阿波罗尼斯圆(课堂PPT)
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6
问题提升
如何求三角形ABP面积的最大值？
7
例题
8
动态演示
9
定理
10
知识总结归纳
数学知识：阿波罗尼斯定理 数学方法：数形结合，转化与化归，解析法 数学应用：探究解决有关最值定值和定点的问题
11
我们想做的：
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创 造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理 论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数 学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要 素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则 得传承给下一代的。——HermannWeyl
12
因此，美国数学学会主席魏尔德说：“数学是 一种不断进化的文化。”
2Baidu Nhomakorabea
引例
人教版必修二习题4.1 B组第三题。 已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离
比为1/2,求点M的轨迹方程。
3
自我挑战
4
阿波罗尼斯圆
5
人物介绍
阿波罗尼斯 古希腊数学家。与欧几里得、 阿基米德齐名。《圆锥曲线论》是一部经 典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最 高水平，自此以后，希腊几何便没有实质 性的进步。直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛 卡儿才有新的突破 。此书集前人之大成， 且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪 斯（公元前4 世纪，最早系统研究圆锥曲 线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥 曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并 给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名 称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底 面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵 坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的
一类动点轨迹的探究 ——阿波罗尼斯圆
南和一中 李志红
1
数学的文化
克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出： 数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种 精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得 以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试 图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活； 试图回答有关人类的自身存在提出的问题；努 力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经 获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
问题提升
如何求三角形ABP面积的最大值？
7
例题
8
动态演示
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定理
10
知识总结归纳
数学知识：阿波罗尼斯定理 数学方法：数形结合，转化与化归，解析法 数学应用：探究解决有关最值定值和定点的问题
11
我们想做的：
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创 造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理 论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数 学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要 素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则 得传承给下一代的。——HermannWeyl
12
因此，美国数学学会主席魏尔德说：“数学是 一种不断进化的文化。”
2Baidu Nhomakorabea
引例
人教版必修二习题4.1 B组第三题。 已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离
比为1/2,求点M的轨迹方程。
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自我挑战
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阿波罗尼斯圆
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人物介绍
阿波罗尼斯 古希腊数学家。与欧几里得、 阿基米德齐名。《圆锥曲线论》是一部经 典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最 高水平，自此以后，希腊几何便没有实质 性的进步。直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛 卡儿才有新的突破 。此书集前人之大成， 且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪 斯（公元前4 世纪，最早系统研究圆锥曲 线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥 曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并 给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名 称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底 面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵 坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的
一类动点轨迹的探究 ——阿波罗尼斯圆
南和一中 李志红
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数学的文化
克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出： 数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种 精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得 以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试 图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活； 试图回答有关人类的自身存在提出的问题；努 力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经 获得知识的最深刻的和最完美的内涵。