圆的周长拓展练习题

图2
题目： 周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的圆木 紧紧地捆在一起（不计接头），把3根圆木 捆一周至少要用多少厘米铁丝？
题目：周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的 圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把3根 圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？
图1
方法一：把3根圆木并排捆在一起，排成“一”字 形（如图1），从上图可以看出捆好这3根圆木所用 的铁丝的长度等于4条直径的长度加上一根圆木横 截面的周长。 即 20 4 3.14 20 142 .8 （ 厘米）
判断辨析
1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也相等。 √ （ ） 2、 π=3.14 （ × ） 选择填空 1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（C ） A.半径 B.直径 C.周长 2、圆的周长是直径的（ B ）倍。 A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的周长除以直 径的商。
6、 一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个 圆形圈的半径是多少？
7、一个半圆的周长是10.28cm,
这个圆的直径是多少 ？
8、一个半圆的周长是25.7厘 米，这个圆的周长是多少？
填空 1、一张边长为7厘米的正方形纸上画一个最 大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长 是（ ）。
2．（1）在长１０厘米，宽8厘米的长方形中剪下一 个最大的圆，这个圆的半径是（ 4 ）厘米，周长 是（ 25.12 ）厘米。 （2）在长１０厘米，宽8厘米的长方形中剪下一 个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ）厘米， 周长是（ ）厘米。
这时洪老师微笑着说：“解决问题要讲究 依据，不能只凭感觉，盲目作出判断！” 过了一会罗旭说：“这3条路 2 1 的路程是一样的，我们走哪 3 条路都一样。” 洪老师家 学校 A B C D “你有依据吗”小华反问道。 罗旭回答说：“当然有啊！我是这样想的： 假设线段AD 的长度是 d, 那么第1条路的长是 1 d 2 d ;假设第2条路所在的两个半圆的直 2 径分别是 d1和 d 2不难看出 d1 d2 d ，那么第2 条路的长是 d1 2 d 2 2 1 (d1 d 2 ) 1 d
A. 大于
B. 小于
C.等于
C＝π d
周长 直径 圆周率
d
c

C＝ 2πr
半径＝周长÷ 2π
c r = c ÷ （2π）或 r 2 c d d r 2
巩固练习 1、一个圆形水池，周长是37.68米。 它的直径是多少米？
c 37.68 解： d 12米 3.14
答：它的直径是12米。
2、一个花坛的周长是62.8米，
这个花坛的半径是多少米？
解：
c r 2 6 2.8 2 3 .1 4 1 0米
答：这个花坛的半径是10米。
3、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周， 那么这列火车每小时前进多少千米？
3.14×0.9=2.826（米） 2.826×400=1130.4（米） 1130.4×60=67824（米）
1 d 2 d 2
d2 d1 d1 d2 d 1 d1 2d2 2 (d1 d2) d 2
1 d 2 d 2
d1
2
2
假设第3条路所在的三个半圆的直径分别 为d3 , d4 , d5 ，显然 d3 d4 d5 d ，因此，第3 1 1 d 2 d 2 d 2 ( d d d ) d 条路的长是 3 4 5 3 4 5
2 2
所以这3条路的长度相等.” 洪老师欣慰地笑着说：
3
学校
2
1
洪老师家
“我们从罗旭的讲解
A
B
C
D
中发现了一个规律：如果将一条线段分成若干 小段，并以每小段的长度为直径作半圆，这些 半圆连成的曲线的总长度一定等于以这条线段 为直径所作周长的一半。”
同学们，有些数学题只有全面考虑， 并把所有的情况的情况都画出意图，再 经过仔细观察、分析，才能作出正确的 解答。
题目：周叔叔用铁丝把3根直径是20厘米的 圆木紧紧地Hale Waihona Puke Baidu在一起（不计接头），把3根 圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？
方法二：还有更省铁丝的 捆法。把3根圆木捆成“品” 字形（如图2），不难看出， 这样捆一周要用铁丝的长 度等于3条直径加上一根圆 木横截面的周长， 即 20 3 3.14 20 122 .8 （厘米）
从学校到洪老师家有3条路， 走哪条路近呢？
2
3
学校
洪老师家
1
A
B
C
D
求图形的周长
r = 6dm
6厘米
8 厘 米
3.14×6×2+6×4 3.14×6÷2+8×2+6 = 37.68+24 = 18.84+22 = 61.68dm = 40.84厘米
拓展练习
1.求出此图形的周长 =3.14×4=12.56(厘米) 此图形的周长为： 12.56÷2+4=10.28(厘米） 2.已知长方形的周长是32厘米，长 是12厘米，求阴影部分的周长。 解：32÷2-12=4（厘米) 3/4×3.14×4×2+4×2 =26.84（厘米） 答：阴影部分周长为26.84厘米。
67824米=67.824千米
4、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟 转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
3.14×2×40=251.2（厘米） 251.2×100=25120（厘米） 25120厘米=251.2米 2512÷251.2=10(分）
5、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长 2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个 木盆的底面直径是多少米？
C圆 ＝ π d
4厘米
下图是育才小学操场的跑道，跑一 圈是多少米？（两端各是半圆）
30米
100米
30×2×3.14+100×2
下图的运动场跑道，跑道外圈长多 少米？内圈长多少米？
3米 10米
100米
外圈：（10+3）×2×3.14+100×2
内圈：10×2×3.14+100×2
数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了 这样一道题：从学校到洪老师家有3条路，走哪条 路近呢？ 2 1 小华抢先说：“我觉 3 得走第2条路更近。” 洪老师家 学校 A B C D 小风接着说：“应该是 第3条路最近。它明显 在其他两条路里面嘛！” 小甜说：“我觉得第1条路最短，因为它是一个圆 周长的一半。”