贵州省专升本高等数学基本公式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
������
⑦������ + ������������������������ ������ = ������������������������ ������
⑧������������������
������
=
������ ������������������
������
⑩������������������ ������ = ������
⑪∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������|������������������ ������| + ������
⑫∫ ������ⅇ������ ������ ������������������ ������ ⅆ������ = ������ⅇ������ ������ + ������ ⑬∫ ������������������ ������ ������������������ ������ ⅆ������ = −������������������ ������ + ������
������
5、求导公式(18 个)
四个幂函数: ①(∁)′ = ������ ②(������������)′ = ������������������−������ 四个指数对数:
③(������)′
������
=
−
������ ������������
④(√������)′
=
������ ������√������
√������−������������
⑲∫
������ √������������−������������
ⅆ������
=
������������������������������������ ������
������
+
������
⑳∫
������ ������+������������
ⅆ������
������������������ ������
4、等价无穷小(11 个)
⑨������������������
������
=
������ ������ⅇ������ ������
当������ → ������时:①sinx~x
②tanx~x
③arcsinx~x
④arctanx~x ⑦ⅇ������ − ������~������
������
⑨(������������������ ������)′ = ������������������ ������ ⑩(������������������ ������)′ = − ������������������ ������ ⑪(������������������ ������)′ = ������ⅇ������������ ������
⑭∫
ⅆ������ ������������������������ ������
=
∫
������ⅇ������������
������ ⅆ������
=
������������������ ������
+
������
⑮∫
������ ������������������������
������
ⅆ������
������
④������ = ������������ ⅇ������ = ⅇ������������ ������
3、三角函数(10 个)
①������������������������ ������ + ������������������������ ������ = ������
②������������������ ������������ = ������ ������������������ ������ ������������������ ������
②������������������ ������������ = ������������������������ ������ − ������������������������ ������ = ������ ������������������������ ������ − ������ = ������ − ������ ������������������������ ������
√������������−������������
24、∫
������ ������������−������������
ⅆ������
=
������ ������������ |������−������| +
=
∫
������������������������
������ ⅆ������
=
−������������������ ������
+
������
⑯∫ ������ⅇ������ ������ ⅆ������ = ������������|������ⅇ������ ������ + ������������������ ������| + ������
⑤(������������)′ = ������������ ������������ ������
⑦(������������������������
������)′
=
������ ������ ������������ ������
六个三角函数:
⑥(ⅇ������)′ = ⅇ������ ⑧(������������ ������)′ = ������
⑤1-cosx~ ������ ������²
������
⑧������������ − ������~������������������������
⑥ln(1+x) ~������ ⑨(������ + ������)������ − ������~������������
⑩sesx-1~ ������ ������������
������
⑫√������
+
������
������������������
������
−
������~
������ ������
������������
⑭
���√��� ������
+
������
−
������~
������ ������
⑯tanx-x~ ������ ������������
������
⑨∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������������ ������ + ������
⑩∫ ������������������ ������ ⅆ������ = − ������������|������������������ ������| + ������
������
+
������
22、∫ ������ ⅆ������ = ������������|������ + √������������ + ������������| + ������
√������������+������������
23、∫ ������ ⅆ������ = ������������|������ + √������������ − ������������| + ������
贵州省专升本高等数学基本公式
1、幂函数(4 个)
①������������ ⋅ ������������ = ������������+������
③���√��� ������������
=
������
������ ������
2、对数函数(4 个)
①������������ ������������ = ������������ ������ + ������������ ������
③������������ ������������ = ������ ������������ ������
②������������������������ = ������������−������
④������−������
=
������ ������������
②������������ ������ = ������������ ������ − ������������ ������
⑪������������������������ ������ ~(������)������
⑬√������ + ������������ − √������ − ������������~������������ ⑮tanx-sinx~ ������ ������������
������
⑰x-sinx~ ������ ������������
④∫
������ ⅆ������
√������
=
������√������
+
������
⑦∫ ⅇ������ ⅆ������ = ⅇ������ + ������
三角函数:
⑧∫ ������������������ ������ ⅆ������ = − ������������������ ������ + ������
⑰∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������|������������������ ������ − ������������������ ������| + ������
特殊函数:
⑱∫ ������ ⅆ������ = ������������������������������������ ������ + ������
6、积分公式(24 个)
⑯(������������������������������������ ������)′ = − ������
√������−������������
⑱(������������������������������������
������)′
=
−
������ ������+������������
=
������������������������������������ ������
+
������
21、∫
������ ������������+������������
ⅆ������
来自百度文库
=
������ ������������������������������������ ������
������
四个反三角函数:
⑮(������������������������������������ ������)′ = ������
√������−������������
⑰(������������������������������������
������)′
=
������ ������+������������
⑫(������������������ ������)′ = − ������������������������ ������
⑬(������ⅇ������ ������)′ = ������ⅇ������ ������ ������������������ ������
⑭(������������������ ������)′ = − ������������������ ������ ������������������ ������
④������������������������ ������ = ������−������������������ ������������
������
⑥������ + ������������������������ ������ = ������ⅇ������������ ������
⑤������������������������ ������ = ������+������������������ ������������
幂函数:
①∫ ������ ⅆ������ = ������������ + ������
③∫
������ ������������
ⅆ������
=
− ������
������
+
������
⑤∫ ������ ⅆ������ = ������������|������| + ������
������
指数函数:
⑥∫ ������������ ⅆ������ = ������������ + ������
������������ ������
②∫ ������������ ⅆ������ = ������������+������ + ������(������ ≠ −������)
������+������
⑦������ + ������������������������ ������ = ������������������������ ������
⑧������������������
������
=
������ ������������������
������
⑩������������������ ������ = ������
⑪∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������|������������������ ������| + ������
⑫∫ ������ⅇ������ ������ ������������������ ������ ⅆ������ = ������ⅇ������ ������ + ������ ⑬∫ ������������������ ������ ������������������ ������ ⅆ������ = −������������������ ������ + ������
������
5、求导公式(18 个)
四个幂函数: ①(∁)′ = ������ ②(������������)′ = ������������������−������ 四个指数对数:
③(������)′
������
=
−
������ ������������
④(√������)′
=
������ ������√������
√������−������������
⑲∫
������ √������������−������������
ⅆ������
=
������������������������������������ ������
������
+
������
⑳∫
������ ������+������������
ⅆ������
������������������ ������
4、等价无穷小(11 个)
⑨������������������
������
=
������ ������ⅇ������ ������
当������ → ������时:①sinx~x
②tanx~x
③arcsinx~x
④arctanx~x ⑦ⅇ������ − ������~������
������
⑨(������������������ ������)′ = ������������������ ������ ⑩(������������������ ������)′ = − ������������������ ������ ⑪(������������������ ������)′ = ������ⅇ������������ ������
⑭∫
ⅆ������ ������������������������ ������
=
∫
������ⅇ������������
������ ⅆ������
=
������������������ ������
+
������
⑮∫
������ ������������������������
������
ⅆ������
������
④������ = ������������ ⅇ������ = ⅇ������������ ������
3、三角函数(10 个)
①������������������������ ������ + ������������������������ ������ = ������
②������������������ ������������ = ������ ������������������ ������ ������������������ ������
②������������������ ������������ = ������������������������ ������ − ������������������������ ������ = ������ ������������������������ ������ − ������ = ������ − ������ ������������������������ ������
√������������−������������
24、∫
������ ������������−������������
ⅆ������
=
������ ������������ |������−������| +
=
∫
������������������������
������ ⅆ������
=
−������������������ ������
+
������
⑯∫ ������ⅇ������ ������ ⅆ������ = ������������|������ⅇ������ ������ + ������������������ ������| + ������
⑤(������������)′ = ������������ ������������ ������
⑦(������������������������
������)′
=
������ ������ ������������ ������
六个三角函数:
⑥(ⅇ������)′ = ⅇ������ ⑧(������������ ������)′ = ������
⑤1-cosx~ ������ ������²
������
⑧������������ − ������~������������������������
⑥ln(1+x) ~������ ⑨(������ + ������)������ − ������~������������
⑩sesx-1~ ������ ������������
������
⑫√������
+
������
������������������
������
−
������~
������ ������
������������
⑭
���√��� ������
+
������
−
������~
������ ������
⑯tanx-x~ ������ ������������
������
⑨∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������������ ������ + ������
⑩∫ ������������������ ������ ⅆ������ = − ������������|������������������ ������| + ������
������
+
������
22、∫ ������ ⅆ������ = ������������|������ + √������������ + ������������| + ������
√������������+������������
23、∫ ������ ⅆ������ = ������������|������ + √������������ − ������������| + ������
贵州省专升本高等数学基本公式
1、幂函数(4 个)
①������������ ⋅ ������������ = ������������+������
③���√��� ������������
=
������
������ ������
2、对数函数(4 个)
①������������ ������������ = ������������ ������ + ������������ ������
③������������ ������������ = ������ ������������ ������
②������������������������ = ������������−������
④������−������
=
������ ������������
②������������ ������ = ������������ ������ − ������������ ������
⑪������������������������ ������ ~(������)������
⑬√������ + ������������ − √������ − ������������~������������ ⑮tanx-sinx~ ������ ������������
������
⑰x-sinx~ ������ ������������
④∫
������ ⅆ������
√������
=
������√������
+
������
⑦∫ ⅇ������ ⅆ������ = ⅇ������ + ������
三角函数:
⑧∫ ������������������ ������ ⅆ������ = − ������������������ ������ + ������
⑰∫ ������������������ ������ ⅆ������ = ������������|������������������ ������ − ������������������ ������| + ������
特殊函数:
⑱∫ ������ ⅆ������ = ������������������������������������ ������ + ������
6、积分公式(24 个)
⑯(������������������������������������ ������)′ = − ������
√������−������������
⑱(������������������������������������
������)′
=
−
������ ������+������������
=
������������������������������������ ������
+
������
21、∫
������ ������������+������������
ⅆ������
来自百度文库
=
������ ������������������������������������ ������
������
四个反三角函数:
⑮(������������������������������������ ������)′ = ������
√������−������������
⑰(������������������������������������
������)′
=
������ ������+������������
⑫(������������������ ������)′ = − ������������������������ ������
⑬(������ⅇ������ ������)′ = ������ⅇ������ ������ ������������������ ������
⑭(������������������ ������)′ = − ������������������ ������ ������������������ ������
④������������������������ ������ = ������−������������������ ������������
������
⑥������ + ������������������������ ������ = ������ⅇ������������ ������
⑤������������������������ ������ = ������+������������������ ������������
幂函数:
①∫ ������ ⅆ������ = ������������ + ������
③∫
������ ������������
ⅆ������
=
− ������
������
+
������
⑤∫ ������ ⅆ������ = ������������|������| + ������
������
指数函数:
⑥∫ ������������ ⅆ������ = ������������ + ������
������������ ������
②∫ ������������ ⅆ������ = ������������+������ + ������(������ ≠ −������)
������+������