高三文科数学专题复习--三角函数、解三角形-(教师版)

高三文科数学专题复习三角函数、解三角形专题一三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.(2015·福建，6)若α＝－，且α为第四象限角，则α的值等于()

B.－ D.－

1.解析∵α＝－，且α为第四象限角，∴α＝，∴α＝＝－，故选D. 答案D

2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则α＝()

C.－

D.－

2.解析记P(－4，3)，则x＝－4，y＝3，r＝＝＝5，故α＝＝＝－，故选D.

3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若α＞0，则()

α＞0 α＞0 2α＞0 2α＞0

3.解析由α＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时α与α同号，

故2α＝2 αα＞0，故选C. 答案C

4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且＝，则＝.

4.解析由题意，得＝，∴＝.∴＝＝－＝－. 答案－

5.(2016·四川，11) 750°＝.

5.解析∵θ＝(k·360°＋θ)，(k∈Z)，∴750°＝(2×360°＋30°)＝30°＝. 答案

6.(2015·四川，13)已知α＋2 α＝0，则2 αα－2α的值是．

6.解析∵α＋2 α＝0，∴α＝－2 α，∴α＝－2，

又∵2 αα－2α＝＝，∴原式＝＝－1. 答案－1

B组两年模拟精选(2016～2015年)

1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a)在

1

2

y x

图象上，则π的值为()

A.0 C.1

1.解析∵a＝4＝2，∴π＝. 答案 D

2.(2016·贵州4月适应性考试)若＝－，且α∈，则＝()

C.－

D.－

2.解析由＝－得α＝－，又α∈，则α＝，

所以(π－2α)＝2α＝2 αα＝－. 答案 D

3.(2016·南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2，－1)，则＝()

A.3 C.－ D.－3

3.解析因为角α终边经过点P(2，－1)，所以α＝－，＝＝＝－3，故选D.

4.(2015·乐山市调研)若点P在－角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于()

A.－ C.－

4.解析－＝－4π＋，所以－与的终边相同，所以＝－＝－y，则y＝. 答案 D

5.(2015·石家庄一模)已知α＝k，k∈R，α∈，则(π＋α)＝()

A.－ C.－k D.±

5.解析因为α∈，所以α>0，则＝－α＝－＝－，故选A. 答案 A

6.(2015·洛阳市统考)已知△为锐角三角形,且A为最小角,则点P( B,3 1)位于()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.解析由题意得，A＋B＞即A＞－B，且A∈，－B＞0，

故A＞＝B，即A－B＞0， 3 A－1＞3×－1＝，故点P在第一象限. 答案 A

7.(2016·山东日照第一次模拟)已知角α为第二象限角，＝，则α＝.

7.解析α＝＝，又α为第二象限角，所以α＝－＝－. 答案－

8.(2015·湖南长沙一模)在平面直角坐标系中，将点A(，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为，若直线的倾斜角为α，则2α的值为.

8.解析设点A(，1)为角θ终边上一点，如图所示，＝2，

由三角函数的定义可知：θ＝，θ＝，则θ＝2kπ＋(k∈Z)，则A(2 θ，2 θ)，

设B(x，y)，由已知得x＝2＝2＝－1，y＝2＝2＝，

所以B(－1，)，且α＝－，所以2α＝＝. 答案(－1，)

专题二三角函数的图象与性质

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.(2016·新课标全国Ⅰ，6)若将函数y＝2的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()

＝2 ＝2＝2 ＝2

1.解析函数y＝2的周期为π，将函数y＝2的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2＝2，故选D. 答案D

2.(2016·新课标全国卷Ⅱ，3)函数y＝(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则()

＝2＝2

＝2＝2

2.解析由题图可知，T＝2＝π，所以ω＝2，由五点作图法可知2×＋φ＝，所以φ＝－，

所以函数的解析式为y＝2，故选A. 答案A

3.(2016·四川，4)为了得到函数y＝的图象，只需把函数y＝x的图象上所有的点()

A.向左平行移动个单位长度

B.向右平行移动个单位长度

C.向上平行移动个单位长度

D.向下平行移动个单位长度

3.解析由y＝x得到y＝(x±a)的图象，只需记住“左加右减”的规则即可. 答案A

4．(2015·新课标全国Ⅰ，8)函数f(x)＝(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()

，k∈Z ，k∈Z

，k∈Z ，k∈Z

4.解析由图象知＝－＝1，∴T＝2.由选项知D正确．答案D

5.(2015·山东，4)要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝4x的图象()

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

5.解析∵y＝＝，

∴要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝4x的图象向右平移个单位．答案B

6.(2014·天津，8)已知函数f(x)＝ωx＋ωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()

C.π

D.2π

6.解析由题意得函数f(x)＝2(ω＞0)，又曲线y＝f(x)与直线y＝1相邻交点距离的最小值是，

由正弦函数的图象知，ωx＋＝和ωx＋＝对应的x的值相差，即＝，解得ω＝2，

所以f(x)的最小正周期是T＝＝π. 答案C

7.(2014·陕西，2)函数f(x)＝的最小正周期是()

B.π

C.2π

D.4π

7.解析由余弦函数的复合函数周期公式得T＝＝π. 答案B

8.(2014·四川，3)为了得到函数y＝(x＋1)的图象，只需把函数y＝x的图象上所有的点()

A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度

C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度

8.解析由图象平移的规律“左加右减”，可知选A. 答案A

9.(2014·浙江，4)为了得到函数y＝3x＋3x的图象，可以将函数y＝3x的图象()

A.向右平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向左平移个单位