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统计初步练习题及答案

一. 选择题(每题4分)

1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ C ） Ａ：总体容量越大，估计越精确 Ｂ：总体容量越小，估计越精确 Ｃ：样本容量越大，估计越精确 Ｄ：样本容量越小，估计越精确 ２．刻画数据的离散程度的度量,下列说法正确的是( )

(1) 应充分利用所得的数据,以便提供更确切的信息; (2) 可以用多个数值来刻画数据的离散程度;

(3) 对于不同的数据集,其离散程度大时,该数值应越小;

A ：(1)和(3)

B ：(2)和(3)

C ： (1)

D ：都正确

３．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ C ） A ：8 B ：4 C ：2 D ：1

４．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高 级管理人员各应该抽取多少人（ ）

A ：8，15，7

B ：16，2，2

C ：16，3，1

D ：12，3，5

5．比较甲乙两种机器的使用寿命，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（ B ） A ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲大于方差乙； B ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲小于方差乙； C ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲小于方差乙； D ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲大于方差乙；

6．已知两组样本数据

x

x x x n

,,,,3

2

1

的平均数为h ，

y

y y y m

,,,,3

2

1

的平均数为

k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为：（ B ） A ：

2k h + B ：n m mk nh ++ C ：n m nh mk ++ D ：n

m k

h ++ 7．某商场一天中售出李宁牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则

A ：25，25

B ：24，24.25

C ：24.5，25

D ：25，24.5

8．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人

中剔除（ B ）人

A ：1

B ：2

C ：3

D ：4

9．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ D ）

（2） A ：（1）（2） B ：（1）（3） C ：（2）（4） D ：（2）（3）

10．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：

2),70,60[;4),60,50[;5),50,40[;4),40,30[;3),30,20[;2),20,10[；则样本在)50,0[上的频率为（ D ） A ：

201 B ：41 C ：21 D ：10

7

11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在[2800，3200]的频率为（ C ）

0.001 婴儿体重

2400 2700 3000 3300 3600 3900

A ：0.5

B ：0.1

C ：0.3

D ：0.45 12．在样本方差的计算公式中

)30(30

12522

22212

⨯-+⋅⋅⋅++=

n x x x s

中，数字30和25分别表示样本的（ A ）

Ａ：容量，平均数 Ｂ：标准差，平均数 Ｃ：容量，方差 Ｄ：平均数，容量

二. 填空题（每题3分）

13．系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后对第一部分进行抽样采用的是

_____简单随机抽样________;

14．已知

x

x x x n

3

2

1

,,的平均数为a,则

2,,2,23332

1

+++x x

x n 的平均数是

_3a+2____________;

15．已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么这组数据在8.5至15

内的频率为____0.7______;

16．实验测得四组（x,y ）人值为（1，2），（2，3.5），（4，6.5），（6，9.5）,测y 与x 之间

的线性回归方程为____5.05.1ˆ+=x y

_______________；当x 为5时，估算y 的值为___8________；

二．填空题答案：

13．_____________________ 14.____________________ 15.________________

16．____________________ ___________________ 三．解答题（共40分）

17某班4个小组的人数分别为10，10，x ，8，已知这组数据的中位数和平均数相等，求这

组数据的中位数。

不论这几个数字按照什么顺序排的，我们都有8=x

18

若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求： （1） 方程y=bx+a 的回归系数a ，b;

（2） 限为10年时，维修费用是多少？ 解：由x =

=++++5654324，5

.75.65.58.32.2++++=y =5.0

=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑=0.765.655.548.332.225

1

i

i i y

x 112.3