教育最新春八年级数学下册21.7列方程组解应用题1教案
沪教版(上海)数学八年级第二学期-21.7 (1)列方程(组)解应用题 教案
21.7 （1）列方程（组）解应用题教学目标：通过复习百分率的应用引出一元高次方程的应用题，体验列方程解应用题的一般方法与步骤；经历对“问题三”容器的选择的讨论，理解方程的根在实际问题中检验的重要性；经历“实际问题-建立方程-方程求解-解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想；依托垃圾分类为背景，体会方程的应用价值，增强数学应用意识，透过数据强化垃圾分类的重要性.教学重点：体验列整式方程解决简单实际问题的过程.教学难点：会列方程（组）解决简单的实际问题.万吨/日，如果2019年的下降率为m ，2020年的下降率比2019年又降低3%，且干垃圾末端处置为1.81万吨/日，根据题意，可列出方程为（ ） （A ）81.1-114.22=）（m （B ）81.1)03.01(-114.2=+-m m ）（ （C ）81.1)03.01(114.2=---m m ）（ （D ）81.1)31(-114.2=--m m ）（● 问题二：人类产生的垃圾的寿命究竟有多长？3.一个烟蒂的重量为5克，原来需要用十年时间将烟蒂降解到0.001克以内（称烟蒂完全降解）。
由于降解技术水平的提高，降解一个烟蒂的时间缩短为五年，如图所示，前两年的平均降解率为a ，后三年的平均降解率为b. （1）若a=55%，那么降解两年后的烟蒂重量为 克； （保留1位小数）（2）若要让烟蒂完全降解，那么第三、四、五年的降解率b 至少为 .要求：（1）学生独立思考； （2）师生共同交流.● 问题三：垃圾去哪儿了？阅读材料●中国台湾——垃圾收费从2000年7月1日起，台北市实行垃圾处理费随袋征收政策，要求一般垃圾必须放入计费的垃圾袋，厨余垃圾和可回收垃圾免收处理费。
这种垃圾处理费随袋征收的政策促使市民养成了减少产生垃圾和注意回收资源的习惯，因为一般垃圾越多，用的收费垃圾袋就越多，花的钱也就越多.●瑞士——需要进口垃圾的国家瑞士被人们赞誉为“没有垃圾污染的国家”。
列方程组解应用题(复习教案)
列方程组解应用题(复习教案)一、教学目标1. 复习掌握二元一次方程组的定义及解法。
2. 提高学生运用方程组解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二元一次方程组的定义及解法。
2. 运用方程组解决实际问题。
三、教学过程1. 复习导入：回顾二元一次方程组的定义及解法。
2. 讲解例题：分析并解决实际问题，引导学生列出方程组。
3. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决方程组。
4. 总结讲解：对解题过程进行总结，强调关键步骤。
四、教学方法1. 讲授法：讲解二元一次方程组的定义及解法。
2. 案例分析法：通过例题讲解，引导学生运用方程组解决实际问题。
3. 小组讨论法：学生分组讨论，培养团队合作精神。
五、教学评估1. 课堂练习：布置相关习题，检测学生对二元一次方程组的掌握程度。
2. 课后作业：布置实际问题，要求学生独立解决，巩固所学知识。
六、教学重点与难点1. 教学重点：掌握二元一次方程组的解法和运用方程组解决实际问题。
2. 教学难点：如何正确列出方程组并解之，以及将实际问题转化为方程组形式。
七、教学准备1. 教学课件：制作课件，包括二元一次方程组的定义、解法步骤及实际问题案例。
2. 习题库：准备一系列实际问题习题，用于课堂练习和课后作业。
3. 小组讨论工具：准备白板或海报纸，以便小组讨论时记录方程组和解题思路。
八、教学步骤1. 复习回顾：通过提问或小测验的方式复习二元一次方程组的定义和解法。
2. 例题讲解：选取一两个典型例题，演示如何将实际问题转化为方程组，并详细解释解题步骤。
4. 反馈与讲解：选取几个小组的解题结果，进行点评和讲解，指出解题过程中的亮点和需要改进的地方。
5. 总结规律：引导学生总结解题规律，强调在解决实际问题时要注意的关键点。
九、教学反思1. 教师反思：课后回顾教学效果，评估学生对二元一次方程组的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的表现。
2. 学生反馈：鼓励学生提出对教学内容和方法的意见和建议，以便改进今后的教学。
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题2教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题2教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课是沪教版五四制八年级数学下册第21.7节“列方程组解应用题2”，主要内容是利用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握方程组解的应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地列出方程组并求解。
但部分学生对于如何将实际问题转化为方程组问题仍存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体例题和练习，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解方程组解的应用，能够将实际问题转化为方程组问题。
2.掌握利用方程组解决实际问题的方法，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程组问题，并利用方程组解决问题。
2.教学难点：对于复杂实际问题，如何找到合适的解决方法，将问题简化。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考，积极参与。
2.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.利用多媒体教学手段，生动展示实际问题，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关实际问题的素材，用于引导学生思考和讨论。
2.设计好课堂练习题，巩固学生所学知识。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程组问题。
例如：小华买了3本书和2支笔花了27元，买5本书和3支笔花了41元，问每本书的价格和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析问题，找出未知数，列出方程组。
在这个过程中，教师要注意引导学生思考，如何将问题转化为方程组问题，并强调解题的关键步骤。
3.操练（10分钟）教师让学生独立解决一个类似的实际问题，例如：小明买了4个书包和5支笔花了58元，买6个书包和3支笔花了77元，问每个书包的价格和每支笔的价格分别是多少？学生完成后，教师进行点评和讲解。
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题3教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题3教学设计沪教版五四制一. 教材分析沪教版五四制八年级数学下册21.7节主要是列方程组解应用题。
这一节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行教学的，通过解决实际问题，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，利用方程组进行求解。
教材中提供了丰富的生活实例，让学生在解决问题的过程中，进一步理解和掌握方程组的解法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本解法，对于如何将实际问题转化为数学问题，大部分学生还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生如何从实际问题中提炼出关键信息，找出等量关系，从而列出方程组。
另外，部分学生在解决实际问题时，可能会遇到理解困难，对于如何将实际问题转化为数学问题，还需要老师在教学中进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握二元一次方程组的解法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，利用方程组进行求解。
2.教学难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，列出方程组。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过提供生活实例，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，找出等量关系，从而列出方程组。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，老师进行引导和帮助，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握方程组的解法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生解决问题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提供一个生活实例，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。
例如，给出一个关于两个人共同完成工作的实例，让学生思考如何用数学方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和分析，找出其中的等量关系。
老师进行引导和解释，帮助学生理解如何从实际问题中提炼出关键信息，找出等量关系。
八年级数学下册《列方程解应用题》教案、教学设计
3.引导学生理解并运用方程解的意义，将解得的数值代入原问题进行验证。
教学设想：
1.创设生活情境，激发学生兴趣：以生活中的实际问题为载体，激发学生的学习兴趣，引导他们认识到数学知识在实际生活中的应用价值。
-例如：设计关于购物、交通、面积等与学生生活密切相关的实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，感受数学的实用性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.让学生掌握将实际问题转化为数学方程的方法，能熟练地列方程解应用题；
2.培养学生理解问题情境、提炼关键信息的能力，提高他们解决实际问题的数学思维能力；
3.强化对方程解的意义的理解，使学生能够正确检验答案的正确性。
（二）教学难点
1.帮助学生克服对实际问题情境的恐惧，提高他们分析问题的能力；
4.适时反馈，个性化指导：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予针对性的反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。
-例如：在解答问题时，教师可以适时提问，了解学生的思考过程，针对学生的错误进行纠正和指导。
5.总结提升，培养归纳能力：在课堂小结环节，引导学生总结自己在解决问题过程中学到的知识和方法，提高他们的归纳总结能力。
-例如：让学生分享自己在解决实际问题时的心得体会，总结解题的规律和方法。
6.拓展延伸，提高思维品质：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生进行拓展学习，提高他们的数学思维品质。
-例如：设计一些综合性的实际问题，让学生在课后尝试解决，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，树立自信心；
《21.7列方程(组)解应用题》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《列方程（组）解应用题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过列方程（组）解应用题的练习，使学生能够熟练掌握列方程（组）的基本方法，提高解决实际问题的能力，培养数学思维和逻辑推理能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）提供一系列简单应用题，如“行程问题”、“工程问题”等，让学生尝试通过理解问题、设定未知数、建立方程（组）的过程，独立完成列方程的步骤。
（2）对已设好的列方程题目进行练习，要求学生根据问题中的条件列出等式并转化为数学方程（组）。
2. 难度提升：（1）针对复杂应用题，如“年龄问题”、“利润问题”等，指导学生分析问题，确定未知数，建立合理的方程（组）。
（2）设计一系列多步骤的应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 实践应用：结合实际生活情境，设计一些与生活密切相关的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解问题的背景和条件，准确设定未知数。
2. 学生需根据问题中的条件列出等式并转化为数学方程（组），确保方程的建立合理且准确。
3. 学生在解题过程中需注意单位换算和数值的准确性，确保计算结果的正确性。
4. 学生在完成作业后需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。
四、作业评价1. 教师需对学生的作业进行认真批改，对错误的地方进行标注和指导。
2. 评价时需关注学生的解题思路、列方程的准确性以及计算结果的正确性。
3. 对于表现优秀的学生，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 教师需及时将作业反馈给学生，让学生了解自己的不足之处。
2. 针对学生的错误和不足，教师需进行详细的解释和指导，帮助学生改正错误并提高解题能力。
3. 教师应鼓励学生相互交流和学习，共同进步。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生列方程（组）解应用题的能力，加深对数学原理的理解，并提高解决实际问题的能力。
八年级数学下册21.7列方程(组)解应用题(2)教案沪教版五四制
课 题
21。7(2）列方程(组）解应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、列分式方程解有关工作问题、行程问题的应用题。
2、结合分式方程的应用题，向学生灌输实践——理论——实践这一观点，使学生进一步认识理论知识来源于实践，反过来去更好地指导实践这一论点。
(2） 对于某项工作，甲需8天完成，乙需6天完成，甲、乙合作两天，可完成多少工作量？
2、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务．原计划每天挖多少米？
讲练结合，发挥学生的主动性。
知识呈现：
1、例题选讲
例3:某市为了美化环境，计划在一定时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%,而且要提前1年完成任务.经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积.
1、课堂时间消耗:教师活动15分钟；学生活动25分钟)
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄,也许就会有春天的百花争艳的画卷,也许就会有钢铁般的意志.
重 点
列分式方程解有关工作问题、行程问题的应用题。
难 点
在复杂的数量关系中,通过对题目的分析与综合，找出相等关系。
教学
准 备
学生活动形式
讨论,交流,总结，练习
初中数学八年级《列方程(组)解应用题》优秀教案
21.7(1)列方程(组)解应用题教学目标1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.教学重点及难点理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组. 教学用具准备多媒体课件教学流程设计教学过程设计一、情景引入：1、 观察问题：小杰与小丽分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进， 小杰到达B 地比小丽到达A 地早 1小时21分.求两人的行进速度分别是多少？2、思考实际问题中遇到求解多个未知量的问题，我们常常通过列方程组来解决.根据题意，与路程及时间相关的一些数量，分别存在着等量关系 ：小杰3小时的行进路程 + 小丽3小时的行进路程 =总路程小丽走完全程时间 -小杰走完全程时间 =小杰比小丽早到的时间3、讨论、列出方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+6021127272733x y y x . 二、学习新课：例题1、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析： 根据甲乙两个工程队合作施工12可以完成工程可得等量关系甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量.根据甲先做10天剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，可得等量关系甲先做10天工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量.解：设甲乙两个工程队单独完成此项工程分别需要X 天和y 天. 根据题意 ，可列方程组. （解题过程见课件）例题2：为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天, 共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天, 共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？分析：基本等量关系是：往甲地送水3天的水量+往乙地送水2天的水量=84（万立方米）往甲地送水2天的水量+往乙地送水3天的水量=81（万立方米）解：设完成往甲地送水任务还需X天，完成往乙地送水任务还需y 天.根据题意，可列方程组（解题过程见课件）议一议例题1和2与前面学过的列方程解应用题有什么相同点与不同点？三、课堂练习教材59页 20.7 (4)四、课堂小结：1、列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系2、列方程解应用题的实质是把实际生活问题转化成解数学问题，充分体会数学化的过程.五、作业布置：练习册27页20.7(4)教学设计说明这节课是新教材第二十一章第七节第四课，是方程应用题的继续和发展性学习.，以三维目标的要求制定教学目标，由于问题复杂有难度，采取和已有知识类比的方法进行分析，让学生互动中多角度的分析问题和提出问题，根据问题中的等量关系列出方程、解方程、判断解的合理性、作出正确的答案.教学过程重要体现将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，发展了应用意识，体会数学的情感与价值观.。
八年级数学下册《列方程解应用题》优秀教学案例
为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，教师需创设生动、有趣的教学情景。在本章节的教学中，可以结合学生的生活实际，设计一些富有时代气息和现实意义的问题，如购物打折、旅游行程安排等。通过这些情景的引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的积极性。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，有助于培养学生的思考能力和自主学习能力。在本章节的教学中，教师应设计具有启发性的问题，引导学生主动探究。这些问题应具有一定的挑战性，能够引导学生从不同角度、不同层次分析问题，逐步引导学生掌握列方程解应用题的方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、善于发现问题的情感态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用，培养学生的数学应用意识和责任感。
3.通过解决实际问题，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通与协作能力。
4.培养学生面对困难和挑战时的坚持和毅力，使学生形成正确的价值观和积极向上的人生态度。
总之，在教学过程中，教师应灵活运用情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学策略，关注学生的全面发展，提高教学效果。同时，教师还要注重学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中找到适合自己的方法，从而实现知识与能力的双重提升。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，教师首先可以通过一个生活实例引起学生的兴趣。例如，可以向学生提出这样一个问题：“小明的妈妈给了他一定数量的钱，让他去超市购物。如果他买了一些苹果和牛奶，且苹果的价格是每千克5元，牛奶的价格是每瓶3元，那么他应该如何合理分配这些钱才能买回最多的东西呢？”通过这个实例，让学生感受到数学在生活中的应用，从而引出本节课的主题——列方程解应用题。
北京课改数学八下 《列方程解应用题》教案 (1)(vip专享)
17．3列方程解应用题（1）本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
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课题1、熟练运用各位的数字表示某数以及能准确表示连续偶数；教学目标2、能运用一元二次方程解决数字问题；3、培养学生运用方程解决实际问题的能力.教学重点运用一元二次方程解决有关的数字问题教学难点准确用各数位的数字表示该数及准确表示答案教学方法引导探究式教学手段教学过程师生活动设计说明一、引入新课二、新课探究一、复习：1、回忆用各位数字表示该数的方法：2、用各位数字表示下列各数：342=？ 901=？3、反之，若已知某数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么如何用a、b、c表示该数？4、如何表示连续整数、连续偶数、连续奇数？例1、已知两数的差是7，积为228，求这两个数？分析：方法一，设两个未知数，将求值问题转化为方程组，方法二，设一个未知数，直接列一元二次方程求值即可.回顾基础知识，为建立方程扫清障碍.加强学生独立解决问题的能力教学过程师生活动设计说明学生独立解决，派代表板书，教师巡视.1、结合两种解法，教师适时强调结果的对应.2、对于常数项较大的十字相乘，注意由一次项入手，凑尾数.例2、已知5个连续的偶数中，第一个与第5个偶数的乘积是308，求这5个偶数.学生独立分析，并口答思路.例3、若一个数的平方与这个数的一半的平方的和等于5，求这个数？（换白皮的题）练习：P136—12、13 B-6学生在结果中出现错误的几率较大，教师要寻找典型错例.能准确解决数字问题教学过程师生活动课堂小结3、列代数式：连续整数、奇数、偶数等；4、依据题意准确列出方程并准确进行做答.课后作业板书设计课后反思。
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题4教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题4教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的主题是列方程组解应用题。
通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的知识，本节课将引导学生运用这些知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材中给出了多种类型的应用题，教师可以依据这些题目，设计丰富的教学活动，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和提高方程组的解法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，将方程组知识应用于实际问题的解决，对学生来说还有一定的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，让学生能够顺利地将理论知识转化为实际解题能力。
三. 教学目标1.理解方程组在实际问题中的应用，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生运用方程组解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解方程组在实际问题中的应用，学会用方程组解决实际问题。
2.难点：如何将实际问题转化为方程组，并熟练解方程组。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过给出实际问题，引导学生运用方程组进行解决。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，采用讲解法和引导法，教师在学生解题过程中进行及时的指导和帮助，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂练习和巩固。
2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
3.准备课件，用于展示和解题过程的讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明买了一本书和一支笔，一共花了15元，书的价格是笔的3倍，请问书和笔各是多少元？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的多个实际问题，让学生分组讨论，如何用方程组进行解决。
教师在这个过程中，注意观察学生的讨论情况，及时进行引导和帮助。
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题1教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册21.7列方程组解应用题1教学设计沪教版五四制一. 教材分析《2024春八年级数学下册》第21.7节“列方程组解应用题1”是本册教材的重要内容，主要让学生掌握用方程组解决实际问题的方法。
本节课通过具体的应用题，让学生学会找出问题的等量关系，列出方程组，并求解。
教材内容由浅入深，让学生在解决实际问题的过程中，理解和掌握方程组解的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了方程和方程组的基本概念和解法，但对如何将实际问题转化为方程组，并在复杂情况下选择合适的解法解决实际问题，还需要进一步指导。
学生在解决实际问题时，往往找不到等量关系，或者列出的方程不正确，这是本节课需要重点解决的问题。
三. 教学目标1.理解方程组解决实际问题的基本思路和方法。
2.学会找出实际问题中的等量关系，列出方程组。
3.掌握用方程组解实际问题的基本步骤。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：找出实际问题中的等量关系，列出方程组，并求解。
2.教学难点：如何引导学生找到问题的等量关系，以及在复杂情况下选择合适的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入方程组的概念和解法。
2.使用案例分析法，让学生通过分析具体案例，理解方程组解决实际问题的方法。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论和合作中，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的应用题案例，用于教学呈现。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
3.准备学生的学习资料，包括教材、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的应用题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车，以每小时60公里的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？2.呈现（10分钟）教师呈现更多的应用题，让学生尝试找出等量关系，列出方程组。
《21.7列方程(组)解应用题》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《列方程（组）解应用题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业的目标是让学生能够：1. 掌握列方程（组）的基本方法和步骤。
2. 学会从实际问题中抽象出数学关系，并建立相应的方程（组）。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、作业内容本课作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础练习：提供简单的应用题，要求学生根据题意列出方程（组），并尝试求解。
2. 实例分析：选取几个典型的应用题，详细讲解如何从实际问题中找出等量关系，列出方程（组），并求解。
3. 拓展应用：设计一些稍微复杂的应用题，要求学生运用所学知识，独立完成列方程（组）和解答过程。
三、作业要求1. 学生需认真审题，准确理解题意，从实际问题中找出等量关系。
2. 学生需按照列方程（组）的基本步骤，将实际问题转化为数学表达式。
3. 解题过程中，要求学生注意单位换算和数值计算，确保答案的准确性。
4. 作业需独立完成，不得抄袭他人答案或参考未经许可的资料。
5. 作业需按时提交，按照教师的要求进行格式排版和书写。
四、作业评价1. 教师将根据学生列方程（组）的准确性、解题思路的清晰度以及答案的正确性进行评价。
2. 对于基础练习部分，教师将重点关注学生是否能够正确理解题意，并准确列出方程（组）。
3. 在实例分析和拓展应用部分，教师将评价学生是否能够灵活运用所学知识，解决稍复杂的问题。
4. 教师将根据学生的作业情况，给予相应的反馈和指导，帮助学生改进学习方法，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行详细批改，指出错误和不足，并提供正确的解题方法和思路。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行讲解和示范，帮助学生掌握解题技巧。
3. 教师将鼓励学生相互交流和学习，取长补短，共同进步。
4. 作业反馈将作为学生学习进度和效果的重要依据，为后续教学提供参考。
通过以上就是本课初中数学课程《列方程（组）解应用题》的作业设计方案。
通过这样的作业设计，旨在让学生在掌握列方程（组）基本方法和步骤的同时，能够从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
列方程组解应用题教案
列方程组解应用题教案一、教学目标1. 让学生理解方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决生活中的问题。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
二、教学内容1. 方程组的概念及解的定义2. 解二元一次方程组的方法（加减消元法、代入法）3. 应用题的类型及解题策略4. 实际问题中的应用案例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解二元一次方程组的方法，能够运用方程组解决实际问题。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为方程组，并灵活运用解方程组的方法。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际案例，引发学生对方程组的兴趣，激发学生的学习热情。
2. 知识讲解：介绍方程组的概念，讲解解二元一次方程组的方法（加减消元法、代入法）。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生将问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
4. 课堂练习：布置一些简单的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
五、课后作业（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，另一辆汽车从乙地出发，以80公里/小时的速度前往甲地。
问两辆汽车何时相遇？（2）某商店举行优惠活动，购买一件商品需支付40元，购买两件商品需支付60元。
小明购买了一件商品，小红购买了二件商品，他们共支付了100元。
问小明和小红各自购买了多少钱的商品？（3）已知一个长方形的长比宽多5厘米，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的长和宽。
六、教学策略1. 案例教学：通过具体的应用题案例，让学生学会将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
2. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨问题的解决方法，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
3. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技巧。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解学生的学习兴趣和积极性。
列方程组解应用题教案
列方程组解应用题教案教学目标：1. 理解方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2. 能够将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 方程组的概念及解法。
2. 将实际问题转化为方程组的方法。
教学难点：1. 运用解方程组的方法解决问题。
2. 理解并掌握方程组的解的判定条件。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入方程组的概念，引导学生回顾一元一次方程的解法。
2. 提问：同学们认为什么是一元一次方程组？它是如何表示两个未知数之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解二元一次方程组的概念，引导学生理解两个未知数之间的关系。
2. 讲解解方程组的方法，如代入法、消元法等。
3. 通过例题讲解如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
四、总结与评价（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生回顾并巩固方程组的概念和解法。
2. 评价学生的课堂表现，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生注意作业的完成时间和质量。
教学反思：本节课通过讲解方程组的概念和解法，以及实际问题的转化，让学生掌握了列方程组解应用题的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并对实际问题进行转化和解决。
但在教学过程中，仍有个别学生对方程组的解的判定条件不够理解，需要在今后的教学中进行重点讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、案例分析（15分钟）1. 给学生提供几个实际问题，让学生尝试将其转化为方程组。
2. 引导学生运用解方程组的方法解决问题，并解释解题过程。
七、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，巩固解方程组的能力。
21.7(1)列方程(组)解应用题
新课探索一（2）
例一的解题过程。
（1）学生独立完成.
（2）反馈答案。
（3）复习列方程(组)解应用题的一般步骤是：
(1）审题；
（2)设元；
（3）列方程（组）;(解应用题.
（1）出示例题（1）学生思考。
2。 如图（1），一个梯子AB长2。5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米；梯子下滑后停在DE的位置上,如图（2)所示,测得BD长为0。5米，求梯子顶端A下落了多少米。
教学内容
教学过程
教后记
3.某商场服装柜台在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一"国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想在销售这种童装上平均每天盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
教材
分析
教学重点
正确审题、合理设元、找出等量关系列方程。
教学难点
选择合理的等量关系列方程.
相关链接
可化为一元一次方程的分式方程应用题、二元一次方程组的应用题、百分率、体积公式等。
教学内容
教学过程
教后记
课前练习一(1)
方程是刻画现实世界中等量关系的重要工具。列方程(组）、解方程（组)是解决实际问题的重要方法。
（2)为了绿化环境,需要在一块矩形场地上移植草皮.已知矩形场地的宽为x米，矩形的长比宽多14米，恰好铺满场地所需草皮的面积是3200平方米。根据题意，可以列出关于x的方程是 ( ）
（A) x(x-14)=3200；
(B) x(x+14)=3200;
(C) 2x（x+14）=3200;
八年级数学下册21.7列方程(组)解应用题(1)教案沪教版五四制(new)
列方程（组)解应用题
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列方程组解应用题市公开课金奖市赛课一等奖课件
课堂练习：教材６１页 ２1．７（５） １、２、３
第11页
小结： 这堂课你学习到什么？
第12页
作业：练习部分２８页 21.7(５)
第13页
§21.7 列方程(组) 解应用题
八年级（下）
第1页
思考探究:
通过实际问题列得方程组
｛(x-400)(y+10)=1 (1)
xy=1+4000
(2)
能够先把方程（1）展开， 将方程（2） “_____”代入，消去_____ 项，得到一次 方程，实现机厂四月份生产A型起重机25
台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起 重机月增长率相同,B型起重机每月增长3 台.已知五月份生产A型起重机是B型起重 机2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台. 求四月份生产B型起重机台数和从五月份 起A型起重机月增长率.
第3页
分析 题中档量关系是:
五月份 A型起重机产量=B型起重机产量× 2
｛Xy+10x-400y-4000=1 Xy=16000
第9页
把(2)代入(1), 整理, 得
x=40y (3) 把(3)代入(1), 化简，得
y2 =400 解得 y =20 y =-2 0 (不合题意，舍去）
把 y=20 代入(3), 得 x=800
答：实际销售运动衣８００套,实际每套运 动衣利润是２０元.
y=0.2 y=-2.7
第5页
｛ 因此 x=12 y=20%
答:四月份生产B型起重机12台,从五月份起A 型起重机月增长率为20%。
第6页
例题2： 某商场计划销售一批运动衣,能
取得利润1元.通过市场调查后,进行 促销活动,由于减少售价,每套运动 衣少赢利润10元,但可多销售400套, 结果总利润比计划多4000元.求实 际销售运动衣多少套?每套运动衣 实际利润是多少元?
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课题
21.7（1）列方程（组）解应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、进一步体验列方程解应用题的一般方法，会分析简单的实际问题中的数量关系，会列方程（组）解决简单的实际问题。
2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯。
4、练一练:
1）、要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？
2）、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？
5、巩固练习:
P:54课后练习1、2、3
（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．
3）、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
3、例2：为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘设计师的精心设计，若不计损耗，则该木材恰好用完，没有剩余，求每个正方体模型的棱长是多少厘米。
列方程解应用题一般步骤：
1.审题2.设元3.列方程（组）4.解方程（组）5.检验6.解释。
想一想：本题中的一个等量关系是什么？由此可列出一个怎样的方程？
知识呈现：
1、例1：一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用以后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，第三年的年折旧率相同。已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率。
2、练一练:
1）、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
2）、若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．
（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．
（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．
课堂小结：利用方程的思想解决实际问题。
列方程解应用题一般步骤：
1.审题2.设元3.列方程（组）4.解方程（组）5.检验6.解释。
课外
作业
练习册21.7（1）列方程（组）解应用题
预习
要求
21.7（2）列方程（组）解应用题
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
3、学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.
重点
根据具体实际问题中的数量关系列出方程组，运用一元二次方程组解决实际问题.
难点
运用方程解决实际问题的关键在于正确分析问题中的数量关系.
教学
准备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：