点到直线的距离ppt课件

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点到直线的距离、两条平行线间的距离课件

法二：由平面几何知识知l∥AB或l过线段AB的中点． ∵直线AB的斜率kAB＝4，若l∥AB，则l的方程为4x－y－2＝0. 若l过AB的中点(1，－1)，则直线方程为x＝1，故所求直线方程为x＝1或4x－y－2＝0.
点到直线的距离两条平行线间的距离
点到直线的距离与两条平行线间的距离
定义公式
点到直线的距离两条平行直线间的距离
点到直线的垂线夹在两条平行直线间公垂
段的长度

线段的长度
点 P0(x0，y0)到直两条平行直线 l1：Ax＋By 线 l：Ax＋By＋C ＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2
点到直线的距离
[例 1] 求点 P(3，－2)到下列直线的距离： (1)y＝34x＋14；(2)y＝6；(3)x＝4. [解] (1)直线 y＝34x＋14化为一般式为 3x－4y＋1＝0，由点到直线的距离公式可得 d＝|3×3－324＋×－－422＋1|＝158.
(2)因为直线y＝6与y轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|－2－6|＝8.
由题意，得|C1－3 6|＝2，所以C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0. 法二：设所求直线的方程为5x－12y＋C＝0，由两平行直线间的距离公式得2＝ 52|＋C－－6|122，解得C＝32，或C＝－20. 故所求直线的方程为5x－12y＋32＝0，或5x－12y－20＝0.
(3)因为直线x＝4与x轴垂直，所以点P到它的距离 d＝|3－4|＝1.
[类题通法] 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题
(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式．
(2)点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用．

3点到直线的距离PPT完美课件

3点到直线的距离PPT完美课件
例3. 若两条平行直线 l1：ax＋2y＋2＝0 l2：3x－y＋d＝0的距离为 10 ，求a与d的值.
a6,d9或 -11
3点到直线的距离PPT完美课件
3点到直线的距离PPT完美课件
例4.求过点M(－2, 1)，且与 A(－1, 2)，B(3, 0)距离相等的直线方程.
的面积．
分析：如图，设 AB边上的高为 h，则
SABC12 ABh.
y 4A
3
A B3 1 213222.
2h
AB边上的高 h 就是点 C 到 AB C 1
的距离．
-1 O 1 2
B 3x
3点到直线的距离PPT完美课件
3点到直线的距离PPT完美课件
解：AB边所在直线的方程为：y 3 x 1 ， 13 31
•
5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。
讨论：
两条平行直线间的距离怎样求？平行直线间的距离转化为点到直线的距离
3点到直线的距离PPT完美课件
3点到直线的距离PPT完美课件
例1 已知直线 l1:2x7y+80 和 l2:2x7y60
l1 与l2 是否平行？若平行,求 l1与 l2的距离.

青岛版数学四上《点到直线的距离》课件

青岛版数学四上《点到直线的距离》PPT课件
本课件介绍了《点到直线的距离》的知识点和计算方法，帮助学生理解点到直线的概念，并且通过丰富的题型练习培养解题能力和创新思维。
点到直线的距离的定义
1
基本定义与图像表示
学习点到直线距离的基本定义及其图像表示，帮助学生理解几何概念。
行实例演练。
点到直线的公式推导
公式推导方法
学习点到直线的公式推导方法，理解几何推理过程。
距离计算实例
熟练使用点到直线公式进行距离计算，并通过示例练习加深理解。
点到平面的距离
1 概念理解
2 距离计算方法
了解点到平面的概念，并通过图示进行说明。
掌握点到平面距离的计算方法，并进行相关练习。
题型练习
1
典型题目
给出一些典型的点到直线、点到平面的题目，培养学生解题能力。
2
创新思维
引导学生创造性地运用所学知识解决实际问题，锻炼思维能力。
总结
总结本课所学知识点，温习和强化所学内容，鼓励学生创造性地运用所学知识解决实际问题。

点到直线的距离PPT教学课件

3、垂体作用
腺垂体：
A 、促甲状腺激素：作用于甲状腺
作用：促进甲状腺激素的生成和分泌
B 、生长激素：作用于全部组织
作用：刺激蛋白质合成和组织生长；减少糖的利用增加糖原生成；促进脂肪分解
细胞增大与数量增多，它对肌肉的增生和软骨的形成和钙化有特别重要的作用
缺少——侏儒症（身材矮小智力正常）过多——巨人症
什么是点到直线的距离？
点到直线的距离是指:
过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线，点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.
P
Q
L
问题:已知点P（x。，y。）和直线L：Ax+By+C=0(A•B≠0),
P不在直线L上，试求P点到直线L的距离.
思路一：
y P
L
.Q
o
x
思路二：构造直角三角形。
y
（5）已知点(a,2)(a 0)到直线 l : x y 3 0
a 的距离为1，则等于（ C ）
A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1
例2:求两条平行直线Ax+By+ C1=0与Ax+By+ C2 =0的
距离.
解：在直线Ax+By+ C1=0上任取一点，如P(x0,y0)
则两平行线的距离就是点P(x0,y0)
二、下丘脑和垂体
1 、垂体：
位置：位于脑下部，脑下垂体（成人豌豆大）地位： A 、人和脊椎动物主要内分泌腺，独立支配性腺、肾上腺、甲状腺
B 、受下丘脑的调节；下丘脑通过垂体调节影响其他内分泌腺
激素调节模式
下丘脑
促× ×激素释放激素
垂体
促× ×激素

高中数学必修二《点到直线的距离》ppt课件

.
新课探究
一、点到直线的距离
过点 P 作直线 l 的
垂线，垂足为 Q 点，线段 P Q 的长度叫做点 P
到直线 l 的距离．
.
y
Q·
·P
O
x
问题1 当A=0或B=0时,直线为y=y1或 x=x1的形式.如何求点到直线的距离？
y y=y1
o
P (x0,y0)
Q(x0,y1) x
y (x1,y0)
4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是___3 ___.
.
练习2 求原点到下列直线的距离：
(1) 3x+2y-26=0 2 13 (2) y=x 0 练习3 （１）A(-2,3)到直线 9 3x+4y+3=0的距离为_____. 5
（２）B(-3,5)到直线 2y+8=0的距离为
______. 9
=0
所以l1:
Byx-Ay-Bx0+Ay0=0
P0(x0, y0)
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
太麻烦！
x1
B2x0
AB0yAC A2B2
换y1个A角BA 0度2xBB 思02y考BC ！
|P| Q (x 0x 1)2 (y0y 1)2
Q
O
x
l:AxByC0
.
Ax1+By1+C=0
B x1-Ay1-Bx0+Ay0=0
.
[思路二] 构造直角三角形求其高。
y
S Q
O
P(x0,y0)
R
x
L:Ax+By+C=0
.
y
S P(x0,y0)
Q

人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离公式教案课件(共16张PPT)

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教学目标
• 1、知识目标：（1）掌握点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。（2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数
形结合、分类讨论等数学思想），掌握用化归思想来研究数学问题的方法。 • 2、能力目标：通过让学生在实践中探索、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而达到培养学生的观察能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。 • 3、情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。
小结
思考：通过本节课的学习，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？
提示：从知识、思想方法和研究方法三个方面进行总结.
布置作业课本P.59 13,14,16
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人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能

四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)

人教版数学四年级上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
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点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线，这就是最短路线。
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)

2.3.3点到直线的距离公式课件(人教版)

点P 直线l
0
No Image
No Image
x
合作探究
问题2：已知任意点 P x0, y0 ，直线 l : Ax By C 0，
如何求点P 到直线 l 的距离？
yl
么？
点到直线的距离定义是什
Q
如何求 PQ 的长度？
如何求点Q 的坐标呢？
O
x
如何求垂线 PQ 的方程?
d = PQ x x0 2 y y0 2
AC
x0
= B2x0 ABy0 AC ( A2x0 B2x0 ) A2 B2
= A Ax0 By0 C
A2 B2
y
y0
A2 y0
ABx0 A2 B2
BC
y0
A2 y0
ABx0
BC (A2 y0 A2 B2
B2 y0 )
B
Ax0 A2
By0 B2
C
d = PQ x x0 2 y y0 2
直线 l 的距离相等,求直线 l 的方程.
(2) 用解析法证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰
的距离之和等于一腰上的高.
(3) 求经过点 P 3，5 ,且与原点距离等于3的直线 l的方程.
(4) 已知直线过点 P 3，4且与点 A 2，2 ，B 4，-2等距离，
则直线 l的方程为.
(5) 直线 3x-4y-27=0上到点 P 2，1 距离最近的点的坐标
By0 B2
ห้องสมุดไป่ตู้
C
d = PQ x x0 2 y y0 2
=
A( Ax0 By0 （A２+B２）
C
)
2
B
Ax0 By0

四年级上册《点到直线的距离》PPT课件

小康家
菜地
小河
两点条不同的线段，量一量，你能发现什么？
01
A
02
小明家
∟
●
小明家
∟
A
从直线外一点到这条直线所画的垂直线
段最短，它的长度叫做点到直线的距离
我明白了
大显身手
1.从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）
2.什么是平行线？
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3.什么是垂线、垂足？
贰
壹
叁
温故知新：
A
B
C
修建隧道可以更快的通过。
修建隧道可以方便的通过。
修建隧道可以不绕路。
为什么要修建隧道呢？
为什么要修隧道呢？
1
你发现了什么？
2
小康家小河菜地
两点之间的距离及点到直线的距离
BRAND PLANING
三唐乡中心小学邹志勇
线段与射线都是直线的一部分。线段有两个端点，不能延伸；射线有一个端点可以向没有端点的一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。
1.直线、线段、射线的联系和区别？
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
2.
小明家
小华家
垂直线段
点到直线的距离
●
A
B
B A
3.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线
有（）条？ A.1 B.2 C.无数条
4.在两条平行线之间有4条垂直线段，它们之间
的关系是（）。 A.长度相等 B.长度不相等 C.无法比较长度
A
A

两点之间的距离和点到直线的距离课件

与微积分知识的联系
微积分基本定理
极限思想
在地图绘制中的应用
总结词：精确测量
详细描述：在地图绘制中，两点之间的距离和点到直线的距离是关键参数。通过使用距离公式，可以精确测量地理坐标之间的距离，为地图绘制提供准确的数据支持。
在建筑设计中的应用
总结词
优化设计方案
详细描述
在建筑设计中，设计师需要精确计算两点之间的距离和点到直线的距离，以优化设计方案。例如，确定建筑物的尺寸、位置和布局等，以确保建筑物的安全性和功能性。
在机器人路径规划中的应用
总结词
详细描述
THANKS
感谢观看
两点之间的距离和点到直线的距离课件
• 距离公式与其他数学知识的联系 • 距离公式在实际问题中的应用案
定义 01 02
计算公式
这个公式可以用来计算二维平面中任意两点之间的距离。
举例说明
定义
定义几何意义
计算公式
公式推导过程
举例说明
例子
求点 (2,3) 到直线 3x - 4y + 1 = 0 的距离。
解法
将点的坐标代入公式，得到 d = |3*2 - 4*3 + 1| / sqrt(3² + (-4)²) = |6 - 12 + 1| / sqrt(9 + 16) = |-5| / sqrt(25) = 1。
在几何学中的应用
两点间的距离公式
点到直线的距离公式
在物理学中的应用
质点间距离
电场强度
在静电场中，点电荷到场源电荷的距离可以通过库仑定律来计算，公式为： E = k*q1*q2 / r^2。
在日常生活中的应用
交通距离建筑测量

数学点到直线的距离人教版(共11张PPT)优秀课件

凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因攀
B
A
D
A
CB
C
五课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？
1.点到直线的距离是垂直线段最短。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的
长度，叫做这点到这条直线的距离。 3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
–
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，
(2) 下图中，ɑ∥b。在ɑ上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
a
端行点线量分上一别，量在且这两与些条平线平行

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18
分别画出点A到两条直线的垂直线段。
●A
分别画出点A到BC的垂直线段和点C到AB的垂直线段。
A
B
C
19
下图是小明在体育课上跳远后留下的脚印，怎样测量他的成绩呢？请你画一画。
起
跳线
●
20
两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
21
22
小● 明A家
● B 小华家
16
小兔家对面有条河，它想在河上修一
座桥，桥修在哪个位置离它家最近呢？
小
兔 17
家
3.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ B ）条？
A.1
B.2 C.无数条
4.在两条平行线之间有4条垂直线段，它们之间的关系是（ A ）。
A.长度相等 B.长度不相等 C.无法比较长度
2
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（ ×）
2、两条直线相交的交点叫做垂足。
（） ×
3、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线（ ×）
4、不相交的两条直线叫平行线。
（）
×
3
过直线外一点，给这条直线画垂线。
4
思考：
过直线外一点可以画多少条直线与已知直线平行？
一条
它的长度叫这点到直线的距离。8来自知识拓展思考一下！
9
1、量出A点到已知直线的距离。
A
7cm
9.4cm
A
10
3、如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
A
11
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路最近呢？
12
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢，请画出路线。
1
温故知新：
1.直线、线段、射线的联系和区别？
线段与射线都是直线的一部分。线段有两个端点，不能延伸；射线有一个端点可以向没有端点的一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。
2.什么是平行线？
在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.什么是垂线、垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
过直线外一点有且只有1 条直线与已知直线平行。
5
大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?
这条线与公路垂直!
6
下面是从直线外一点O，向直线所做的 5条线段，你能看出哪条线段最短吗？
O
0
1
A
B
C
D
E
2
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。
7
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
芳芳家
13
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。
平行线间的距离相等。 14
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
15
1.从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做（点到直线的距离）
2.