正比例函数与反比例函数(含图像)

1、正比例函数

定义：

形如y=kx（k为常数,且k≠0），我们就说y是x的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数【一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）】。

图象作法:

a.列表(待定系数)

b.描点

c.连线

正比例函数的图象是一条直线，一定经过坐标的原点；

当k>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。

具体图像：

正比例函数y=x的函数图像

2、反比例函数

定义：

形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，我们就说y是x的反比例函数。（自变量x的取值范围是不等于0的一切实数)

图像作法：

反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴，但永不相交；

当k>0时，图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；

当k<0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。

具体图像：

反比例函数y=1/x的函数图像