九年级数学必考题型周周练(一)

π

针对训练（一）

9.如图，在3×3的正方形网格中，用四边都与网格线重合的矩形（不包括正方形）覆盖符号“π”，

则这样的矩形共有（ ）个

A.8

B. 9

C. 10

D.11

10．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝8，弦CD 垂直平分OB ，E 是弧AD 上的动点，AF ⊥ CE 于点F ，点E 在弧AD 上从A 运动到D 的过程中，线段CF 扫过的面积为（ ） A ．334+π

B ．343

4+

π

C ．3

43

34+π

D ．334

3

+π

15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝l 0 cm ，F 为AB 上一点，AF ＝2，点E 从点A 出发，沿AC 方向以2 cm /s 的速度匀速运动，同时点D 由点B 出发，沿BA 方向以l cm /s 的速度运动．设运动时间为t (s )（0＜t ＜5），连D 交CF 于点G ．若CG ＝2FG ，则t 的值为_________

16．已知抛物线y ＝－x 2＋mx ＋2－m ，在自变量x 的值满足－1≤x ≤2的情况下．若对应的函数值y 的最大值为6，则m 的值为_________

20．（本题8分）“六一”期间，童威购买100只两种型号的文具进行销售，其中A 种型号的文具进价为10元/只，售价为12元；B 种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只 (1) 童威如何进货，使进货款恰好为1300元？ (2) 如果购进A 型文具的数量不少于B 型文具数量的

10

9

倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则童威共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？

21．（本题8分）如图，以AD 为直径的⊙O 交AB 于C 点，BD 的延长线交⊙O 于E 点，连CE 交AD 于F 点，且AC ＝BC (1) 求证：AC ＝CE (2) 若2

3

=DF DE ，求tan ∠CED 的值

22. 如图，A （0，﹣5），B （4，﹣3），M （m ，0）是x 轴正半轴上一点，将线段AB 绕点M 顺

时针旋转90°，得到线段CD ，点A 和点C 为对应点；

（1）当C 落在y 轴上时，画出图形，直接写出此时点D 的坐标为 ，

m= ；

（2）若C ，D 都在反比例函数=

k

y x

的图象上，求k 的值；

（3）若线段CD与（2）中的反比例函数图象只有一个交点，直接写出m的取值范围为.

23．如图1，△ABC中，∠CAB=2∠B，AD是△ABC的角平分线，

（1）求证：2

AC CD BC

=⋅.

（2）如图2，F为AD的中点，EF⊥AD交BC的延长线于E.

①求证：2

DE CE BE

=⋅；

②若

10

cos B=，求

CE

BD

的值.

24．（本题12分）如图，抛物线

4

3

4

12

+

-

=x

x

y与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F

(1) A点坐标为__________，B点坐标为__________，F点坐标为__________

(2) 如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC、BF交于点M．若BM＝FM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使S△ACP＝4？若存在，请求出点P的坐标；

(3) D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点．若

OM·ON＝

4

1

，求证：直线DE必经过一定点

A B

C

D

E

F

图2

图1

A B

C

D