尺规作三角形

课题尺规作三角形课时总课时

教学目标1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形.

2、经历用尺规作线、角、三角形的过程，掌握尺规作图的技巧.

3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.

教学重难点重点：根据题目的条件作三角形难点：探索作图过程

教学准备PPT 作图工具

流程设计

教学活动批注一、复习回顾：

1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

2.（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a.

作法：

（1）作射线AC；

（2）用圆规在射线AC截取AB=a；

则线段AB就是所要求作的线段。

3.已知∠α，求作∠ABC，

使得∠ABC＝∠α

作法：

（1）作射线OA;

（2）以∠α的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交∠α的两边于M、N两点;

（3）以O为圆心，同样长为半径画弧交射线OA于P；

（4）用圆规量取MN的长；以P为圆心，MN的长为半径画弧，在射线OA 的同侧与前弧相交于Q;

（5）过Q作射线OB;

则∠AOB就是所要求作的角。教师引导学生完成第1题，并展示学生的作业。

指导学生按作法完成。教师讲解并示范画法。

二、知识探索——尺规法作三角形

例：已知三边作三角形

做一做：

1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.

已知：线段a,c，∠α.

求作：△ABC，使BC＝a,AB=c, ∠ABC=∠α

2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形

已知：∠α、∠β，线段c

求作：△ABC，使∠A=∠α, ∠B=∠β，AB＝c

请按照给出的作法作出相应的图形。

四、小结：

今天有什么收获？

五、作业布置：

指导学生完成作图。

学生个人总结

板书设计：

用尺规作三角形

一、复习回顾：作角、作线段

二、用尺规作三角形

三、小结作业布置

教后反思：