中考数学总复习直角三角形导学案湘教版

中考数学总复习直角三角形导学案（湘教

版）

第21课直角三角形（勾股定理）

【知识梳理】直角三角形的定义；

2. 直角三角形的性质和判定；

3.特殊角度的直角三角形的性质．

4．勾股定理：a2+b2=c2

【思想方法】常用解题方法——数形结合

2. 常用基本图形——直角三角形

【例题精讲】

例题1. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度．

例题2．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的

顶点重合于点，

则．

例题3. 如图，是等腰直角三角形，是斜边，将

绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等

于（）

A． B．

C． D．

例题 4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，

使点与点重合，折痕为，则的值是（）

A． B．

C． D．

例题5. 如图，中，，，，是上一点，作

于，于，设，则（）

A． B．

C． D．

例题6.在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点顺时针旋转90 后，得到△ ，连接，下列结论：

①△ ≌△ ；②△ ∽△ ；③ ;

④ 其中正确的是（）

A．②④ B．①④ C．②③

D．①③

【当堂检测】

1.如图A D⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，

则sinB= （）

A．B．Ｃ．Ｄ．

第1题图第3题图

第2题图

1.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

2.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD

折叠，B•点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（）

A．25° B．30° C．45° D．60°

3.如图，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰

Rt△EOF中， ∠EOF=90°，

连接AE、BF．

求证：（1）AE=BF；

（2）AE⊥BF．

第4题图

4.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的

一半，S1、S2、S3分别表示这三个长方形的面积，则S1、S2、S3之间有什么关系？并证明你的结论．

第5题图两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三

角板ABC如图所示放置，

E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC 的形状，并说明理由．