：G G1 G1 Gn Gi i 1
分流公式：
ii
Gi G1 G2 L
Gn
第2章 电阻电路的等效变换和化简
2.1等效电路的概念 2.2电阻的串联和并联 2.3电阻的星形和三角形连接及其等效
变换 2.4电源的串联和并联 2.5含源电阻电路的等效变换
学习要点
熟练掌握电阻电路的等效变换方法，深刻 理解电路等效的含义
理解电阻Y- Δ联接的等效互换法，能利用 该方法简化电路分析
2W
2W
b
例：电路如图a所示，US 10V , IS 2A, R1 1W, R2 2W
R3 5W, R 1W 求：1、电流 I ; 2、IUS和 UI 。
I I1 I S 10 2 6A
2
2
IUS
I R3
I R1
US R3
(IS
I) 6A
U IS RI R2 I S 10V
U12Y
R1 U31Y
R3
②
R2
i'2
U23Y
③
i'3
设： Y联接与Δ联接对应端口处的 电压相等
若：i1=i'1，i2=i'2，i3=i'3 则 等效条件满足
i1 i2 i3 R1i1 R2i2
0 u12
R2i2 R3i3 u23
i1
i12
i31
u12 R12
u31 R31
i=1A
i2
2.3 电阻的Y—Δ联接及其等效变换
i1
Y—Δ等效变换
i'1
①
①
U12D
②
i2
U31D R12 R31 R23
U23D
③
U12D= U12Y
等wk.baidu.com效
U23D= U23Y U31D= U31Y
条 i1D= i'1Y
件 i2D= i'2Y
i3D= i'3Y
**以向外延伸的
i3
3个顶点①②③ 来命名电阻**
图2
A
A.
R1
IS
B
.B
R2
+
US
－
题4图
4、图示电路中，电压UAB=10V，当电流源IS单独作用时，电压
UAB将( )。
(a)变大
(b)变小
(c)不变
（d）不能确定
5、图1所示有源线性二端网络的等效电压源电路如图2所示。
已知图2中的R0=3W，那么图1中的R值应是(
)。
(a)12W
(b)9W
(c)6W
2、恒压源和恒流源不能相互等效，因为二者 的外特性曲线无法达到一致。
例: 利用等效变换将图中a、b 两端以左的电路化成 最简形式，并求电流i。
1W
a
3W 6W
6V
9V
2A
i
2W
b
1W
a
2A 3W
6W
1.5A
2A
i
2W
b
3W i
3V
2W
i=0.6A
1W 2W 1V
a
2V
i 0.5A
2W
b
1W
a
2A
i