第一节已知水平距离水平角和高程的测设
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第一节 已知水平距离、 水平角和高程的测设
一、已知水平距离的测设
已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点 出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距 离，在地面上定出这段距离另一端点的位置。
1．钢尺测设
（1）一般方法
当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方 向，用钢尺直接丈量出已知水平距离，定出这段距离的另 一端点。 B1 B B2 A DAB 为了校核，应再丈量一次，若两次丈量的相对误差在 1/3000～1/5000内，取平均位置作为该端点的最后位置。
h2 ( 1.000 m) 2 l h 0.020 m 2D 2 25 m
L D ld l t l h 25.000 m 0.002 m 0.003 m (0.020 m) 25.015 m
3）在地面上从A点沿AC方向用钢尺实量25.015m定出 B点，则AB两点间的水平距离正好是已知值25.000m。
（2）精确方法
当测设精度要求较高时，应使用检定过的钢尺， 用经纬仪定线，根据已知水平距离D，经过尺长改 正、温度改正和倾斜改正后，并计算出实地测设长 度L。
L D ld l t l h
然后根据计算结果，用钢尺进行测设。
例 从A点沿AC方向测设B点，使水平距离 D=25.000m，所用钢尺的尺长方程式为：
（ 3 ）在坑底安置另一台水准仪，设水准仪在 钢尺上读数为a2。 （4）计算B点水准尺底高程为 H时，B点处水 准尺的读数应为：
b2 ( H R a1 ) (b1 a2 ) H
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2．高程传递
当向较深的基坑或较高的建筑物上测设 已知高程点时，如水准尺长度不够，可利用 钢尺向下或向上引测。
欲在深基坑内设置一点 B ，使其高程为 H 。地面附近 有一水准点R，其高程为HR。
吊杆
b1
a1 BMR
a2
Байду номын сангаас
b2
用同样的方法，亦可从低处向高处测设已知高 程的点。
（1 ）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点 向下的钢尺，尺的下端挂上 10kg 的重锤，放入油 桶中。 （ 2 ）在地面安置一台水准仪，设水准仪在 R 点所立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。
二、已知水平角的测设
已知水平角的测设，就是在已知角顶并 根据一个已知边方向，标定出另一边方向， 使两方向的水平夹角等于已知水平角角值。
1．一般方法
当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、盘右 分中的方法测设。 例 设地面已知方向OA，O为角顶，β为已知水平角 角值， OB为欲定的方向线。 （1）在O点安置经纬仪，
A
β
O
盘左位置瞄准 A 点，使水平 度盘读数为 00000。 （ 2 ）转动照准部，使水 平度盘读数恰好为β值，在 此视线上定出B1点。 B1 （ 3 ）盘右位置，重复上 B 述步骤，再测设一次，定出 B B2点。
2
（4）取B1和B2的中点B，则∠AOB就是要测设的β角。
2．精确方法
例 设地面已知方向OA，O为角顶，β为已知水平角 角值， OB为欲定的方向线。 A （1）先用一般方法测设出B1点。 （ 2 ）用测回法对 ∠ AOB1 观测若 干个测回，求出各测回平均值β1， 并计算出∆β＝β－β1。 β β1 （3）量取OB1的水平距离。 O ∆β B （4）计算改正距离。 BB1 OB1 tan OB1 B1 （ 5 ）自 B1 点沿 OB1 的垂直方向量出距离 BB1 ，定出 B 点，则∠AOB就是要测设的角度。 量取改正距离时，如∆β为正，则沿OB1的垂直方向向 外量取；如∆β为负，则沿OB1的垂直方向向内量取。
2．光电测距仪测设法
当测设精度要求较高时，一般采用光电测距仪测设法。 （1）在A点安置光电测距仪，反光棱镜在已知方向上 前后移动，使仪器显示值略大于测设的距离，定出C1点。
C ∆D
C1
A
D D′
（2）在C1点安置反光棱镜，测出水平距 离D′，求出D′与应测设的水平距离D之差△D ＝D－D′。
（3 ）根据△D的数值在实地用钢尺沿测 设方向将 C1 改正至 C 点，并用木桩标定其点 位。 （4）将反光棱镜安置于C点，再实测AC 距离，其不符值应在限差之内，否则应再次 进行改正，直至符合限差为止。
44.680 m 1.556 m 46.236 m
（ 2 ）计算 A 点水准尺尺底为室内地坪高程时 的前视读数：
b 46.236 m 45.000 m 1.236 m
（ 3 ）上下移动竖立在木桩 A 侧面的水准尺， 直至水准仪的水平视线在尺上截取的读数为 1.236m 时，紧靠尺底在木桩上画一水平线，其高 程即为45.000m。
lt 30m 0.003m 1.25 105 30m (t 20 C) 测设时温度为 t 30 C ，测设时拉力与检定钢尺
时拉力相同。
B′ C
hAB DAB＝25.000m
L A
B
1 ）测设之前通过概量定出终点，并测得两点之间的 高差 hAB 1.000 m 。 2）计算L的长度。 l 0.003 m ld D 25 m 0.002 m l0 30 m l t ( t t 0 ) D 1.25 105 ( 30 C 20 C) 25 m 0.003 m
三、已知高程的测设
已知高程的测设，是利用水准测量的方 法，根据已知水准点，将设计高程测设到现 场作业面上。
1．在地面上测设已知高程
某建筑物的室内地坪设计高程为 45.000m，附近有一 水准点 BM.3 ，其高程为 H3=44.680m。现在要求把该建筑 物的室内地坪高程测设到木桩 A上，作为施工时控制高程 的依据。
1.236 m
a 1.556 m
1 0
H i 46.236m
BM3
±0.000
b
A
H 3 44.680 m
大地水准面
H0 45.000m
（ 1）在水准点 BM.3 和木桩 A之间安置水准仪， 在 BM.3 立水准尺上，用水准仪的水平视线测得后 视读数为1.556m，此时视线高程为：
一、已知水平距离的测设
已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点 出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距 离，在地面上定出这段距离另一端点的位置。
1．钢尺测设
（1）一般方法
当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方 向，用钢尺直接丈量出已知水平距离，定出这段距离的另 一端点。 B1 B B2 A DAB 为了校核，应再丈量一次，若两次丈量的相对误差在 1/3000～1/5000内，取平均位置作为该端点的最后位置。
h2 ( 1.000 m) 2 l h 0.020 m 2D 2 25 m
L D ld l t l h 25.000 m 0.002 m 0.003 m (0.020 m) 25.015 m
3）在地面上从A点沿AC方向用钢尺实量25.015m定出 B点，则AB两点间的水平距离正好是已知值25.000m。
（2）精确方法
当测设精度要求较高时，应使用检定过的钢尺， 用经纬仪定线，根据已知水平距离D，经过尺长改 正、温度改正和倾斜改正后，并计算出实地测设长 度L。
L D ld l t l h
然后根据计算结果，用钢尺进行测设。
例 从A点沿AC方向测设B点，使水平距离 D=25.000m，所用钢尺的尺长方程式为：
（ 3 ）在坑底安置另一台水准仪，设水准仪在 钢尺上读数为a2。 （4）计算B点水准尺底高程为 H时，B点处水 准尺的读数应为：
b2 ( H R a1 ) (b1 a2 ) H
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2．高程传递
当向较深的基坑或较高的建筑物上测设 已知高程点时，如水准尺长度不够，可利用 钢尺向下或向上引测。
欲在深基坑内设置一点 B ，使其高程为 H 。地面附近 有一水准点R，其高程为HR。
吊杆
b1
a1 BMR
a2
Байду номын сангаас
b2
用同样的方法，亦可从低处向高处测设已知高 程的点。
（1 ）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点 向下的钢尺，尺的下端挂上 10kg 的重锤，放入油 桶中。 （ 2 ）在地面安置一台水准仪，设水准仪在 R 点所立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。
二、已知水平角的测设
已知水平角的测设，就是在已知角顶并 根据一个已知边方向，标定出另一边方向， 使两方向的水平夹角等于已知水平角角值。
1．一般方法
当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、盘右 分中的方法测设。 例 设地面已知方向OA，O为角顶，β为已知水平角 角值， OB为欲定的方向线。 （1）在O点安置经纬仪，
A
β
O
盘左位置瞄准 A 点，使水平 度盘读数为 00000。 （ 2 ）转动照准部，使水 平度盘读数恰好为β值，在 此视线上定出B1点。 B1 （ 3 ）盘右位置，重复上 B 述步骤，再测设一次，定出 B B2点。
2
（4）取B1和B2的中点B，则∠AOB就是要测设的β角。
2．精确方法
例 设地面已知方向OA，O为角顶，β为已知水平角 角值， OB为欲定的方向线。 A （1）先用一般方法测设出B1点。 （ 2 ）用测回法对 ∠ AOB1 观测若 干个测回，求出各测回平均值β1， 并计算出∆β＝β－β1。 β β1 （3）量取OB1的水平距离。 O ∆β B （4）计算改正距离。 BB1 OB1 tan OB1 B1 （ 5 ）自 B1 点沿 OB1 的垂直方向量出距离 BB1 ，定出 B 点，则∠AOB就是要测设的角度。 量取改正距离时，如∆β为正，则沿OB1的垂直方向向 外量取；如∆β为负，则沿OB1的垂直方向向内量取。
2．光电测距仪测设法
当测设精度要求较高时，一般采用光电测距仪测设法。 （1）在A点安置光电测距仪，反光棱镜在已知方向上 前后移动，使仪器显示值略大于测设的距离，定出C1点。
C ∆D
C1
A
D D′
（2）在C1点安置反光棱镜，测出水平距 离D′，求出D′与应测设的水平距离D之差△D ＝D－D′。
（3 ）根据△D的数值在实地用钢尺沿测 设方向将 C1 改正至 C 点，并用木桩标定其点 位。 （4）将反光棱镜安置于C点，再实测AC 距离，其不符值应在限差之内，否则应再次 进行改正，直至符合限差为止。
44.680 m 1.556 m 46.236 m
（ 2 ）计算 A 点水准尺尺底为室内地坪高程时 的前视读数：
b 46.236 m 45.000 m 1.236 m
（ 3 ）上下移动竖立在木桩 A 侧面的水准尺， 直至水准仪的水平视线在尺上截取的读数为 1.236m 时，紧靠尺底在木桩上画一水平线，其高 程即为45.000m。
lt 30m 0.003m 1.25 105 30m (t 20 C) 测设时温度为 t 30 C ，测设时拉力与检定钢尺
时拉力相同。
B′ C
hAB DAB＝25.000m
L A
B
1 ）测设之前通过概量定出终点，并测得两点之间的 高差 hAB 1.000 m 。 2）计算L的长度。 l 0.003 m ld D 25 m 0.002 m l0 30 m l t ( t t 0 ) D 1.25 105 ( 30 C 20 C) 25 m 0.003 m
三、已知高程的测设
已知高程的测设，是利用水准测量的方 法，根据已知水准点，将设计高程测设到现 场作业面上。
1．在地面上测设已知高程
某建筑物的室内地坪设计高程为 45.000m，附近有一 水准点 BM.3 ，其高程为 H3=44.680m。现在要求把该建筑 物的室内地坪高程测设到木桩 A上，作为施工时控制高程 的依据。
1.236 m
a 1.556 m
1 0
H i 46.236m
BM3
±0.000
b
A
H 3 44.680 m
大地水准面
H0 45.000m
（ 1）在水准点 BM.3 和木桩 A之间安置水准仪， 在 BM.3 立水准尺上，用水准仪的水平视线测得后 视读数为1.556m，此时视线高程为：